2.2 第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程练习（含答案）

第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程
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知识点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
1. 解方程:
移项，得
两边都除以3，得 .
配方，得 .
2. 用配方法将方程 变形，结果正确的是 ( )
3. 将方程 化为( 的形式: .
4. 小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程 的过程如下.
解：
x--2=±1.⑤
)
(1)上述解方程的过程中，小明从第 步开始出现了错误；(填序号)
(2)请利用配方法正确地解方程 3=0.
5. 用配方法解下列方程：
6. 若方程 能配方成 q=0的形式,则直线 y= px+q不经过的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7. 用配方法解一元二次方程 时，将它化为 的形式，则a+b的值为 .
8. 用配方法解下列方程：
9.如图2-2-2,在△ABC中， 点 P 从点 A 开始,沿 AB 边向点 B 以1 cm/s的速度运动,点Q 从点 B 开始,沿BC 边向点 C 以2cm /s的速度运动(点 Q 到达点 C 运动停止).如果点 P，Q分别从点 A，B同时出发，运动时间为
(1)当t为何值时，
(2)当t为何值时， 的面积等于
题组专练 利用配方法巧求代数式最值
方法指引：
阅读下列材料：
“a ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.
例如:x +4 ≥1. 的最小值为1.
1. 对于代数式 通过配方能说明它的值一定是( )
A.正数 B.负数
C.0 D.以上三种情况都可能
2. 已知x是实数，求代数式 的最小值.
3. 已知代数式 用配方法证明无论x取何值，代数式 的值总是负数.
2. B
4. 解:(1)②
移项，得
两边都除以2，得
配方，得
即
开平方，得
6. B [解析] 所以 p=3,q=-7,故直线y=3x-7不经过第二象限.故选 B.
7. [解析]
两边都除以-3，得
移项，得
配方，得
即
8. 解:(1)移项,得
两边都除以2，得
配方，得
两边开平方，得
即 或
所以
两边都乘 得
配方，得
即
两边开平方，得
所以
9. 解:根据题意,可知AP=t cm,BQ=2t cm,则BP=AB-AP=(6-t) cm.
(1)根据勾股定理，得 即
∵t≠0,∴t=2.4.
故当t=2.4时,PQ=6cm.
(2)根据三角形的面积公式，得 即
解得
故当t的值为2或4时,△PBQ的面积等于8cm .
串题训练
1. A [解析] 故选 A.
2. 解:
的最小值是
即 的最小值为
3. 证明:
,
∴无论x取何值，代数式 的值总是负数.