沪科版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )
；；；．
A. B. C. D.
2.下列说法：是负数一个有理数不是整数就是分数正整数和负整数统称为整数如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列说法正确的是( )
A. 与是同类项 B. 是二次三项式
C. 若，则 D. 单项式的系数是
4.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶．如果商店以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )
A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定
5.
A. B. C. D.
6.元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，慢马先行天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是( )
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
7.已知，，则下列说法中，正确的是( )
A. 当，时， B. 当，时，
C. 当，时， D. 当，时，
8.下列说法正确的是( )
A. 若，则点是的中点
B. 连接两点的线段叫做这两点的距离
C. 若，则是的平分线
D. 两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释
9.已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是( )
A. B. C. 或 D. 或
10.下列说法中正确的有( )
过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果，则点是的中点．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
11.丽江古城是一座闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是( )
A. 扇形统计图中的为
B. 本次抽样调查的样本容量是
C. 在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为
D. 在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为人
12.小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况．下面是制作扇形统计图的步骤顺序被打乱：
接种疫苗的针数
人数
计算各部分扇形的圆心角分别为，，，；
计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，；
在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在数轴上、、三点表示的数分别为、、，是绝对值最小的数，的倒数是它本身，且为负数，的相反数是，则 ______．
14.关于，的代数式中不含二次项，则____．
15.如图，平面内，，点，，在一条直线上，下列结论：；与互补；平分；其中正确结论的有 把所有正确结论的序号都选上
16.某校即将举行周年校庆，拟定了，，，四种活动方案，为了了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查每人只能赞成一种方案，将调查结果进行统计并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．若该校有学生人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案的人数为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，且
求与的值．
化简：．
18.本小题分
如图是一个“有理数转换器”箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器．
当小明输入，，这三个数时，这三次输出的结果分别是 ；
你认为当输入什么数时，其输出结果是？
你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
19.本小题分
先化简，再求值：，其中，满足．
20.本小题分
先化简，再求值
，其中．
，其中，．
21.本小题分
由一个立方体和一个长方体组成的组合体如图所示．
用代数式表示这个组合体的体积．
这个代数式是整式吗如果是，请指出它是多项式还是单项式如果是多项式，请指出它是几次几项式．
22.本小题分
【数学问题】解方程组．
【思路分析】小明观察后发现可以把视为一个整体，把方程直接代入到方程中，这样，就可以将方程直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．
【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程．
【迁移运用】请你按照小明的方法，解方程组．
23.本小题分
如图，在钟面上，点为钟面的圆心，以点为顶点按要求画出符合下列要求的角角的两边不经过钟面上的数字：
在图中画一个锐角，使锐角的内部含有个数字，且数字之差的绝对值最大；
在图中画一个直角，使直角的内部含有个数字，且数字之积等于数字之和；
在图中画一个钝角，使钝角的内部含有个数字，且数字之和最小；
在图中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等．
24.本小题分
如图，点，，在一条直线上，已知，，是的中点，是的中点，求的长．
25.本小题分
某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出．
求本次被调查的学生人数；
补全条形统计图；
扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为 度；
该校共有名学生，请估计全校有多少名学生最喜爱篮球．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查有理数的定义及分类，数轴，绝对值，相反数的概念，熟练掌握有理数的相关知识点是解决问题的关键．
根据有理数的定义及分类，数轴，绝对值，相反数的概念逐项判断即可．
【解答】
解：不是负数，故错误；
整数和分数统称有理数，故正确；
正整数和负整数、统称为整数，原说法缺少，故错误；
零的绝对值是本身，不是正数，故错误；
互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，故正确；
综上所述，正确答案为，有个，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：、与字母不同，不是同类项，说法错误，该选项不符合题意；
B、不是整式，说法错误，该选项不符合题意；
C、，则，说法正确，该选项符合题意；
单项式的系数是，说法错误，该选项不符合题意；
根据同类项，单项式系数，多项式定义，绝对值的性质进行判断即可．
本题主要考查同类项的定义、单项式的系数的定义、多项式的定义，绝对值的性质，解决本题的关键是熟练运用相关的定义和特点解决问题．
4.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润售价进价数量．
根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据大于判断出其结果大于，可得出这家商店盈利了．
【解答】
解：根据题意，在甲批发市场茶叶的利润为；
在乙批发市场茶叶的利润为，
该商店的总利润为，
，，即，
则这家商店盈利了．
故选A．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并后，根据结果与字母取值无关求出与的值，即可确定出原式的值．
【解答】
解：
，
由多项式的值与字母的取值无关，得到，，
解得：，，
则．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是线段的中点，直线的性质，两点间的距离，角平分线的定义的有关知识，
【解答】
解：若，没有确定在同一条直线上，所以不能确定就是的中点，故A错误；
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，这是两点间的距离的概念，故B错误；
若，没有确定在的内部，所以不能确定是的平分线，故C错误；
两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释，故D正确
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是两点间的距离，难度中等，关键是根据题意画出图形，由于点的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．
【解答】
解：因为线段，为的中点，
所以．
当点在点左侧，如图所示时，
；
当点在点右侧，如图所示时，
．
所以线段的长为或．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了两点确定一条直线，两点间的距离，线段中点，角的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．
根据相关的定义、性质对各小题分析判断后即可得解．
【解答】
解：过两点有且只有一条直线，此项说法正确；
连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故此项说法错误；
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，此项说法正确；
若，点、、不一定在同一直线上，所以点不一定是线段的中点，故此项说法错误，
综上所述，说法正确的是和共个．
故选B．
11.【答案】
【解析】解：扇形统计图中的为，故本选项不符合题意；
B.本次抽样调查的样本容量是，故本选项不符合题意；
C.在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为，故本选项不符合题意；
D.在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为人，故选项D符合题意．
故选：．
本题考查了条形统计图和扇形统计图．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
根据各部分百分比之和等于可得的值；根据“其他”人数及其对应的百分比可得样本容量；用乘可得“其他”对应的圆心角度数；用总人数乘对应的百分比可得选择自驾方式出行的人数．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：的绝对值是最小的数，
，
的倒数等于它本身，且为负数，
，
的相反数是，
，
，
故答案为：．
根据题意分别求得，，的值，然后代入中计算即可．
本题主要考查绝对值，倒数，相反数，它们均为实数中基础且重要知识点，必须熟练掌握．
14.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了合并同类项，正确得出是解题关键．
直接利用合并同类项法则得出关于的等式进而得出答案．
【解答】
解：原式
，
由题意知，
解得，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】【解答】解：，，故正确； ，与互补，故正确； ，，，平分，故正确； ，没有， 故不正确． 故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：样本容量为，
赞成方案的人数占比为，
估计该校学生赞成方案的人数为．
17.【答案】【小题】
解：由有理数，，在数轴上的对应点的位置可得，，且
，，，互为相反数．，．
【小题】
，．

