2.2 第1课时 用配方法解较简单的一元二次方程练习（含答案）

2 第1课时 用配方法解较简单的一元二次方程
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知识点 1 直接开平方法
1. 方程的解是 ( )
A. x=5 B. x=-5
2. 一元二次方程的解是 ( )
A. x=2 B. x=-2
3. 一元二次方程( 用直接开平方法转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+1=2，则另一个一元一次方程是( )
A. x-1=-2 B. x--1=2
C. x+1=-2 D. x+1=2
4. 一元二次方程( 的解为 .
5. 用直接开平方法解下列方程：
知识点 2 用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程
6. 用配方法解方程 时，需要两边同时加上 ( )
A.4 B.8 C.16 D.64
7. 用配方法解一元二次方程x -6x+8=0配方后得到的方程是 ( )
8. 一元二次方程 配方后为 则k 的值是 .
9. 解方程:
解：移项，得 .
两边都加 ，得 .
左边写成完全平方的形式，得 .
两边开平方，得 ，
即x-4=5,或x-4=-5.
所以：
10. 用配方法解下列方程：
11.若关于x的一元二次方程 6x+c=0配方后得到方程 则c的值为 ( )
A. -3 B.0 C.3 D.9
12. 小明设计了一个魔术盒，当任意的实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a -2b+3.若将实数对(x,2x)放入其中,得到-1,则x= .
13. 解下列方程：
(3)(x+3)(x+2)=1.
14.图2-2-1 是一个长为30 m，宽为20 m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方(空白部分)种植花草，要使种植花草部分的面积为 532 m ，求小道的宽.
15. 我们知道“a ≥0”,其中a 表示任意实数，也可表示任意代数式.有时我们通过将某些代数式配成完全平方式进行恒等变形来解决符号判断、大小比较等问题，简称“配方法”.
例如：
即
试利用“配方法”解决以下问题：
(1)填空: 则代数式A= ,常数 B= ;
(2)已知 则
(3)已知代数式 试比较M，N的大小.
2 第1课时 用配方法解较简单的一元二次方程
1. C 2. C 3. C
5. 解:(1)两边开平方,得2x-1=±6,
即2x-1=6,或2x-1=-6.
解得
(2)移项,得
两边都除以2，得(
两边开平方,得x-1=±3,
即x-1=3,或x-1=-3.
所以
则
两边开平方，得
所以.
6. C
7. D [解析] 6x+9=-8+9,(x--3) =1.
故选D.
8. 1 [解析] 4x+4=-3+4,(x-2) =1.
∵一元二次方程 配方后为(x-
∴k=1.
故答案为1.
(x-4) =25 x-4=±59 - 1
10. 解:(1)配方,得
整理，得(
两边开平方，得
所以
(2)移项,得
配方，得
整理，得
两边开平方，得
即 或
所以
(3)移项,得
配方，得
整理，得
两边开平方，得
即 或
所以
移项，得
配方，得
即
两边开平方，得
所以
11. C [解析] 2c,∴2c=-c+9,解得c=3.故选C.
12. 2
13. 解:(
配方，得
即
两边开平方，得
(3)(x+3)(x+2)=1.
整理，得
移项，得
配方，得
即
两边开平方，得
14. 解：设小道的宽为 xm，则种植花草的部分可看作相邻两边长分别为(30--2x)m,(20-x)m的矩形.
依题意,得(30-2x)(20-x)=532,
整理，得
解得
又∵30-2x>0,20-x>0,
∴x<15,∴x=1.
故小道的宽为 1m .
15. 解:
故答案为x-1,3.
∴a-3=0,b+2=0,
∴a=3,b=-2,
故答案为
∴N-M>0,∴N>M,∴M