2024.11.2重庆市金溪八中小升初数学练习题真题(2)
1.(2024.11.2·金溪八中)一件上衣,如果卖110元,可赚25%,如果要赚50%,那么应该卖 元。
【答案】132
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几;百分数的应用--利润
【解析】【解答】解:根据题意,可得
上衣成本为:
110÷(1+25%)
=110÷1.25
=88(元)
要盈利50%时的售价为:
88×(1+50%)
=88×1.5
=132(元)
答:应该卖132元才能盈利50%
故答案为:132
【分析】根据题干信息:卖110元,可赚25%,可用110除以 (1+25%)即可求出上衣的成本价格;再根据“ 要赚50% ”,用成本乘以(1+50%),即可求出售价。
2.(2024.11.2·金溪八中)一桶油,第一天用去 ,第二天用去余下的 ,还剩下55kg,这桶油原来有 kg。
【答案】165
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解:根据题意,可得
=
=
=
=55×3
=165(kg)
答: 这桶油原来有165kg
故答案为:165
【分析】设这桶油为“1”,先算出第二天用去的量:,用“1”减去第一天用去的量和第二天用去的量,算出剩下的量:,最后用55除以剩下的量,即可求出整桶油的质量
3.(2024.11.2·金溪八中)钟面上5时40分,时针与分针所形成的锐角是 度。
【答案】70
【知识点】一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
所以钟表上5时40分时,时针与分针的夹角可以看成时针转过5时0.5°×40=20°,分针在数字8上.
因为钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
所以5时40分时,时针与分针所成的角是3×30°-20°=70°.
故答案为:70
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出5时40分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
4.(2024.11.2·金溪八中)有一袋狗粮,若给小狗A单独食用,则12天会吃完:若给A和B两条狗一起食用,则8天会吃完。那么只给小狗B单独食用,则 天会吃完。
【答案】24
【知识点】合作问题综合
【解析】【解答】解:根据题意,可得
小狗A单独吃每天吃的量为:
A和B两条狗一起食用,每天吃的量为:
=
=
=24(天)
答: 只给小狗B单独食用,则24天会吃完
故答案为:24
【分析】小狗A单独吃每天吃的量为,A和B两条狗一起食用,每天吃的量为,则B狗单独吃每天吃的量为,根据时间等于总量除以效率即可
5.(2024.11.2·金溪八中)
【答案】解:原式=
=
=12+3-4
=11
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算;分数乘法运算律
【解析】【分析】先将除法换算成乘法:,然后再利用乘法分配律,将式子进行变形:,最后再进行约分即可求解
6.(2024.11.2·金溪八中)
【答案】解:原式=
=
=
=
【知识点】分数与小数的互化;分数乘法与分数加减法的混合运算;分数乘法运算律
【解析】【分析】先将小数化成分数,然后再利用乘法结合律:,最后再进行运算即可。
7.(2024.11.2·金溪八中)
【答案】解:原式=
=
=2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算;提取公因式法
【解析】【分析】把分子分母化为假分数,约分计算即可得出结果.
8.(2024.11.2·金溪八中)9.8+99.8+999.8+9999.8
【答案】解:原式=(10-0.2)+(100-0.2)+(1000-0.2)+(10000-0.2)
=11110-0.2×4
=11110-0.8
=11109.2
【知识点】小数的巧算;凑整法与约分
【解析】【分析】将式子进行变形:(10-0.2)+(100-0.2)+(1000-0.2)+(10000-0.2),然后再进行运算即可
9.(2024.11.2·金溪八中)
【答案】解:原式=
=
=
=
=
【知识点】分数裂项
【解析】【分析】先将带分数拆分成整数和假分数:,然后再进行重组:,再对分式进行裂项:,最后再进行运算即可
10.(2024.11.2·金溪八中)
【答案】解:
240x-200+147x-189=56-28x+240x-270
175x=175
x=1
【知识点】应用等式的性质1解方程;应用等式的性质2解方程;综合应用等式的性质解方程;解含括号的方程
【解析】【分析】先将方程两边同时乘以420,将方程化成:,然后去括号,移项,合并同类项,将系数化为1即可
11.(2024.11.2·金溪八中)有四个自然数,任意三个数相加,其和分别为24、31、35、39,那么这四个数的和为 。
【答案】43
【知识点】数字和问题
【解析】【解答】解:根据题意,可得
(24+31+35+39)÷3
=129÷3
=43
答:这四个数的和是43
故答案为:43
【分析】题目中每次取三个数相加,则每个数被加了三次,将所有的和相加,实际上得到的是四个数的总和的三倍。最后将所有和相加后除以3即可求解
12.(2024.11.2·金溪八中)一个长方体木块的长为19厘米,宽是13厘米,高是12厘米,最多可以加工成底面直径是4厘米,高是5厘米的小圆柱体 个。
【答案】24
【知识点】长方体的体积;圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】解:根据题意,可得
19÷4≈4
13÷4≈3
12÷5≈2
所以这个数是4×3×2=24(个)
故答案为:24.