【解析】 略
略
18.【答案】【小题】

【小题】
因为输出结果为，的相反数及绝对值均为，所以当输入的正整数倍或时，输出结果为．
【小题】
由题图知，不论输入什么数，由于最后输出前的数不是一个数的绝对值就是一个正数的倒数，所以输出的结果都是非负数，所以不可能输出负数．

【解析】 略
略
略
19.【答案】解：
．
因为，
所以，，
解得，，
所以原式．

【解析】略
20.【答案】解：，
，，
解得：，，
原式
．
原式
．
当，时，原式
【解析】本题考查的是整式的加减，去括号，合并同类项，代数式求值，绝对值非负性，偶次方非负性有关知识．
根据非负性求出，，然后再对该式进行去括号变形，然后合并同类项，最后代入计算即可；
对该式进行去括号变形，然后合并同类项，最后代入计算即可．
21.【答案】【小题】
【小题】
这个代数式是整式，也是多项式，它是三次二项式．

【解析】 见答案
见答案
22.【答案】解：按照小明的思路，完成解方程组的过程如下：
，
把代入，得，
，
把代入得：，
，
；
，
把代入得：，
，
把代入得：，
，
把代入得：，
，
．
【解析】把代入，求出的值，再把的值代入，求出的值；
先把代入，求出的值，再把的值代入，求出的值，最后把的值代入，求出的值，即可．
本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，正确进行计算是解题关键．
23.【答案】【小题】
解：如图所示：
【小题】解：如图所示：
【小题】解：如图所示：
【小题】解：如图所示：

【解析】 略
略
略
略
24.【答案】
【解析】略
25.【答案】【小题】
人
【小题】
补全条形统计图如图所示：
【小题】
【小题】
名

【解析】 略
略
略
略
第1页，共1页