2025人教版高中化学选择性必修2强化练习题--题型整合练 晶胞参数在晶胞计算中的应用（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025人教版高中化学选择性必修2强化练习题--题型整合练 晶胞参数在晶胞计算中的应用（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 495.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-24 09:19:08 | ||
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文档简介
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2025人教版高中化学选择性必修2
题型整合练 晶胞参数在晶胞计算中的应用
题型1 晶胞结构中密度、空间利用率的计算
1.(2024四川成都简阳实验学校开学考)FeS2晶胞为立方体,边长为anm,如图所示,与Fe2+紧邻的阴离子个数为 ,晶胞的密度为 g·cm-3。
2.(2024山西太原一模)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示,六棱柱底边边长为acm,高为ccm,阿伏加德罗常数的值为NA,Zn的密度为 g·cm-3(列出计算式)。
3.(2024广东南粤名校素养评价)氮化镓的晶胞如图所示,Ga原子与N原子半径分别为apm和bpm,设阿伏加德罗常数的值为NA,晶胞密度为ρg·cm-3,则该晶胞的空间利用率为 (已知空间利用率为晶胞内原子体积占晶胞体积的百分比)。
4.(2024山东潍坊二模)Cu和S形成某种晶体的晶胞如图所示。
(1)该晶体中,可看作S填充在Cu形成的正四面体空隙中,则该晶体的正四面体空隙填充率为 %。
(2)已知该晶体的密度为ρg·cm-3,Cu2+和S2-的半径分别为apm和bpm,设阿伏加德罗常数的值为NA。列式表示该晶体中原子的空间利用率: 。
题型2 晶体中配位数及微粒间距离的计算
5.(2024四川绵阳南山中学月考)Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2+的配位数是 ,S2-填充在Zn2+形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为ρg·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞参数为 nm。
6.(2024湖南永州一中开学考)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图所示,X代表的离子是 ;若该立方晶胞参数为apm,阴、阳离子的核间距最小为 pm。
7.(2024山东德州一中月考)普鲁士蓝晶体属于立方晶系,晶胞棱长为apm。铁—氰骨架组成小立方体,Fe粒子在小立方体顶点,CN-在小立方体的棱上,两端均与Fe粒子相连,立方体中心空隙可容纳K+,如图所示(CN-在图中省略)。
该晶胞的化学式为 。若所有铁粒子为等径小球,则K+与Fe2+之间最短距离为 pm。
题型3 晶胞结构中原子分数坐标及投影图分析
8.(2024湖南岳阳第一中学月考)材料(CH3NH3)PbI3在太阳能电池领域具有重要的应用价值,其晶胞结构如图1所示,B代表Pb2+,A的原子分数坐标为(0,0,0),B的原子分数坐标为()。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法中错误的是( )
A.N、I、Pb均属于p区元素
B.C的原子分数坐标为(1,)
C.若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如图2所示
D.该晶体的密度为g·cm-3
9.(2024湖南湘东九校联考)我国科学家在新型热电材料的研发领域利用一种理论计算方法,筛选出某种最简式的式量为Mr的化合物X,已知X结构高度对称,沿体对角线的投影如图所示(表示被遮挡的原子,其晶胞边长为anm,棱上无原子),则下列说法错误的是( )
A.X的化学式为K2SeBr6
B.晶胞中K与的最短距离为anm
