高一数学考试卷参考答案
1.C由题意可得CA={-1,1,3},则(CA)∩B={一1,3.
2.D由题意可得9r=3.则。=2，故f(4)=4-2.
3.B由指数函数的性质可知f(x)的图象过定点(1,3)，则m=1,n=3,故m十n=4.
4,A因为f(-)-二=-nx二f(x,所以f(x)是奇函数，所以f(x)的图象
关于原点对称，排除C,D.当0
5.C由关于x的一元二次方程x2十bx十c=0有两个不相等的正根，得一b>0,即b<0.当b
=一2，c=3时，b2一4c=一80，则关于x的一元二次方程x2十bx十c=0无实根，故“关于
x的一元二次方程x2十bx十c=0有两个不相等的正根”是“b<0”的充分不必要条件，
6.D因为n·n元=1018，所以1g(nA·n)=lg1018,所以21gna+31gns=18,即2Ha+3HB
=18.因为HA十Hg=8,所以Ha=6,则na=105.
7.A由题意可知-2x2+3x+5>0,则(-2x+5)(x+1)>0,解得-1义域为(-1，号）.设1=-2x2+3x十5，则y=1og.因为y=10g1在(0，十∞)上单调递
减4=-2x+3x+5在(-1，]上单调递增，在（子，）上单调递减，则f(x)在(-1，]
上单调递减，在（子，）上单调递增，
8.By=x+8-=1D+2x-1D+9=x-1+,9
x一1
x-1
+2因为<0.所以x-1K0,号
0.所以x-1+,2=-(-1)+(-9)】≤-6，当组仅当-(-1》=-
x7,即
1=一2时，等号成立，所以一1十，9+2≤一4，则函数y=
x-1有最大值-4.
9.ABC因为y=2是R上的增函数，且a>6,所以2>2，则A正确.因为a>6>0,所以分
>>0因为2>2>0，所以后>若则B正确因为y=hx是0，十o∞)止的喵函数，且a
>6,所以lna>h6:则C正确当a=6=时alha=
e,6ln6=-2
因为-<
号，所以alha10.AC因为y=32是R上的增函数，y=一3r是R上的增函数，所以f(x)是R上的增函
数则A正确因为f0)=9-1=8,2)=3-3-哈所以了0)≠了2，所以x)的
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
图象不关于直线x=1对称，则B错误.由题意可得f(x一1)=3+1一3x+1,所以f(x
1)=3+1一3+1=-f(x-1),所以f(x一1)是奇函数，则C正确.因为f(-2)=1-9=
一8，所以D错误
11.BCD画出f(x)的大致图象，由图可知01,则A错误.因为x11十3+1-1=0，lnx2十1nx4=0,所以3+3
3xx=1,则B正确.因为x8>0,x4>0,所
=7视
以2x+x4=2x十≥22，当且仅当x=2,
x,=厄时，等号成立，则C正确.由图可知。单调递减.因为m越大，x3越小，所以x3十x4的值越大，则D正确.
12.10:10由题意可得总费用y=50000+5000x≥2
500000
·5000x=100000=10万
x
元，当且仅当50,0-5000，即x=10吨时，等号成立.
13.[0,4)由题意可知ax2-a.x十1≠0.当a=0时，1≠0，符合题意；当a≠0时，则△=(-a)
-4a<0,解得0a<4.综上，a的取值范围是[0,4).
a>1,
14.4由题意可得
解得11-a2-2a·(-a)+3a十4>2a2,
15.解：1(24)-1g2+(3)+1g20=()
-lg2
+lg2+lg10
(5)2
-号++1-2
5分
(2)因为24=6,20=5，所以a=1og26=10g23十1，b=log25,…8分
log275_1og23+1og225_1og23+21log25
则1og675=10g,451og9+1oga521oga3+1og5
a-1+2ba+2b-1
=2a-1)+b2a+b-2
…13分
16.解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0.…2分
当x<0时，一x>0,则f(一x)=(一x)2一5·（一x)=x2十5.x.…4分
因为f(x)是奇函数，所以f(x)=一f(一x)=一x2一5.x.
…6分
[x2-5x,x>0,
1-x2-5.x,x0,
故f(x)=0,x=0,
(或f(x)=
…7分
x2-5.x,x>0
-x2-5.x,x<0.
x>0,
x0,
(2)不等式f(x)≥6等价于
或
x2-5x≥6-x2-5x≥6，
…9分
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】高一数学考试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二、三章占40%，第四章占
60%。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
如
题目要求的，
1.已知集合U={-1,0,1,2,3},A={0,2},B={-1,2,3},则(CA)∩B=
鄜
A.{2}
B.{1}
C.{-1,3}
D.{-1,0,2,3}
2.幂函数f(x)=x·的图象过点(9,3)，则f(4)=
长
A64
B.16
C.8
D.2
3.函数f(x)=a1+2(a>0,且a≠1)的图象过定点A(m,n),则m十n=
K
A.5
B.4
C.3
D.2
郑
么质数了)-胥的部分图旅大款是
【高一数学第1页（共4页）】
5.“关于x的一元二次方程x2十bx十c=0有两个不相等的正根”是“6<0”的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知一容器中有A,B两种菌，nA为A菌的个数，nB为B菌的个数，且在任何时刻A,B两种
菌的个数均满足n只·n}=l0,若分别用HA=lgnA和H。=1gnB来表示A菌、B菌个数的
指标，则当HA十Hg=8时，nA
A.102
B.103
C.10
D.106
7.函数f(x)=10g.3(-2x2+3x十5)的递增区间是
A(,)
B.(+∞)
c(-1,]
D.(-o,]
⑧已知x<0,则函数y=7务
A.最大值一6
B.最大值一4
C.最小值6
D.最小值8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知a>b>0,则下列结论正确的是
A.2>2
C.In a>In b
D.aln a>bin b
a
10.已知函数f(x)=3x+2一3，则
Af(x)是R上的增函数
B.f(x)的图象关于直线x=1对称
C.f(x一1)是奇函数
D.f(x)的值域是(0，十o)
1|3x+1-1|,x≤0，
11.已知函数f(x)=
函数g(x)=f(x)一m有四个不同的零点x1,x2,x3,
Inx,x>0,
x4,且x1Am的取值范围是(0,2)
B.31+3=3
C.2x,十x4的最小值是2W2
D.m越大，x:十x4的值越大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某工厂一年需要购买某种原材料100吨，计划每次购买x吨.若每次的运费为5000元，
一年的储存费用为5000x元，则每次购买▲吨原材料，总费用（运费和储存费之
和)最低，且最低的总费用为▲万元.
18已知蓝数/：)计的定义蚊是R,则口的取值花图是
12a,x>2,
14.已知函数f(x)=
-x2-2ax+3a+4,x≤2
(a>0,且a≠1)的值域为R,则a的最大值是
【高一数学第2页（共4页）】