中考备考攻坚课程第六讲：压轴题难点突破2：函数图像与性质应用探究题 课件

(共24张PPT)
2023罗湖区中考数学备考攻坚课程之压轴题难点突破2
第6讲 函数图象与性质应用探究题
模块一 函数图象及性质应用
（1）
例题1．在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y＝ax2+bx+1中a，b的值 , 利用列表或画树状图求该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．
例题精讲
0
例题2．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与二次函数的图象相交于点A（1，m）、B（﹣2，n）．
（1）求一次函数的表达式 , 并在图中画出这个一次函数的图象；
（2）根据函数图象 , 直接写出不等式kx+b＜的解集；
例题精讲
B
.
A
.
例题2．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与二次函数的图象相交于点A（1，m）、B（﹣2，n）．
（3）方程在﹣3≤x≤1范围内只有一个解 , 求n的取值范围；
例题精讲
0
B
.
A
.
（4）把二次函数的图象左右平移得到抛物线G： , 直接写出当抛物线G与线段AB只有一个交点时m的取值范围．
例题精讲
0
B
.
A
.
0
（5）把二次函数的图象的x轴下方部分沿着x轴翻折到x轴上方 , 得到新的函数图象L , 则函数图象L的解析式为；
例题精讲
0
（6）在（5）的条件下，将直线AB沿y轴平移n（n≥0）个单位长度后与函数图象L恰好有3个交点 , 求此时n的值．
例题精讲
B
A
0
例题精讲
（7）把二次函数的图象绕原点O旋转180°得到抛物线L′则其解析式为，P为抛物线L′对称轴上一动点 , 当PA＋PB的值最小时 , P点坐标为　　　　。
模块二 函数图象与性质应用
（2）
例题3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M（x1，y1），N（x2，y2）为图形G上任意两点．
（1）当m＝0时，若x1＜x2，判断y1与y2的大小关系，并说明理由；
（2）若对于x1＝m﹣2，x2＝m+2，都有y1＞y2，求m的取值范围．
例题精讲
x
y
o
例题3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M（x1，y1），N（x2，y2）为图形G上任意两点．
（2）若对于x1＝m﹣2，x2＝m+2，都有y1＞y2，求m的取值范围．
例题精讲
l
x = m
.
P
.
Q
.
M
.
N
x
y
o
图2
例题3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M（x1，y1），N（x2，y2）为图形G上任意两点．
（2）若对于x1＝m﹣2，x2＝m+2，都有y1＞y2，求m的取值范围．
例题精讲
l
x = m
x
y
o
图3
.
P
(M)
.
Q (N)
例题3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M（x1，y1），N（x2，y2）为图形G上任意两点．
（2）若对于x1＝m﹣2，x2＝m+2，都有y1＞y2，求m的取值范围．
例题精讲
P
(M)
.
Q
.
l
x = m
x
y
o
图4
N
.
例题4．已知直线l：y＝kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．
（1）求直线l的解析式；
（2）若点P（m，n）在直线l上 , 以P为顶点的抛物线G过点（0，﹣3）, 且开口下． ①求m的取值范围；
例题精讲
例题4．已知直线l：y＝kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．
（2）若点P（m，n）在直线l上 , 以P为顶点的抛物线G过点（0，﹣3）, 且开口下．
②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q,当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q′也在G上时 , 求G在x1的图象的最高点的坐标．
例题精讲
模块三 函数图象及性质应用
（3）
例题5．【阅读】
通过构造恰当的图形 , 可以对线段长度、图形面积大小等进行比较 , 直观地得到一些不等关系或最值 , 这是“数形结合”思想的典型应用．
【理解】
（1）如图1 , AC⊥BC , CD⊥AB , 垂足分别为C、D , E是AB的中点 , 连接CE．已知AD＝a , BD＝b（0＜a＜b）．
①分别求线段CE、CD的长（用含a、b的代数式表示）；
②比较大小：CE　 　CD（填“＜”、“＝”或“＞”）,
并用含a、b的代数式表示该大小关系．
例题精讲
【应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中 , 点M、N在反比例函数y（x＞0）的图象上 , 横坐标分别为m、n．设p＝m+n , q，记lpq．
①当m＝1 , n＝2时，l＝　　；当m＝3，n＝3时 , l＝　　；
例题精讲
【应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中 , 点M、N在反比例函数y（x＞0）的图象上 , 横坐标分别为m、n．设p＝m+n , q，记lpq．
②通过归纳猜想 , 可得l的最小值是 　　．请利用图2构造恰当的图形 , 并说明你的猜想成立．
例题精讲
.
M
.
N
.
J
A
C
B
E
G
F
例题6．学习了图形的旋转之后 , 小明知道 , 将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度α , 能得到一个新的点P′ , 经过进一步探究 , 小明发现 , 当上述点P在某函数图象上运动时 , 点P′也随之运动 , 并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形．
试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度α的大小来解决相关问题．
【初步感知】
如图1，设A（1，1）, α＝90°, 点P是一次函数y＝kx+b图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点P1（﹣1，1）．
（1）点P1旋转后 , 得到的点P1′的坐标为 　 　；
（2）若点P′的运动轨迹经过点P2′（2，1）,
求原一次函数的表达式．
例题精讲
【深入感悟】
（3）如图2, 设A（0，0）, α＝45°, 点P是反比例函数y（x＜0）的图象上的动点 , 过点P′作二、四象限角平分线的垂线 , 垂足为M，求△OMP′的面积．
例题精讲
图2
.
N
Q
M
【深入感悟】
（3）如图2, 设A（0，0）, α＝45°, 点P是反比例函数y（x＜0）的图象上的动点 , 过点P′作二、四象限角平分线的垂线 , 垂足为M，求△OMP′的面积．
例题精讲
备用图
.
N’
.
p
.
P’
M
H
感谢聆听！