C.晶胞中与距离最近且相等的的个数为12
D.X晶体密度为×1021g/cm3
10.(2024海南中学一模)硒化锌是一种重要的半导体材料,其晶胞结构如图1所示。
(1)与Se原子距离最近且等距离的Zn的个数为 。
(2)1的原子分数坐标为(1,1,1),图2是ZnSe晶胞沿z轴的投影图,2的原子分数坐标为 。
(3)晶胞中距离最近的两个Se的距离为anm,设NA为阿伏加德罗常数的值,该晶体密度为 g·cm-3。
答案与分层梯度式解析
题型整合练 晶胞参数在晶胞计算中的应用
1.答案 6 ×1021
解析 晶胞中位于顶点的Fe2+紧邻的阴离子个数为6。1个晶胞中Fe2+的个数为8×的个数为12×+1=4,密度为×1021g·cm-3。
特别提醒
晶体密度的常用单位为g·cm-3,所以根据晶胞参数计算密度时,注意单位的换算。如1nm=1.0×10-7cm;1pm=1.0×10-10cm。
2.答案
解析 六棱柱底边边长为acm,则六棱柱上下面的面积均为6×a2cm2,则六棱柱的体积为6×a2ccm3,锌原子在六棱柱的顶点、上下面的面心和晶胞内,一个晶胞中含锌原子个数为12×+3=6,密度为g·cm-3。
3.答案 ×100%
解析 1个晶胞中Ga的个数为2,N的个数为2,晶胞体积V=cm3,该晶胞的空间利用率为×100%。
4.答案 (1)50 (2)×100%
解析 (1)由晶胞结构知,晶胞中Cu形成的正四面体空隙有8个,其中4个被S原子占据,则该晶体的正四面体空隙填充率为50%。
(2)该晶胞中每个面对角线上的3个Cu原子紧密相连,面对角线长为4apm,则晶胞棱长为2a×10-10cm,晶胞体积=(2a×10-10cm)3,该晶胞中Cu原子个数为8×=4,S原子个数是4,所有原子体积=π[(a×10-10cm)3+(b×10-10cm)3]×4,该晶体中原子的空间利用率=×100%。
5.答案 4 ×107
解析 1个晶胞中有8×=4个Zn2+,4个S2-,该晶体化学式是ZnS。S2-位于4个Zn2+形成的正四面体空隙中,S2-、Zn2+的配位数都是4。该晶胞参数=×107nm。
6.答案 Ca2+ a
解析 根据萤石晶胞结构,X分布在晶胞的顶点和面心上,1个晶胞中X有8×=4个,Y有8个,化学式为XY2,则X为Ca2+。根据晶胞结构,Ca2+与F-之间最短核间距是晶胞体对角线长的四分之一,为apm。
7.答案 KFe2(CN)6 a
解析 Fe2+位于晶胞的体心和棱心,1个晶胞中有×12+1=4个Fe2+;Fe3+位于晶胞的顶点和面心,1个晶胞中有×6=4个Fe3+,晶胞中有4个K+,根据电荷守恒可知,CN-有4+4×2+4×3=24个,故化学式为KFe2(CN)6;K+位于小立方体的体心,Fe2+位于小立方体的顶点,则K+与Fe2+之间最短距离为晶胞体对角线长的,即apm。
知识拓展
立方晶胞中的几组公式(设棱长为a)
①面对角线长=a;②体对角线长=a;③原子体积=πr3(r是原子的半径)。
8.D N、I、Pb分别为第ⅤA、ⅦA、ⅣA族元素,均属于p区元素,A正确;结合坐标轴及A、B、C原子位置可知C的原子分数坐标为(1,),B正确;若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如题图2所示,C正确;1个晶胞中A的个数为8×=1,B的个数为1,C的个数为6×=3,结合化学式可知C代表I-,A代表(CH3NH3)+,则晶胞质量为g,晶胞体积为(a×10-10)3cm3,该晶体的密度为g·cm-3=g·cm-3,D错误。
9.B 结合投影原理,根据化合物X沿体对角线的投影以及其结构高度对称,可推出X的晶胞结构为
SeBr6位于晶胞的顶点和面心,K位于晶胞体内,1个晶胞中SeBr6的个数为8×=4,K的个数为8,则X的化学式为K2SeBr6,A正确;晶胞中K与SeBr6最短距离为晶胞体对角线长的,其晶胞边长为anm,则体对角线长为anm,晶胞中K与SeBr6最短距离为anm,B错误;SeBr6位于晶胞的顶点和面心,则距离SeBr6最近且相等的SeBr6的个数为=12,C正确;晶胞中含有4个“K2SeBr6”,其最简式的式量为Mr,其晶胞边长为anm,根据ρ=,知X晶体密度为×1021g/cm3,D正确。
10.答案 (1)4 (2)(
解析 (1)由晶胞结构可知,与Se原子距离最近且等距离的Zn的个数为4。
