青岛版七年级数学下册11.2.1积的乘方（16张PPT）

课件16张PPT。第一课时
积的乘方
§11.2 积的乘方与幂的乘方
在进行不同底数的幂的乘法运算时,首先把不同的底数的幂转化为
________________,其次再确定___________,最后再利用
_____________________进行计算.am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）知识点一.同底数幂的乘法运算法则知识点二：化非同底为同底数幂相乘1.互为相反数的两数的偶数次幂相等。2.互为相反数的两数的奇数次幂互为相反数。相同底数的幂积的符号同底数幂的乘法知识点三：同底数幂的乘法的逆用：口诀：指数相加幂相乘am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）同底数幂的乘法运算法则逆用：口诀：指数相加幂相乘 (1) 根据乘方的意义，(ab)3表示什么?探索 & 交流 参与活动：(ab)3=ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3anbn的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 乘方的意义乘法交换律、结合律 乘方的意义??(ab)n = an·bn上式显示:
积的乘方 .(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则等于各因数乘方的积. 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析 【例1】计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4. =32x2 = 9x2 ;(1) 原式解：(2) 原式= (-2)5b5= -32b25 ;(3) 原式= (-2)4 x4 y4=16x4 y4 .要求：练习本写过程，然后再填空！指数相同，底数乘
公 式 的 逆 用(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）公式的逆用:an·bn = (ab)n (1) 原式 (2) 原式 (3) 原式= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= [2×4×(-0.125)]4 = （-1）4 = 1 .口诀：例2：练习：(1) 23×53 (2) 28×58 (3) 24 × 44 ×(-0.125)4解：(1) (-5)16 × (-2)15 例3：（指数相近变相同 ）（然后再把底数乘 ）跟踪练习3：思考：例3和例2的主要区别是什么？1.填空：
2.选择： 可以写成_____
A. B. C. D.
3.计算：?拓展训练1.不用计算器，你能很快求出下列各式的
结果吗？
，
2.若n是正整数，且 ,求 的值.
3. 等于什么？写出推理过程.智能训练这节课你学会了什么？知识点一：(ab)n = an·bn（n是正整数）积的乘方法则知识点二：积的乘方公式的逆用:an·bn = (ab)n 文字语言：积的乘方等于各因数乘方的积.
口诀1：指数相同，底数乘口诀2：指数相近变相同，然后再把底数乘 23×53 习题14.4 —1 (1)、（2）.P129练习—1、（2）（4）（6）；