第五章 抛体运动 复习与提高作业（有解析）高中物理人教版（2019）必修 第二册
文档属性
| 名称 | 第五章 抛体运动 复习与提高作业（有解析）高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 527.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-23 22:22:17 | ||
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文档简介
抛体运动复习与提高作业
一、单选题
1．某质点在恒力F作用下，从A点沿图中曲线方向运动到B点。经过B点时，若力的方向突然变为与原来相反，则它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（ ）
A．虚线a B．虚线b C．虚线c D．虚线d
2．一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔1s有一名跳伞运动员从飞机上相对于飞机静止自由落下，在降落伞没有打开的这段时间内（忽略空气阻力）。对于运动员在空中飞行的过程中，下列选项表述正确的是（ ）
A．每位运动员均做自由落体运动
B．在相同时刻每位运动员在空中运动方向相同
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为1∶3∶5
D．以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一水平面上形成直线造型
3．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离的比值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0=1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm，则红蜡块R的（ ）
A．此时刻速度大小为4cm/s
B．此时刻速度方向与x轴正方向成45°角
C．该过程位移大小为
D．该过程路程大小为8cm
5．某卡车司机在限速的水平公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞，处理事故的警察在路旁泥中发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时刻该零件从卡车顶上松脱后被水平抛出而陷在泥地里。警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为，车顶距泥地的竖直高度为。根据这些数据可以为你判断该车是否超速提供必要的证据，在忽略空气阻力的情况下，取。下列判断正确的是（ ）
A．金属件做平抛运动，竖直方向做自由落体运动时间为
B．若卡车以的速度匀速行驶，金属零件运动的水平位移应该小于
C．可以判断此卡车超速
D．可以判断此卡车的速度大小为
6．在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。则（ ）
A．篮球出手的速度大小为7m/s
B．篮球在空中运动的时间为0.7s
C．篮球进筐的速度大小为7m/s
D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m
7．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿上专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，以运动员在a处时为计时起点，在斜坡b处着陆。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力。计算①运动员在a处的速度大小，②在空中飞行的时间，③运动员在空中离坡面的距离最大时对应的时刻，④运动员在空中离坡面的最大距离。以上四个计算结果正确的（ ）
A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．有①②③④
8．环保人员在一次环保检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面有一定的高度，如图所示。环保人员测出管道的内径D、管道中心离水面的高度h和污水的水平射程s，则该管道每秒钟排污体积的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．一小球从空中某点水平抛出，先后经过A、B两点，已知小球在A点的速度大小为、方向与水平方向成角，小球在B点的速度方向与水平方向成角。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．B点的速度大小为 B．A点到B点所用时间为
C．A点到B点的距离为 D．A点到B点的速度变化量大小等于
10．某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是，飞行过程中航路上有速度为的持续东风。则（ ）
A．飞机的飞行方向为北偏西为角度，且
B．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
C．飞机实际的飞行速度约为
D．如果所测地区的南北长度为，完成测量需要约