【分析】直径是4厘米的圆柱,长方体的长19是4的4倍多,宽13是4的3倍多,长方体的高是圆柱高5的2倍,由此把倍数相乘即可得到最多的个数.
13.(2024.11.2·金溪八中)如图所示,每个网格中的小正方形的边长都是1,图中的阴影部分是由三段以小正方形的顶点为圆心,半径分别是1和2的圆弧围成,则阴影部分的面积是 。 (结果保留π)
【答案】
【知识点】组合图形面积的巧算;三角形的面积;扇形的面积
【解析】【解答】解:如图所示作辅助线
半径为2的扇形面积 :
半径为1的扇形面积 :
阴影部分面积=
=
=
答:阴影部分的面积是
故答案为:
【分析】 阴影部分的面积等于半径为2的扇形面积减去以底为2,高为2的直角三角形面积,再加上(以半径为1的两个扇形面积,减去两个以底为1,高为1的面积),即可求解
14.(2024.11.2·金溪八中)有一种传染性极强的恶性病毒,一个病毒携带者每过5分钟就会传染给两个人,如果不及时控制,经过30分钟就会有 人感染这种病毒。
【答案】729
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解:根据题意,可得
30÷5=6(个)
第一个五分钟:1+1×2=3(人)
第二个五分钟:3+3×2=9(人)
第三个五分钟:9+9×2=27(人)
第四个五分钟:27+27×2=81(人)
第五个五分钟:81+81×2=243(人)
第六个五分钟:243+243×2=729(人)
故答案为:729
【分析】30分钟里有6个5分钟。第一个5分钟,传染给2个人,这样就有3个病毒感染者。第二个5分钟,3个病人传染给6个人,这样一共就有9个病毒感染者。依此类推,从而计算出第6个5分钟会有多少人感染。
15.(2024.11.2·金溪八中)甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起,4个人看也不看就随便各拿了1本,那么至少有一人拿错的可能有 种。
【答案】23
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解:根据题意,4人每人随机拿一本,有种拿法,
若4人都拿到自己作业本,有1种情况,
则至少有一人没拿到自己作业本的拿法有24﹣1=23种;
故答案为:23
【分析】根据题意,用排除法分析,首先计算4人每人随机拿一本的拿法数目,再分析4人都拿到自己作业本的情况数目,分析即可得答案.
16.(2024.11.2·金溪八中)将 化为循环小数后,小数点后的第2024位是 .
【答案】0
【知识点】循环小数的认识;数列周期规律
【解析】【解答】解:
观察得到循环节为:06504,循环节的长度为:5
2024÷5=404...4
在完成了404个完整的循环周期后,第2024位处于循环节的第4个数字。
由于循环节为06504,第4个数字是0。
因此,小数点后的第2024位数字是0
故答案为:0
【分析】通过长除法或使用计算器找出其循环小数形式,确定循环节的长度,再通过位置除以循环节长度的方式来找到特定位置的数字。
17.(2024.11.2·金溪八中)有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。求这时乙杯中的酒精溶液的浓度
【答案】解:根据题意,可得
50%÷2×50%+50%÷2
=12.5%+25%
=37.5%
答:这时乙杯中的酒精浓度是37.5%。
【知识点】浓度基础问题;浓度问题综合
【解析】【分析】先将乙杯中一半溶液倒入甲杯,则甲杯中的酒精浓度=50%÷2,再将甲杯中25%的酒精溶液的一半倒入乙杯,这时乙杯中的酒精含量=25%×50%+50%÷2=37.5%;所以这时乙杯中的酒精浓度是37.5%。
18.(2024.11.2·金溪八中)某人骑自行车从家到公园,8点出发,计划9点到,骑了一段路后,自行车出了故障。下车就地修车10分钟,修车地点距中点还差2千米,他为了按时到公园,车速提高了 结果还是比预定时间晚2.5分钟到达公园,骑车人原来每小时行多少千米
【答案】解:提速后车速与原来车速=(1+):1==5∶4
提速前行驶用的时间:
(10-2.5)÷(5-4)×5
=7.5÷1×5
=37.5(分钟)
行驶到故障点的这段路程占全程的:37.5÷60=
全程:
原来每小时的行驶:
16÷(9-8)=16÷1=16(千米)
答:骑车人原来每小时行16千米
【知识点】变速问题(上下坡/走走停停/中途休息);迟到与提前
【解析】【分析】已知车速提高了,把原来的车速看作单位“1”,则提速后的车速是原来的,根据比的意义得出提速后的速度与原来的速度比为 ;把全程看作单位“1”,根据“时间=路程÷速度”,可知提速后的时间为,原来的时间为;根据比的意义得出提速后的时间与原来的时间之比;已知修车耽误了10分钟,只比预定时间晚2.5分钟到达县城,即实际比原来少用了10-2.5=7.5分钟;因为提速后的时间与原来的时间比为4∶5,即提速后的时间占4份,原来的时间占5份,相差(5-4)份;用实际比原来少用的时间8分钟除以少的份数,求出一份数为8分钟,再用一份数乘原来的时间份数,求出行驶到故障点所用的时间为7.5×5=37.5分钟;原计划行驶全程需9时-8时=1小时,即60分钟,那么行驶到故障点用的时间占全部时间的37.5÷60=,也就是行驶到故障点的这段路程占全程的;已知修车地点距中点即全程的还差2千米,那么2千米占全程的,把全程看作单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义求出全程;再根据“速度=路程÷时间”,用全程除以原来计划的时间,即可求出骑车人原来的速度。
19.(2024.11.2·金溪八中)某人家的电话号码是八位数,将前四位组成的数与后四位数组成的数相加得13494,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16869,求此人家的电话号码 。
【答案】解:设前3位数是x,第4位数是y,后4位数是z,则
∴1111y-x=375,
∵100≤x≤999,0≤y≤9,1000≤z≤9999,
∴y=1,x=736,z=6133,
∴电话号码是100000x+10000y+z=73616133
答:此人家的电话号码为73616133
【知识点】数字问题
【解析】【分析】可把8位数分为3位数,1位数,4位数,等量关系为:3位数×10+1位数+4位数=13494;3位数+1位数×10000+4位数=16869,根据各个数的特点,求得整数解即可.
1 / 12024.11.2重庆市金溪八中小升初数学练习题真题(2)
1.(2024.11.2·金溪八中)一件上衣,如果卖110元,可赚25%,如果要赚50%,那么应该卖 元。
2.(2024.11.2·金溪八中)一桶油,第一天用去 ,第二天用去余下的 ,还剩下55kg,这桶油原来有 kg。
3.(2024.11.2·金溪八中)钟面上5时40分,时针与分针所形成的锐角是 度。
4.(2024.11.2·金溪八中)有一袋狗粮,若给小狗A单独食用,则12天会吃完:若给A和B两条狗一起食用,则8天会吃完。那么只给小狗B单独食用,则 天会吃完。
5.(2024.11.2·金溪八中)
6.(2024.11.2·金溪八中)
7.(2024.11.2·金溪八中)
8.(2024.11.2·金溪八中)9.8+99.8+999.8+9999.8
9.(2024.11.2·金溪八中)
10.(2024.11.2·金溪八中)
11.(2024.11.2·金溪八中)有四个自然数,任意三个数相加,其和分别为24、31、35、39,那么这四个数的和为 。
12.(2024.11.2·金溪八中)一个长方体木块的长为19厘米,宽是13厘米,高是12厘米,最多可以加工成底面直径是4厘米,高是5厘米的小圆柱体 个。
13.(2024.11.2·金溪八中)如图所示,每个网格中的小正方形的边长都是1,图中的阴影部分是由三段以小正方形的顶点为圆心,半径分别是1和2的圆弧围成,则阴影部分的面积是 。 (结果保留π)
14.(2024.11.2·金溪八中)有一种传染性极强的恶性病毒,一个病毒携带者每过5分钟就会传染给两个人,如果不及时控制,经过30分钟就会有 人感染这种病毒。
15.(2024.11.2·金溪八中)甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起,4个人看也不看就随便各拿了1本,那么至少有一人拿错的可能有 种。
16.(2024.11.2·金溪八中)将 化为循环小数后,小数点后的第2024位是 .
