课件16张PPT。实践与探索（一）1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。
2、会图象上获取信息的能力，利用数形结合解决实际问题学习目标自学内容：课本Ｐ59—60
自学时间：3分钟
自学方法：独立看图，认真思考
自学要求：完成下列自学检测
自学指导一1、学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,
按每100页40元计费.现乙复印社表示:若
学校先按月付给一定数额的承包费,
则可按每100页15元收费.
两复印社每月收费
情况如图所示. 根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费
是多少?
(2)当每月复印多少页时,
两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,
那么应选择哪个复印社?自学检测一200元800页乙复印社要点归纳： 由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大. 一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察得越仔细，所得的值就越准确.2、小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有
50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . （1）、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；（2）、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张
的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为:
y=12x+50；小王的存款数为:y=22x，画出的图象
如图所示. 由图象可知:5个月时，他们的存款一样多。
至少要5个月后,小王的存款才能超过小张. (此时小王
存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的
上方);归纳总结两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式可以看成关于x,y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个函数关系式所组成的方程组的解。
据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解自学指导二自学内容：课本Ｐ60—61 自学时间：3分钟 自学方法：独立画图，认真做题 自学要求：完成以下自学检测 在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2,如图所示 1用图象法解方程组 所以方程组 的解是 同理，由 可得得l1，l2的交点为P（2，2）。
自学检测二2、利用图象解方程组：3、 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示.
求：⑴y与x之间的函数关系式；
⑵旅客最多可免费携带多少
行李的重量.y(元)
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b
10=90k＋b（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
k=
b=－5要点归纳： 用图象法解二元一次方程组的具体方法：１、先把两方程转化成y=kx+b 的形式
２、在同一坐标系中画出两函数的图象
３、找两函数的交点坐标，交点坐标即是方程组的解。1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .2、设m，n为常数且m≠0，
直线y=mx+n（如图所示），
则方程mx+n=0的解是 .x=－3（－3，0）x=－2③ ④当堂训练4、已知关于的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 .(-2.0)5、直线y=2x-1 和y=2x-2的位置关系为 ，因此可得方程组 的解的情况为： 。6、二元一次方程组 的解即为一次函数 和 图象的交点坐标。平行无解y=2x-4y=x-6课堂小结：1、这节课我们用到了哪些解决问题的方法？1） 图象法；2）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点；
3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低；
5）直线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了什么问题？ 求方程组的交点坐标；课件15张PPT。实践与探索（三）1、能根据实际问题求出近似的函数关系表达式，并会画出近似图象。
2、能从数、形两方面分析、选择方案。学习目标自学内容：课本Ｐ62—63 问题3
自学时间：3分钟
自学方法：独立看图，认真思考
自学要求：完成下列自学检测
自学指导一自学检测一1、我们通常用 法求一次函数和反比例函数的表达式。2、现实生活中的数量关系是错综复杂的，在
实践中得到的一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们有怎样的函数关系，往 往根据经验分析得出比较接近的 表达式。待定系数函数 3. 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:
(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?
(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?思路： 把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.分析解答： 解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y，
那么y与x的函数关系式可能是
y=kx+b(k≠0)
根据题意，得所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10(2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5.自学指导二自学内容：课本Ｐ62—63 问题3
自学时间：3分钟
自学方法：独立看图，认真思考。
自学要求：
1.如何从数，形两方面分析，选择方案。
2.完成下列自学检测
问题： 用哪种灯省钱 一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y1 为：用白炽灯的总费用y2 为：y1=0.5×0.01x +60y2 =0.5×0.06x +3总费用=用电费+灯的售价①②自学检测二议一议根据①②两个函数，考虑下列问题：
（1）x为何值时y1= y2
（2）x为何值时y1＞y2
（3）x为何值时y1＜y2
试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.从“形”上看在同一直角坐标系中画出函数的图象 由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.解：设照明时间为x小时，则①②（2280，71.4）P当x=2280时，y1= y2 当x＜2280时，y1＞y2当x＞2280时， y1＜y2∴所以，x＝2280时,消费者选用两种灯费用相同.做一做：用节能灯的总费用y1 为：用白炽灯的总费用y2 为：y1=0.5×0.01x +60y2 =0.5×0.06x +3①②x＜2280时,消费者选用白炽灯可以节省费用.x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.问题1 ： 怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.
现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案.当堂训练议一议分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车的条件：①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于所以，汽车总数只有（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是（6- x）辆根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即 y=120x+1680（在直角坐标系中画出函数的图象 ）y/元x/辆6-61680·讨论：x的取值范围①保证240名师生有车坐则4 ≤ x≤6②租车费不超2300元则0≤x＜6∴ x的取值范围是4 ≤x ≤5即x=4或5两种可能.