11．如图，质量为m的质点在xOy平面坐标系上以某一速度运动时方向如图中箭头所示，受到大小不变、方向为-y的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F，则（ ）
A．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是60°
B．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是30°
C．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
D．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
三、解答题
12．物体在平面上的位置和位移常用平面直角坐标系来表示。图是中国象棋的棋盘，它相当于一个平面直角坐标系，横坐标上标有数字，纵坐标上标有字母。利用它不仅可以准确地记录各棋子的位置，还能描述棋子的位移，从而能将双方对弈的过程记录下来。例如，棋子“帅”位于、的位置，可以简述为J5；棋子“象”从y=A、的位置运动到y=C、的位置，就可以简述为A3C5。
(1)还未开局时，甲方的马在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，请你在棋盘上标明这四个棋子的位置。
(2)某次甲方开局时，用“当头炮”，即H8H5，而乙方的应变则是“马来跳”，即A2C3。请你用带箭头的线段画出这两个位移和，并指出这两个位移在x、y方向上的分位移各是多少？已知棋盘每个小方格都是边长为3的正方形。
13．质量的质点在Oxy平面上运动。时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在y方向的位移一时间图像如图乙所示。求：
（1）时质点速度的大小和方向；
（2）质点受到的合力F；
（3）时质点的位置坐标，并在图丙的坐标系上大致描绘质点在内的运动轨迹。
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C D C D D AC BCD
题号 11
答案 AC
1．A
【详解】从A点沿曲线运动到B点，曲线是向下右弯曲的，由合力应该指向轨迹的内侧，可知恒力F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方的，物体的运动轨迹应该是向左上方弯曲，可能出现a的轨迹，其余为不可能的，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】A．每位运动员均做平抛运动，故A错误；
B．设运动员在某时刻速度方向与水平方向的夹角为θ，在相同时刻每位运动员在空中运动时间不同，根据
可知在相同时刻每位运动员在空中运动方向不同，故B错误；
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为
故C正确；
D．由于运动员的水平分速度始终相同，所以以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一竖直面内形成直线造型，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】由题知，炸弹在空中做平抛运动，炸弹正好垂直击中山坡。设此时炸弹竖直方向下落的距离为y，水平方向通过距离为x，则由平抛运动推论有此时速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，可得
故得
故选A。
4．C
【详解】AB．根据题意可知，红蜡烛在y轴做匀速直线运动，根据，可知
红蜡烛在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据，解得
则此时刻速度大小为
此时刻速度方向与x轴正方向夹角的正切值
则
故AB错误；
CD．红蜡烛在y轴方向有
在x轴有
联立整理的
可知，红蜡烛的运动轨迹为抛物线，当运动到时刻，红蜡烛的位移
由于红蜡烛做曲线运动，则路程大于位移的大小，不一定为8cm，故C正确，D 错误。
故选C。
5．D
【详解】A.金属件做平抛运动，设运动时间为，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
A错误；
B．若卡车以的速度匀速行驶，金属零件运动的水平位移为
B错误；
CD．设卡车行驶的速度大小为，金属零件的水平速度也为，金属零件水平方向做匀速直线运动，则有
可以判断此卡车没有超速，C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】ABC．由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示：
则水平方向分速度
vx=vcos45°
竖直方向分速度
vy=vsin45°
则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度也相同，水平方向总位移：s=9.8m，则前半部分水平位移
s1＝＝4.9m
则由匀速直线运动位移公式
s1=vxt
由竖直上抛速度公式得
vt=vy-gt
联立可得
v＝7m/s
t＝0.7s
则总时间
t总=2t=2×0.7s=1.4s
故AB错误，C正确；
D．由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式
h＝vyt gt2
代入数据得
h＝7×0.7 ×10×0.72＝2.45m
但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，故D错误；