17.(2024.11.2·金溪八中)有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。求这时乙杯中的酒精溶液的浓度
18.(2024.11.2·金溪八中)某人骑自行车从家到公园,8点出发,计划9点到,骑了一段路后,自行车出了故障。下车就地修车10分钟,修车地点距中点还差2千米,他为了按时到公园,车速提高了 结果还是比预定时间晚2.5分钟到达公园,骑车人原来每小时行多少千米
19.(2024.11.2·金溪八中)某人家的电话号码是八位数,将前四位组成的数与后四位数组成的数相加得13494,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16869,求此人家的电话号码 。
答案解析部分
1.【答案】132
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几;百分数的应用--利润
【解析】【解答】解:根据题意,可得
上衣成本为:
110÷(1+25%)
=110÷1.25
=88(元)
要盈利50%时的售价为:
88×(1+50%)
=88×1.5
=132(元)
答:应该卖132元才能盈利50%
故答案为:132
【分析】根据题干信息:卖110元,可赚25%,可用110除以 (1+25%)即可求出上衣的成本价格;再根据“ 要赚50% ”,用成本乘以(1+50%),即可求出售价。
2.【答案】165
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解:根据题意,可得
=
=
=
=55×3
=165(kg)
答: 这桶油原来有165kg
故答案为:165
【分析】设这桶油为“1”,先算出第二天用去的量:,用“1”减去第一天用去的量和第二天用去的量,算出剩下的量:,最后用55除以剩下的量,即可求出整桶油的质量
3.【答案】70
【知识点】一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
所以钟表上5时40分时,时针与分针的夹角可以看成时针转过5时0.5°×40=20°,分针在数字8上.
因为钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
所以5时40分时,时针与分针所成的角是3×30°-20°=70°.
故答案为:70
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出5时40分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
4.【答案】24
【知识点】合作问题综合
【解析】【解答】解:根据题意,可得
小狗A单独吃每天吃的量为:
A和B两条狗一起食用,每天吃的量为:
=
=
=24(天)
答: 只给小狗B单独食用,则24天会吃完
故答案为:24
【分析】小狗A单独吃每天吃的量为,A和B两条狗一起食用,每天吃的量为,则B狗单独吃每天吃的量为,根据时间等于总量除以效率即可
5.【答案】解:原式=
=
=12+3-4
=11
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算;分数乘法运算律
【解析】【分析】先将除法换算成乘法:,然后再利用乘法分配律,将式子进行变形:,最后再进行约分即可求解
6.【答案】解:原式=
=
=
=
【知识点】分数与小数的互化;分数乘法与分数加减法的混合运算;分数乘法运算律
【解析】【分析】先将小数化成分数,然后再利用乘法结合律:,最后再进行运算即可。
7.【答案】解:原式=
=
=2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算;提取公因式法
【解析】【分析】把分子分母化为假分数,约分计算即可得出结果.
8.【答案】解:原式=(10-0.2)+(100-0.2)+(1000-0.2)+(10000-0.2)
=11110-0.2×4
=11110-0.8
=11109.2
【知识点】小数的巧算;凑整法与约分
【解析】【分析】将式子进行变形:(10-0.2)+(100-0.2)+(1000-0.2)+(10000-0.2),然后再进行运算即可
9.【答案】解:原式=
=
=
=
=
【知识点】分数裂项
【解析】【分析】先将带分数拆分成整数和假分数:,然后再进行重组:,再对分式进行裂项:,最后再进行运算即可
10.【答案】解:
240x-200+147x-189=56-28x+240x-270
175x=175
x=1
【知识点】应用等式的性质1解方程;应用等式的性质2解方程;综合应用等式的性质解方程;解含括号的方程
【解析】【分析】先将方程两边同时乘以420,将方程化成:,然后去括号,移项,合并同类项,将系数化为1即可
11.【答案】43
【知识点】数字和问题
【解析】【解答】解:根据题意,可得
(24+31+35+39)÷3
=129÷3
=43
答:这四个数的和是43
故答案为:43
【分析】题目中每次取三个数相加,则每个数被加了三次,将所有的和相加,实际上得到的是四个数的总和的三倍。最后将所有和相加后除以3即可求解
12.【答案】24
【知识点】长方体的体积;圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】解:根据题意,可得
19÷4≈4
13÷4≈3
12÷5≈2
所以这个数是4×3×2=24(个)
故答案为:24.
【分析】直径是4厘米的圆柱,长方体的长19是4的4倍多,宽13是4的3倍多,长方体的高是圆柱高5的2倍,由此把倍数相乘即可得到最多的个数.
