2024-2025学年人教版数学八年级上册 期末综合复习试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版数学八年级上册 期末综合复习试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-24 12:10:25 | ||
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文档简介
2024-2025学年人教版数学八年级上册 期末综合复习试题
一、单选题
1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：①＋的值不变；②；③的长不变；④四边形的面积不变，其中，正确结论的是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，将一副含30°，45°的直角三角板如图摆放，则∠1+∠2等于（ ）
A．200° B．210° C．180° D．225°
4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1，3，5 B．3，6，9 C．3，4，5 D．5，8，13
5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）
A．110° B．120° C．125° D．135°
6．若，，则的值为( )
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点C落在外的点处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．图1，点，，依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转．如图2，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中，不存在的情况
B．当时，两射线的旋转时间一定为20秒
C．当值为36秒时，射线恰好平分
D．旋转过程中，使射线是由射线，，中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线，这样的值有两个
10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．已知，则 ．
12．如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．若的周长为15．则 ．
13．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是 度．
14．如图1所示的长方形是一种小礼盒的俯视图，其长为4，宽为1．现将若干个小礼盒如图2所示摆放到一个俯视图为正方形的大礼盒中，若留空的部分（阴影部分）的面积是整个正方形面积的，则大正方形边长最小是 ．
15．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为 ．
三、计算题
16．计算：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
17．如图，直线与相交于点，是的平分线，．且，求的度数．
18．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n（以上长度单位：cm）.
（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为
（2）若每块小长方形的面积为四个正方形的面积和为
①试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和；
②求的值.
19． 已知关于 的分式方程 ．
（1） 当 时，求此时方程的根．
（2）若这个关于 的分式方程有增根， 求 的值．
20．数学活动：图形的变化．
问题情境：如图1，为等腰直角三角形，，E是边上的一个动点（点E与A，C不重合），以为边在外作等腰直角三角形， ．连接，，延长线交于点P．猜想线段，之间的数量关系和位置关系．
（1）独立思考：请写出线段，之间的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图1中的等腰直角旋转至如图2的位置，交于点M，交于点P．此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
21．甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．
22．女孩子都爱美， 你知道你穿鞋跟多高的鞋子看起来最美吗？ 我们知道黄金分割比为 0.618 ， 当人下肢与身高比为 0.618 时身材比例最协调， 看起来最美． 设人下肢躯干部分长为 ， 身高为 ， 鞋跟高为 ， 则 ．
（1） 把这个公式变形成已知 ，求 ；
（2） 有一女孩身高 ，下肢长为 ， 则她应穿多高的高跟鞋显得最美？ (结果精确到 )
23．如图，已知点、为的边上两点．，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点作，垂足为．
在中，（已知）（所作），
____________（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）．
又（已知），
____________．
即：______．
又，垂足为（所作），
为线段______的垂直平分线．
______（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）．
（______）．
24．如图， // ， ，AQ平分 ，交BD的延长线于点Q，交DE于点H， ，求 的度数．
一、单选题
1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：①＋的值不变；②；③的长不变；④四边形的面积不变，其中，正确结论的是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，将一副含30°，45°的直角三角板如图摆放，则∠1+∠2等于（ ）
A．200° B．210° C．180° D．225°
4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1，3，5 B．3，6，9 C．3，4，5 D．5，8，13
5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）
A．110° B．120° C．125° D．135°
6．若，，则的值为( )
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点C落在外的点处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．图1，点，，依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转．如图2，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中，不存在的情况
B．当时，两射线的旋转时间一定为20秒
C．当值为36秒时，射线恰好平分
D．旋转过程中，使射线是由射线，，中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线，这样的值有两个
10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．已知，则 ．
12．如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．若的周长为15．则 ．
13．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是 度．
14．如图1所示的长方形是一种小礼盒的俯视图，其长为4，宽为1．现将若干个小礼盒如图2所示摆放到一个俯视图为正方形的大礼盒中，若留空的部分（阴影部分）的面积是整个正方形面积的，则大正方形边长最小是 ．
15．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为 ．
三、计算题
16．计算：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
17．如图，直线与相交于点，是的平分线，．且，求的度数．
18．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n（以上长度单位：cm）.
（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为
（2）若每块小长方形的面积为四个正方形的面积和为
①试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和；
②求的值.
19． 已知关于 的分式方程 ．
（1） 当 时，求此时方程的根．
（2）若这个关于 的分式方程有增根， 求 的值．
20．数学活动：图形的变化．
问题情境：如图1，为等腰直角三角形，，E是边上的一个动点（点E与A，C不重合），以为边在外作等腰直角三角形， ．连接，，延长线交于点P．猜想线段，之间的数量关系和位置关系．
（1）独立思考：请写出线段，之间的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图1中的等腰直角旋转至如图2的位置，交于点M，交于点P．此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
21．甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．
22．女孩子都爱美， 你知道你穿鞋跟多高的鞋子看起来最美吗？ 我们知道黄金分割比为 0.618 ， 当人下肢与身高比为 0.618 时身材比例最协调， 看起来最美． 设人下肢躯干部分长为 ， 身高为 ， 鞋跟高为 ， 则 ．
（1） 把这个公式变形成已知 ，求 ；
（2） 有一女孩身高 ，下肢长为 ， 则她应穿多高的高跟鞋显得最美？ (结果精确到 )
23．如图，已知点、为的边上两点．，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点作，垂足为．
在中，（已知）（所作），
____________（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）．
又（已知），
____________．
即：______．
又，垂足为（所作），
为线段______的垂直平分线．
______（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）．
（______）．
24．如图， // ， ，AQ平分 ，交BD的延长线于点Q，交DE于点H， ，求 的度数．
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