故选C。
7．D
【详解】①②运动员从A点做平抛运动，而平抛运动可以分解成竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，设竖直方向的位移为，水平方向的位移为，则
代入数据解得
①②正确；
③当运动员从a处开始到在空中离坡面的距离最大时，此时运动员的速度方向恰好和坡面平行，此时速度方向偏转了，根据运动的合成与分解，可将速度正交分解成水平方向的和竖直方向的，则有
代入数据可得
③正确；
④将运动员的运动分解到垂直斜面向上和平行斜面向下，则可知在垂直斜面向上运动员做匀减速的运动，离斜面最远的距离也是垂直斜面向上速度减为零的地方，将初速度分解到垂直斜面的方向，可得
将重力加速度分解到垂直斜面的方向，可得
设最大距离为，则有
④正确。
故选D。
8．D
【详解】将从排污管流出污水的运动视为平抛运动，根据平抛运动规律，可得竖直方向上有
水平方向上有
s=vt
解得污水离开排污管的速度为
由题意，可得该管道每秒排出污水的体积为
故选D。
9．AC
【详解】A．小球在水平方向做匀速直线运动，则有
解得B点的速度大小为
故A正确；
BD．小球在竖直方向做自由落体运动，则A点到B点所用时间为
A点到B点的速度变化量大小为
故BD错误；
C．A点到B点的水平距离为
A点到B点的竖直距离为
则A点到B点的距离为
故C正确。
故选AC。
10．BCD
【详解】AB．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
选项A错误，B正确；
C．飞机实际的飞行速度为
选项C正确；
D．如果所测地区的南北长度为，完成测量需时
D正确。
故选BCD。
11．AC
【详解】AB．质点速度方向沿x轴正方向时，速度最小为v，后续可以认为质点做类平抛运动，当质点速度大小变为2v时，根据运动的合成与分解知识可知，速度方向与x方向夹角满足
解得
A正确B错误；
CD．合力大小为F，根据牛顿第二定律可知，加速度
沿力方向的分速度
根据速度公式可知
故C正确D错误。
故选AC。
12．(1)见解析；(2)见解析
【详解】(1)根据对应的坐标画出各点的位置如图
(2)根据对应的坐标画出两段位移如图，则H8H5沿x方向的位移为-9cm，沿y方向的位移为0，A2C3沿水平方向的位移为3cm，沿y方向的位移为-6cm。
13．（1），方向与y轴负方向夹角为45°；（2），方向沿x轴方向；（3）（5m，5m），
【详解】（1）由图乙可知，质点在y轴方向做匀速直线运动，速度为
由图甲可知，质点在x轴方向做匀加速直线运动，加速度为
且
时质点在x轴方向的速度为
故时质点速度的大小为
与y轴夹角的余弦为
即速度方向与y轴负方向夹角为45°；
（2）根据牛顿第二定律可得
方向沿x轴方向；
（3）质点x轴位移方程为
y轴位移方程为
时
即时质点的位置坐标为（5m，5m）。两式联立得轨迹方程为
是一条抛物线，质点在2s内的运动轨迹如下图
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页
一、单选题
1．某质点在恒力F作用下，从A点沿图中曲线方向运动到B点。经过B点时，若力的方向突然变为与原来相反，则它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（ ）
A．虚线a B．虚线b C．虚线c D．虚线d
2．一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔1s有一名跳伞运动员从飞机上相对于飞机静止自由落下，在降落伞没有打开的这段时间内（忽略空气阻力）。对于运动员在空中飞行的过程中，下列选项表述正确的是（ ）
A．每位运动员均做自由落体运动
B．在相同时刻每位运动员在空中运动方向相同
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为1∶3∶5
D．以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一水平面上形成直线造型
3．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离的比值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0=1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm，则红蜡块R的（ ）
A．此时刻速度大小为4cm/s
B．此时刻速度方向与x轴正方向成45°角
C．该过程位移大小为
D．该过程路程大小为8cm
5．某卡车司机在限速的水平公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞，处理事故的警察在路旁泥中发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时刻该零件从卡车顶上松脱后被水平抛出而陷在泥地里。警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为，车顶距泥地的竖直高度为。根据这些数据可以为你判断该车是否超速提供必要的证据，在忽略空气阻力的情况下，取。下列判断正确的是（ ）
A．金属件做平抛运动，竖直方向做自由落体运动时间为
B．若卡车以的速度匀速行驶，金属零件运动的水平位移应该小于
C．可以判断此卡车超速
D．可以判断此卡车的速度大小为
