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6.3 一次函数的图象
第六章 一次函数
第1课时 正比例函数的图象和性质
鲁教版数学七年级上册
1.理解函数图象的概念，会画正比例函数的图象．
2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用。
3.在归纳正比例函数图象与性质的过程中感受几何直观，发展数形结合的能力和意识．
学习目标
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．
函数图象的概念
一
正比例函数图象的画法
二
①列表：
（一）、画出正比例函数y=2x的图象（教师导学）
x ... ...
y ... ...
②描点:
(-2,4)(-1,2)(0,0)(1,2)(2,4)
③连线:
y=2x
-4
-2
0
2
4
-2
-1
0
1
2
（二）画出正比例函数y=-3x的图象
个人自学：画出函数y= -3x的图象，完成后小组交流、展示。（3分钟）
y
1
2
4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
1
-
2
-
3
1
4
3
0
3
2
1
2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
1
-
2
-
3
1
4
3
0
3
2
y =2x
y =-3x
（三）、归纳总结正比例函数y=kx的特点
1、正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
2、两点法画函数图象:
取_____和_______
(0,0)
(1,k)
正比例函数图象的性质
三
（一）探究当k>0时，正比例函数图象性质
个人自学(3min)：分别画出正比例函数 y=x , y=3x的图象，仔细观察所画图象并填空。
同伴助学（2min)： 小组交流为什么有这样的特征？
当k＞0时,图象过______象限,从左向右呈____趋势,即y 随x的增大而_____.
一、三
上升
增大
正比例函数图象的性质
三
（二）探究当k<0时，正比例函数图象性质
个人自学（3min)：分别画出正比例函数 , y=-4x的图象，仔细观察所画图象并填空。
归纳总结：
当k<0时,图象过______象限,从左向右呈____趋势,即y 随x的增大而_____.
二、四
下降
减小
跟踪训练
1. 判断以下正比例函数
的增减性
2、下列图象哪个可能是函数y=-8x的函数图象（ ）
A
B
C
D
B
畅所欲言：谈谈本节课的收获
课堂小结
函数 正比例函数 y=kx（k为常数，k≠0） 图象 k的正负性
大致图象
经过的象限
增减性
过原点（0，0）的一条直线
k>0
k<0
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
归纳总结
1.下列正比例函数中，过一三象限的有 ，y的值随着x值的增大而减小的有
(1) y=8x (2) y=-0.6x (3) y= x (4) y=
(2) (4)
(1) (3)
当堂检测
2.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）．
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A.
B.
C.
D.
x
y
o
B
3.写出图中直线l所对应的函数表达式。
解：直线l所对应的函数表达式为：y=3x
4．若函数y＝kx的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＞x2时，
y1＜y2，则k的值可以是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
A
B组(挑战自我)
布置作业：
A组：
课本随堂练习和习题6.3第2题
B组：
类比本节课的学习，尝试画出一次函数y=2x+3的图象。
希望同学们的学习成绩如y=kx(k＞0）那样走上坡路，不断进步
希望同学们的烦恼压力如y=kx(k＜0）那样走下坡路，不断减少