为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.24000从“数”上看6辆6辆从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.
解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨， 水的调运量
为y万吨·千米，则有： y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）化简得：y=5x+1275问题2：怎样调水课堂小结谈谈本节的收获与不足课件14张PPT。 实践与探索 （第二课时）1、能通过数形结合说出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系。
2、会运用函数图象解决方程、不等式的有关问题学习目标自学内容：课本Ｐ61—62
自学时间：3分钟
自学方法：独立做题，认真思考
自学要求：完成下列自学检测
自学指导一1、 画出函数y＝－x－2的图象，
根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？
解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，
如图．(1)当x＝－2时，y＝0；
(2)当x＜－2时，y＞0．
(3)当x ＞－2时，y ＜ 0．自学检测一思考：一元一次方程－x－2=0的解和不等式－x－2 ＞0的解集分别与一次函数 y＝－x－2的图象有什么关系？归纳：（1）方程－x－2=0的解就是函数
y＝－x－2的图象与x轴的交点的横坐标；
(2)不等式－x－2 ＞0的解集
就是函数y＝－x－2的图象
在x轴上方时，x的取值范围；
(3) 不等式－x－2 ＜ 0的解集
就是函数y＝－x－2图象
在x轴下方时，x的取值范围自学内容：课本Ｐ61—62
自学时间：2分钟
自学方法：独立做题，认真思考
自学要求：完成下列自学检测
自学指导二1、作出一次函数 y = 2x - 5
的图象如右，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y=0 ?(2) x 取哪些值时, y>0 ?x > 2.5 时 , y > 0 ;x = 2.5 时 , y = 0 ;(3) x 取哪些值时, y<0 ?x < 2.5 时 , y < 0 ;(4) x 取哪些值时, y>3 ?x > 4 时 , y > 3 ;自学检测二 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时， y =0 ?(2) x 取哪些值时， y >0 ?(3) x 取哪些值时， y <0 ?(4) x 取哪些值时， y >3 ?y所以，将(1)～(4) 中的 y 换成 2x-5，2x-52x-52x-52x-5则, 原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”思考探究：一次函数与一元一次方程的关系 探究归纳： 求直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点，由坐标轴上点的特征，令y=0，得到一次方程kx+b=0，解得x= ,因此直线与x轴的交点坐标为 。 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+ b ＞0或ax+ b ＜ 0 （ a 、 b为常数， a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数 y = ax+ b的函数值 零时，求自变量相应的取值范围。 因此， 我们既可以运用函数图象解方程（组）、不等式，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用. 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 .一次函数与一元一次不等式的关系大于或小于（ ，0） 如果 y=-2x-5 , 那么(1)当 x 取何值y>0 ?你解答此道题, 可有几种方法 ? 将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x- 5 > 0 ；方法二：图象法< -2.5时， y>0 .1、用“图象法”、“解不等式法”解函数问题(2)当x取何值时,－3≤y≤1?当-3 ≤ x ≤ <-1时， －3≤y≤1?.当堂训练2.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标（2，0），则一元一次方程2x-4=0的解为 .3.用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10X=2解：原不等式化为3x -6,画出直线y = 3x -6(如图) 可以看出,当x<2 时这条直线上
的点在轴的下方,即这时y = 3x -6 <0
所以不等式的解集为x<2如图,已知一次函数y=kx+b的图像
与反比例函数y= 的图像交于
A、B两点且点A的横坐标和
点B的纵坐标都是-2,
求：（1）一次函数的表达式 （2）△AOB的面积 强化补救解：1）A点在双曲线上,A点横坐标为-2.
A 点的纵坐标为 y=-8/(-2)=4 B 点在双曲线上,B点纵坐标是-2,
则B点横坐标 x＝-8/（-2）＝4 所以有A（－2,4）,B（4,－2） 因为A,B都在直线y=kx+b上, 那么, 4=-2k+b? -2=4k+b 解得,k=-1 ,b=2 所以一次函数的表达式是 y=-x+2
2) 直线y=-x+2与y轴的交点是C（0，2）
S△AOB= S△AOC+ S△BOC
=2+4
=6 C（0，2）课堂小结1、一次函数与一次不等式的关系：
2、在利用函数图象求不等式解集时，应注意：
一元一次不等式kx+b﹥0(或kx+b﹤0)的解集是
当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y﹥0(或y﹤0)时，对应的自变量x的值，函数图象中在x轴上方（或下方）的所有点的横坐标均是满足不等式kx+b﹥0(或kx+b﹤0)的解集。在x轴上方，y﹥0；在x轴下方，y﹤0；
在y轴右方，x﹥0;在y轴左方，x﹤0 。
