初中数学人教版八年级下册 18.1.3 三角形的中位线 教学设计（表格式）

教学设计
课题 18.1.3 三角形的中位线
教学内容分析 在了解平行四边形的性质和判定之后，利用平行四边形来研究三角形的有关问题，了解三角形中位线的概念和三角形中位线定理并能利用其解决有关实际问题，能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论，理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
学情分析 前面我们已经学行四边形的性质以及判定方法，我们常常把它分成几个三角形，利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题。学生们已经有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。
目标确定 理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题。通过动手操作，合作交流，自主评价，改进学生的学习方式和学习质量，激发学生的学习兴趣，使学生积极思维，勇于探索，主动获取知识.使学生在猜想和探索的过程中体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识，协同合作的意识，勇于实践和创新的科学精神。
学习重点难点 重点：理解并应用三角形中位线定理。 难点：三角形中位定理的证明与应用。
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：创设情境教师活动 教师引导学生回顾平行四边形的性质以及判定方法。 如图所示，吴伯伯家一块等边三角形ABC的空地，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？ 学生活动 学生已经可以熟练的掌握平行四边形的性质以及判定方法的证明过程。 设计意图 通过回顾，为本节课学习三角形中位线奠定知识基础，培养了学生的学习兴趣。环节二：实践交流探索新知教师活动 教师提出问题，引导学生，并对学生进行分组。学生活动 学生观察思考并分组讨论，小组代表发言。 设计意图 通过学生观察、自学，激发了学生的学习兴趣，同时也加深了学生对三角形中位线定义的理解，并激发学生研究三角形定理的好奇心。通过学生之间的讨论交流，培养了合作能力，调动了课堂气氛，培养了学生的发散性思维。环节三：针对猜想，尝试证明教师活动 教师引导学生提出猜想，证明猜想。学生活动 学生提出猜想并证明，遇到困难，教师给与梳理和指导。设计意图 让学生口述思路和符号语言的转化，可培养学生的语言表达能力，也培养了学生的各种解题能力，也加深了学生对三角形定理的理解。环节四：针对训练教师活动 教师展示习题并巡视。 如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为(　　) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，点N为BC的中点，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足为点M，延长CM交AB于点D，求MN的长． 学生活动 学生做习题，做出分析。设计意图 加强对本节知识的理解和掌握，让学生增强分析问题、解决问题的能力。
板书设计 定义：连接三角形两边中点的线段。 定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
作业与拓展学习设计 如图，E为 ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论。
教学反思与改进 本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证。在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
学习评价设计 本课时涉及三角形中位线的知识点，但学生们在进行证明的过程中知识点出现断层，并不能很好的把平行四边形与三角形的知识结合在一起，还需要引导并鼓励学生分组交流加深印象，教师再予以点评。在整个教学过程中，教师应引导学生采用类比的方法，以发展学生的逻辑思维能力和演绎能力。