6．在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。则（ ）
A．篮球出手的速度大小为7m/s
B．篮球在空中运动的时间为0.7s
C．篮球进筐的速度大小为7m/s
D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m
7．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿上专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，以运动员在a处时为计时起点，在斜坡b处着陆。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力。计算①运动员在a处的速度大小，②在空中飞行的时间，③运动员在空中离坡面的距离最大时对应的时刻，④运动员在空中离坡面的最大距离。以上四个计算结果正确的（ ）
A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．有①②③④
8．环保人员在一次环保检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面有一定的高度，如图所示。环保人员测出管道的内径D、管道中心离水面的高度h和污水的水平射程s，则该管道每秒钟排污体积的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．一小球从空中某点水平抛出，先后经过A、B两点，已知小球在A点的速度大小为、方向与水平方向成角，小球在B点的速度方向与水平方向成角。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．B点的速度大小为 B．A点到B点所用时间为
C．A点到B点的距离为 D．A点到B点的速度变化量大小等于
10．某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是，飞行过程中航路上有速度为的持续东风。则（ ）
A．飞机的飞行方向为北偏西为角度，且
B．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
C．飞机实际的飞行速度约为
D．如果所测地区的南北长度为，完成测量需要约
11．如图，质量为m的质点在xOy平面坐标系上以某一速度运动时方向如图中箭头所示，受到大小不变、方向为-y的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F，则（ ）
A．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是60°
B．当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是30°
C．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
D．质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为
三、解答题
12．物体在平面上的位置和位移常用平面直角坐标系来表示。图是中国象棋的棋盘，它相当于一个平面直角坐标系，横坐标上标有数字，纵坐标上标有字母。利用它不仅可以准确地记录各棋子的位置，还能描述棋子的位移，从而能将双方对弈的过程记录下来。例如，棋子“帅”位于、的位置，可以简述为J5；棋子“象”从y=A、的位置运动到y=C、的位置，就可以简述为A3C5。
(1)还未开局时，甲方的马在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，请你在棋盘上标明这四个棋子的位置。
(2)某次甲方开局时，用“当头炮”，即H8H5，而乙方的应变则是“马来跳”，即A2C3。请你用带箭头的线段画出这两个位移和，并指出这两个位移在x、y方向上的分位移各是多少？已知棋盘每个小方格都是边长为3的正方形。
13．质量的质点在Oxy平面上运动。时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在y方向的位移一时间图像如图乙所示。求：
（1）时质点速度的大小和方向；
（2）质点受到的合力F；
（3）时质点的位置坐标，并在图丙的坐标系上大致描绘质点在内的运动轨迹。
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C D C D D AC BCD
题号 11
答案 AC
1．A
【详解】从A点沿曲线运动到B点，曲线是向下右弯曲的，由合力应该指向轨迹的内侧，可知恒力F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方的，物体的运动轨迹应该是向左上方弯曲，可能出现a的轨迹，其余为不可能的，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】A．每位运动员均做平抛运动，故A错误；
B．设运动员在某时刻速度方向与水平方向的夹角为θ，在相同时刻每位运动员在空中运动时间不同，根据
可知在相同时刻每位运动员在空中运动方向不同，故B错误；
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为
故C正确；
