1.1 正数和负数(共32张ppt) 人教版数学七年级上册

(共32张PPT)
1.1 正数和负数
第一章 有理数
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
知识点 1
正数、负数的定义
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1～5，新闻报道中的1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，新闻报道中的-2.7%.
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
像1、2、3、1.8％等这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2.7％等这样在正数前面加上符号“-”
（负号）的数叫做负数.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5…
一般情况下我们省略“+”不写.
0既不是正数，也不是负数.
例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
-11，
素养考点 1
正数和负数的识别
-2.7，
读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
1. 正数有什么特点？
2. 负数有什么特点？
【想一想】
甲汽车向东行驶5km，
乙汽车向西行驶4km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正数、负数表示具有相反意义的量
知识点 2
你会用正数、负数来表示它们吗？
甲
乙
例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
-5m
向东运动6m
利用正数、负数表示相反意义的量
素养考点 2
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
记作-3°C．
+2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米.
完成下列各题:
例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，
小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
例2（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家该年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%，
英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负.
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的
量具有_____ 的意义.
相反
归纳总结
根据相反意义合理使用正数、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
归纳总结
记作- 3.8吨．
某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应
记作什么
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848.86m
155m
高度看作0米
记为+8848.86m
记为－155m
0只表示没有吗
【思考】
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，
低于基准的量用负数表示.
0的意义及用正负数表示相对基准量
知识点 3
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.标准水位;
4.身高比较的基准;
……
0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如:
例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是____________________________________________.
197公分、182公分、187公分、194公分、185公分
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再还原数据.
利用基准数解决实际问题
素养考点 3
下列语句正确的是 （ ）
A. 0℃表示没有温度
B. 0表示什么也没有
C. 0是非正数
D. 0既可以看作是正数又可
以看作是负数
C
解释图中的正数和负数的含义.
10℃表示白天温度为零上10℃
-5℃表示晚上温度为零下5℃
它们以什么为基准？
0℃
下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入，
反之，负数表示支出.
1.下列说法，正确的是（ ）
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
B. 0是最小的正数
C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D. 任意一个数，不是正数就是负数
基础巩固题
C
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
3.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（　　）
A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m
C
4.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃
D
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
能力提升题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？
哪些国家的服务出口额减少了？
哪国增长率最高？哪国增长率最低？
中国、意大利
美国、德国、英国、日本
意大利增长率最高；
日本增长率最低.
拓广探索题
概念
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义.
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
正数、0、
负数