(2)1的原子分数坐标为(1,1,1),图2是晶胞沿z轴的投影图,则2的原子分数坐标为()。
(3)晶胞中距离最近的两个Se的距离为面对角线长的,则晶胞边长为anm,该晶胞中,Zn原子个数为4,Se原子个数为8×=4,则该晶体的密度为×1021g·cm-3=g·cm-3。
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题型整合练 晶胞参数在晶胞计算中的应用
题型1 晶胞结构中密度、空间利用率的计算
1.(2024四川成都简阳实验学校开学考)FeS2晶胞为立方体,边长为anm,如图所示,与Fe2+紧邻的阴离子个数为 ,晶胞的密度为 g·cm-3。
2.(2024山西太原一模)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示,六棱柱底边边长为acm,高为ccm,阿伏加德罗常数的值为NA,Zn的密度为 g·cm-3(列出计算式)。
3.(2024广东南粤名校素养评价)氮化镓的晶胞如图所示,Ga原子与N原子半径分别为apm和bpm,设阿伏加德罗常数的值为NA,晶胞密度为ρg·cm-3,则该晶胞的空间利用率为 (已知空间利用率为晶胞内原子体积占晶胞体积的百分比)。
4.(2024山东潍坊二模)Cu和S形成某种晶体的晶胞如图所示。
(1)该晶体中,可看作S填充在Cu形成的正四面体空隙中,则该晶体的正四面体空隙填充率为 %。
(2)已知该晶体的密度为ρg·cm-3,Cu2+和S2-的半径分别为apm和bpm,设阿伏加德罗常数的值为NA。列式表示该晶体中原子的空间利用率: 。
题型2 晶体中配位数及微粒间距离的计算
5.(2024四川绵阳南山中学月考)Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2+的配位数是 ,S2-填充在Zn2+形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为ρg·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞参数为 nm。
6.(2024湖南永州一中开学考)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图所示,X代表的离子是 ;若该立方晶胞参数为apm,阴、阳离子的核间距最小为 pm。
7.(2024山东德州一中月考)普鲁士蓝晶体属于立方晶系,晶胞棱长为apm。铁—氰骨架组成小立方体,Fe粒子在小立方体顶点,CN-在小立方体的棱上,两端均与Fe粒子相连,立方体中心空隙可容纳K+,如图所示(CN-在图中省略)。
该晶胞的化学式为 。若所有铁粒子为等径小球,则K+与Fe2+之间最短距离为 pm。
题型3 晶胞结构中原子分数坐标及投影图分析
8.(2024湖南岳阳第一中学月考)材料(CH3NH3)PbI3在太阳能电池领域具有重要的应用价值,其晶胞结构如图1所示,B代表Pb2+,A的原子分数坐标为(0,0,0),B的原子分数坐标为()。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法中错误的是( )
A.N、I、Pb均属于p区元素
B.C的原子分数坐标为(1,)
C.若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如图2所示
D.该晶体的密度为g·cm-3
9.(2024湖南湘东九校联考)我国科学家在新型热电材料的研发领域利用一种理论计算方法,筛选出某种最简式的式量为Mr的化合物X,已知X结构高度对称,沿体对角线的投影如图所示(表示被遮挡的原子,其晶胞边长为anm,棱上无原子),则下列说法错误的是( )
A.X的化学式为K2SeBr6
B.晶胞中K与的最短距离为anm
C.晶胞中与距离最近且相等的的个数为12
D.X晶体密度为×1021g/cm3
10.(2024海南中学一模)硒化锌是一种重要的半导体材料,其晶胞结构如图1所示。
(1)与Se原子距离最近且等距离的Zn的个数为 。
(2)1的原子分数坐标为(1,1,1),图2是ZnSe晶胞沿z轴的投影图,2的原子分数坐标为 。
(3)晶胞中距离最近的两个Se的距离为anm,设NA为阿伏加德罗常数的值,该晶体密度为 g·cm-3。