D．由于运动员的水平分速度始终相同，所以以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一竖直面内形成直线造型，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】由题知，炸弹在空中做平抛运动，炸弹正好垂直击中山坡。设此时炸弹竖直方向下落的距离为y，水平方向通过距离为x，则由平抛运动推论有此时速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，可得
故得
故选A。
4．C
【详解】AB．根据题意可知，红蜡烛在y轴做匀速直线运动，根据，可知
红蜡烛在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据，解得
则此时刻速度大小为
此时刻速度方向与x轴正方向夹角的正切值
则
故AB错误；
CD．红蜡烛在y轴方向有
在x轴有
联立整理的
可知，红蜡烛的运动轨迹为抛物线，当运动到时刻，红蜡烛的位移
由于红蜡烛做曲线运动，则路程大于位移的大小，不一定为8cm，故C正确，D 错误。
故选C。
5．D
【详解】A.金属件做平抛运动，设运动时间为，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
A错误；
B．若卡车以的速度匀速行驶，金属零件运动的水平位移为
B错误；
CD．设卡车行驶的速度大小为，金属零件的水平速度也为，金属零件水平方向做匀速直线运动，则有
可以判断此卡车没有超速，C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】ABC．由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示：
则水平方向分速度
vx=vcos45°
竖直方向分速度
vy=vsin45°
则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度也相同，水平方向总位移：s=9.8m，则前半部分水平位移
s1＝＝4.9m
则由匀速直线运动位移公式
s1=vxt
由竖直上抛速度公式得
vt=vy-gt
联立可得
v＝7m/s
t＝0.7s
则总时间
t总=2t=2×0.7s=1.4s
故AB错误，C正确；
D．由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式
h＝vyt gt2
代入数据得
h＝7×0.7 ×10×0.72＝2.45m
但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，故D错误；
故选C。
7．D
【详解】①②运动员从A点做平抛运动，而平抛运动可以分解成竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，设竖直方向的位移为，水平方向的位移为，则
代入数据解得
①②正确；
③当运动员从a处开始到在空中离坡面的距离最大时，此时运动员的速度方向恰好和坡面平行，此时速度方向偏转了，根据运动的合成与分解，可将速度正交分解成水平方向的和竖直方向的，则有
代入数据可得
③正确；
④将运动员的运动分解到垂直斜面向上和平行斜面向下，则可知在垂直斜面向上运动员做匀减速的运动，离斜面最远的距离也是垂直斜面向上速度减为零的地方，将初速度分解到垂直斜面的方向，可得
将重力加速度分解到垂直斜面的方向，可得
设最大距离为，则有
④正确。
故选D。
8．D
【详解】将从排污管流出污水的运动视为平抛运动，根据平抛运动规律，可得竖直方向上有
水平方向上有
s=vt
解得污水离开排污管的速度为
由题意，可得该管道每秒排出污水的体积为
故选D。
9．AC
【详解】A．小球在水平方向做匀速直线运动，则有
解得B点的速度大小为
故A正确；
BD．小球在竖直方向做自由落体运动，则A点到B点所用时间为
A点到B点的速度变化量大小为
故BD错误；
C．A点到B点的水平距离为
A点到B点的竖直距离为
则A点到B点的距离为
故C正确。
故选AC。
10．BCD
【详解】AB．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
选项A错误，B正确；
C．飞机实际的飞行速度为
选项C正确；
D．如果所测地区的南北长度为，完成测量需时
D正确。
故选BCD。
11．AC
【详解】AB．质点速度方向沿x轴正方向时，速度最小为v，后续可以认为质点做类平抛运动，当质点速度大小变为2v时，根据运动的合成与分解知识可知，速度方向与x方向夹角满足
解得
A正确B错误；
CD．合力大小为F，根据牛顿第二定律可知，加速度
沿力方向的分速度
根据速度公式可知
故C正确D错误。
故选AC。
12．(1)见解析；(2)见解析
【详解】(1)根据对应的坐标画出各点的位置如图
(2)根据对应的坐标画出两段位移如图，则H8H5沿x方向的位移为-9cm，沿y方向的位移为0，A2C3沿水平方向的位移为3cm，沿y方向的位移为-6cm。
13．（1），方向与y轴负方向夹角为45°；（2），方向沿x轴方向；（3）（5m，5m），
【详解】（1）由图乙可知，质点在y轴方向做匀速直线运动，速度为
由图甲可知，质点在x轴方向做匀加速直线运动，加速度为
且
时质点在x轴方向的速度为
故时质点速度的大小为
与y轴夹角的余弦为
即速度方向与y轴负方向夹角为45°；
（2）根据牛顿第二定律可得
方向沿x轴方向；
（3）质点x轴位移方程为
y轴位移方程为
时
即时质点的位置坐标为（5m，5m）。两式联立得轨迹方程为
是一条抛物线，质点在2s内的运动轨迹如下图
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