13.【答案】
【知识点】组合图形面积的巧算;三角形的面积;扇形的面积
【解析】【解答】解:如图所示作辅助线
半径为2的扇形面积 :
半径为1的扇形面积 :
阴影部分面积=
=
=
答:阴影部分的面积是
故答案为:
【分析】 阴影部分的面积等于半径为2的扇形面积减去以底为2,高为2的直角三角形面积,再加上(以半径为1的两个扇形面积,减去两个以底为1,高为1的面积),即可求解
14.【答案】729
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解:根据题意,可得
30÷5=6(个)
第一个五分钟:1+1×2=3(人)
第二个五分钟:3+3×2=9(人)
第三个五分钟:9+9×2=27(人)
第四个五分钟:27+27×2=81(人)
第五个五分钟:81+81×2=243(人)
第六个五分钟:243+243×2=729(人)
故答案为:729
【分析】30分钟里有6个5分钟。第一个5分钟,传染给2个人,这样就有3个病毒感染者。第二个5分钟,3个病人传染给6个人,这样一共就有9个病毒感染者。依此类推,从而计算出第6个5分钟会有多少人感染。
15.【答案】23
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解:根据题意,4人每人随机拿一本,有种拿法,
若4人都拿到自己作业本,有1种情况,
则至少有一人没拿到自己作业本的拿法有24﹣1=23种;
故答案为:23
【分析】根据题意,用排除法分析,首先计算4人每人随机拿一本的拿法数目,再分析4人都拿到自己作业本的情况数目,分析即可得答案.
16.【答案】0
【知识点】循环小数的认识;数列周期规律
【解析】【解答】解:
观察得到循环节为:06504,循环节的长度为:5
2024÷5=404...4
在完成了404个完整的循环周期后,第2024位处于循环节的第4个数字。
由于循环节为06504,第4个数字是0。
因此,小数点后的第2024位数字是0
故答案为:0
【分析】通过长除法或使用计算器找出其循环小数形式,确定循环节的长度,再通过位置除以循环节长度的方式来找到特定位置的数字。
17.【答案】解:根据题意,可得
50%÷2×50%+50%÷2
=12.5%+25%
=37.5%
答:这时乙杯中的酒精浓度是37.5%。
【知识点】浓度基础问题;浓度问题综合
【解析】【分析】先将乙杯中一半溶液倒入甲杯,则甲杯中的酒精浓度=50%÷2,再将甲杯中25%的酒精溶液的一半倒入乙杯,这时乙杯中的酒精含量=25%×50%+50%÷2=37.5%;所以这时乙杯中的酒精浓度是37.5%。
18.【答案】解:提速后车速与原来车速=(1+):1==5∶4
提速前行驶用的时间:
(10-2.5)÷(5-4)×5
=7.5÷1×5
=37.5(分钟)
行驶到故障点的这段路程占全程的:37.5÷60=
全程:
原来每小时的行驶:
16÷(9-8)=16÷1=16(千米)
答:骑车人原来每小时行16千米
【知识点】变速问题(上下坡/走走停停/中途休息);迟到与提前
【解析】【分析】已知车速提高了,把原来的车速看作单位“1”,则提速后的车速是原来的,根据比的意义得出提速后的速度与原来的速度比为 ;把全程看作单位“1”,根据“时间=路程÷速度”,可知提速后的时间为,原来的时间为;根据比的意义得出提速后的时间与原来的时间之比;已知修车耽误了10分钟,只比预定时间晚2.5分钟到达县城,即实际比原来少用了10-2.5=7.5分钟;因为提速后的时间与原来的时间比为4∶5,即提速后的时间占4份,原来的时间占5份,相差(5-4)份;用实际比原来少用的时间8分钟除以少的份数,求出一份数为8分钟,再用一份数乘原来的时间份数,求出行驶到故障点所用的时间为7.5×5=37.5分钟;原计划行驶全程需9时-8时=1小时,即60分钟,那么行驶到故障点用的时间占全部时间的37.5÷60=,也就是行驶到故障点的这段路程占全程的;已知修车地点距中点即全程的还差2千米,那么2千米占全程的,把全程看作单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义求出全程;再根据“速度=路程÷时间”,用全程除以原来计划的时间,即可求出骑车人原来的速度。
19.【答案】解:设前3位数是x,第4位数是y,后4位数是z,则
∴1111y-x=375,
∵100≤x≤999,0≤y≤9,1000≤z≤9999,
∴y=1,x=736,z=6133,
∴电话号码是100000x+10000y+z=73616133
答:此人家的电话号码为73616133
【知识点】数字问题
【解析】【分析】可把8位数分为3位数,1位数,4位数,等量关系为:3位数×10+1位数+4位数=13494;3位数+1位数×10000+4位数=16869,根据各个数的特点,求得整数解即可.
1 / 1