答案与分层梯度式解析
题型整合练 晶胞参数在晶胞计算中的应用
1.答案 6 ×1021
解析 晶胞中位于顶点的Fe2+紧邻的阴离子个数为6。1个晶胞中Fe2+的个数为8×的个数为12×+1=4,密度为×1021g·cm-3。
特别提醒
晶体密度的常用单位为g·cm-3,所以根据晶胞参数计算密度时,注意单位的换算。如1nm=1.0×10-7cm;1pm=1.0×10-10cm。
2.答案
解析 六棱柱底边边长为acm,则六棱柱上下面的面积均为6×a2cm2,则六棱柱的体积为6×a2ccm3,锌原子在六棱柱的顶点、上下面的面心和晶胞内,一个晶胞中含锌原子个数为12×+3=6,密度为g·cm-3。
3.答案 ×100%
解析 1个晶胞中Ga的个数为2,N的个数为2,晶胞体积V=cm3,该晶胞的空间利用率为×100%。
4.答案 (1)50 (2)×100%
解析 (1)由晶胞结构知,晶胞中Cu形成的正四面体空隙有8个,其中4个被S原子占据,则该晶体的正四面体空隙填充率为50%。
(2)该晶胞中每个面对角线上的3个Cu原子紧密相连,面对角线长为4apm,则晶胞棱长为2a×10-10cm,晶胞体积=(2a×10-10cm)3,该晶胞中Cu原子个数为8×=4,S原子个数是4,所有原子体积=π[(a×10-10cm)3+(b×10-10cm)3]×4,该晶体中原子的空间利用率=×100%。
5.答案 4 ×107
解析 1个晶胞中有8×=4个Zn2+,4个S2-,该晶体化学式是ZnS。S2-位于4个Zn2+形成的正四面体空隙中,S2-、Zn2+的配位数都是4。该晶胞参数=×107nm。
6.答案 Ca2+ a
解析 根据萤石晶胞结构,X分布在晶胞的顶点和面心上,1个晶胞中X有8×=4个,Y有8个,化学式为XY2,则X为Ca2+。根据晶胞结构,Ca2+与F-之间最短核间距是晶胞体对角线长的四分之一,为apm。
7.答案 KFe2(CN)6 a
解析 Fe2+位于晶胞的体心和棱心,1个晶胞中有×12+1=4个Fe2+;Fe3+位于晶胞的顶点和面心,1个晶胞中有×6=4个Fe3+,晶胞中有4个K+,根据电荷守恒可知,CN-有4+4×2+4×3=24个,故化学式为KFe2(CN)6;K+位于小立方体的体心,Fe2+位于小立方体的顶点,则K+与Fe2+之间最短距离为晶胞体对角线长的,即apm。
知识拓展
立方晶胞中的几组公式(设棱长为a)
①面对角线长=a;②体对角线长=a;③原子体积=πr3(r是原子的半径)。
8.D N、I、Pb分别为第ⅤA、ⅦA、ⅣA族元素,均属于p区元素,A正确;结合坐标轴及A、B、C原子位置可知C的原子分数坐标为(1,),B正确;若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如题图2所示,C正确;1个晶胞中A的个数为8×=1,B的个数为1,C的个数为6×=3,结合化学式可知C代表I-,A代表(CH3NH3)+,则晶胞质量为g,晶胞体积为(a×10-10)3cm3,该晶体的密度为g·cm-3=g·cm-3,D错误。
9.B 结合投影原理,根据化合物X沿体对角线的投影以及其结构高度对称,可推出X的晶胞结构为
SeBr6位于晶胞的顶点和面心,K位于晶胞体内,1个晶胞中SeBr6的个数为8×=4,K的个数为8,则X的化学式为K2SeBr6,A正确;晶胞中K与SeBr6最短距离为晶胞体对角线长的,其晶胞边长为anm,则体对角线长为anm,晶胞中K与SeBr6最短距离为anm,B错误;SeBr6位于晶胞的顶点和面心,则距离SeBr6最近且相等的SeBr6的个数为=12,C正确;晶胞中含有4个“K2SeBr6”,其最简式的式量为Mr,其晶胞边长为anm,根据ρ=,知X晶体密度为×1021g/cm3,D正确。
10.答案 (1)4 (2)(
解析 (1)由晶胞结构可知,与Se原子距离最近且等距离的Zn的个数为4。
(2)1的原子分数坐标为(1,1,1),图2是晶胞沿z轴的投影图,则2的原子分数坐标为()。
(3)晶胞中距离最近的两个Se的距离为面对角线长的,则晶胞边长为anm,该晶胞中,Zn原子个数为4,Se原子个数为8×=4,则该晶体的密度为×1021g·cm-3=g·cm-3。
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