2023.4.26重庆市求精中学小升初数学分班摸底卷(十）
1．（2023.4.26·求精中学）甲、乙两数的和是63，甲、乙两数的比是5：2，则甲与乙的差是 。
【答案】27
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：63÷（5＋2）×（5－2）
＝63÷7×3
＝9×3
＝27
故答案为：27
【分析】用两数的和除以总份数求出每份是多少，再乘两数的份数差即可。
2．（2023.4.26·求精中学）甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多 (用百分数表示)。
【答案】25%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1×（1－20%）＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝25%
故答案为：25%
【分析】设乙数为1，甲数是乙数的（1－20%），据此用乙数乘（1－20%）求出甲数，再利用求一个数比另一个数多百分之几的方法，用乙数比甲数多的数除以甲数解答。
3．（2023.4.26·求精中学）若 表示一种运算， 规定a b=2a-3b， 则4 (5 3)= 。
【答案】5
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：原式＝4 （10 9）＝4 1＝8 3＝5，
故答案为：5．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
4．（2023.4.26·求精中学） 早上7点30分，钟面上的时针与分针的夹角是 度。
【答案】45
【知识点】一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：30°×（1+0.5）=45°，
故答案为：45．
【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．
5．（2023.4.26·求精中学）一组图按下列规律排列：△○○□△○○□△○○□△……，前2015个图形中共有□ 个。
【答案】503
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2015÷4＝503 3，
所以第2015个图形是第503个周期的第3个图形，是。
所以前2015个图形中共有：503×1＝503（个）。
故答案为：503。
【分析】观察图形可得：这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照：依次循环排列，由此计算出第2015个图形是第几个周期的第几个图形即可解答。
6．（2023.4.26·求精中学）一个长方形的周长为60cm， 长比宽多10cm， 则长方形的面积为 cm2。
【答案】200
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：宽：（60÷2-10）÷2
=20÷2
=10（厘米），
长：10+10=20（厘米），
20×10=200（平方厘米），
这个长方形的面积是200平方厘米．
故答案为：200．
【分析】首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长比宽长10厘米，由此可以求出宽，进而求出长，然后根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．
7．（2023.4.26·求精中学）小张用 小时做完一项工作的 ，按这种效率，完成这项工作需要 小时。
【答案】
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（÷）
＝1÷（×3）
＝1÷
＝（小时）
故答案为：
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出小张的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可解答．
8．（2023.4.26·求精中学）如下图，梯形ABCD的对角线相交于点O，三角形AOD的面积为4，三角形DOC面积为8， 则三角形BOC的面积为 。
【答案】16
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：的面积为，面积为，的面积为，
那么的面积为面积的倍，
所以的面积为。
故答案为：16
【分析】利用等积变形，化斜为直，找到三角形面积之间的关系即可求解。
9．（2023.4.26·求精中学）一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离18千米，则这幅地图的比例尺为( )。
A．1：600000 B．1：60000 C．60000：1 D．600000：1
【答案】A
【知识点】比例的基本性质；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：18千米＝1800000厘米
3：1800000＝1：600000
这幅地图的比例尺是1：600000。
故答案为：A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
10．（2023.4.26·求精中学）一件商品先涨价20%，再降价20%，则现价比原价 ( )。
A．高 B．相等 C．低 D．无法确定
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1﹣20%），
＝1×1.2×0.8，
＝0.96，
＝96%；
现价是原价的96%，比原价低；
故答案为：C．
【分析】先涨价20%，是把原价看作单位“1”，再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，设原价为1，求出现价与原价进行比较即可．
11．（2023.4.26·求精中学）两数相乘，积为 48，若一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的 则积是( )。
A．16 B．24 C．32 D．48
【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：
故答案为：C
【分析】根据积的变化规律可知，两数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也随之扩大几倍；两数相乘，一个因数扩大几倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变；据此解答即可。
12．（2023.4.26·求精中学）甲、乙两车从相距420km的A、B两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知甲的速度为每小时80km，则乙的速度为每小时 ( )。
A．50km B．60km C．70km D．80km
【答案】B
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：420÷3－80
＝140－80
＝60（千米）
乙车每小时行60千米。
故答案为：B
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题公式：速度和＝路程和÷时间，先求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可算出乙车的速度。
13．（2023.4.26·求精中学）一个不透明的布袋中有只颜色不同的红球3个、白球4个、蓝球5个、黄球若干个，若从中任意摸出一个球是白球的可能性为20%，则黄球有 ( )。
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
【答案】C
【知识点】可能性的大小；概率的认识
【解析】【解答】解：4÷20%=20（个），
20-3-4-5=8（个），
故答案为：C．
【分析】白球的概率为20%，总共有白球4个，则可以求出所有的球的个数，由此即可求得黄球的个数．
14．（2023.4.26·求精中学）一个三角形的三个内角的度数之比是2：3：5，那么这个三角形是 ( )。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】B
【知识点】三角形的特点；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：依题意，设三角形的三个内角分别为：2x，3x，5x，
∴2x+3x+5x=180°，
∴x=18°，
∴三角形的三个内角度数分别为：36°，54°，90°，
故答案为：B．
【分析】根据三角形内角和定理可分别求得每个角的度数，从而根据最大角的度数确定其形状．
15．（2023.4.26·求精中学）一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，每层相差1根，则钢管共有 ( )。
A．150根 B．165根 C．180根 D．200根
【答案】B
【知识点】等差数列
【解析】【解答】解：（10＋20）×（20－10＋1）÷2
＝30×11÷2
＝165（根）
故答案为：B
【分析】根据题意，最上层有10根，最下层有20根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（20－10＋1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答。
16．（2023.4.26·求精中学）在括号里填上一个合适的自然数，使式子 成立，则有( )种选择。
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】A
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：因为＜＜，
则＜＜，
所以（ ）里可以填21、22、23；
故答案为：A
【分析】首先把三个分数化成分子相同的分数，再据“分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小”即可进行判断。
17．（2023.4.26·求精中学）计算
【答案】解：
=
=1
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数相乘
【解析】【分析】本题涉及分数的除法和乘法，以及小数与分数的混合运算。首先需要将除法转换为乘法，这是处理分数除法的标准步骤。然后将小数转换为分数以便于计算。最后，将所有操作按照乘法法则执行。
18．（2023.4.26·求精中学）
【答案】解：原式=×47+×52+
=×（47+52+1）
=×100
=60．
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将小数转换为分数，再根据乘法结合律计算即可．
19．（2023.4.26·求精中学）
【答案】解：
=
=11
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
20．（2023.4.26·求精中学）
【答案】解：
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】将除法转变为乘法，先算乘法再计算减法计算即可．
21．（2023.4.26·求精中学）求未知数x的值。
（1） 18：(x-1)=3：50%
（2）
【答案】（1）解：
3x-3=9
3x-3+3=9+3
3x=12
x=4
（2）解：
x=6
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；比例方程
22．（2023.4.26·求精中学）列式计算。
比一个数的2倍少 的数是 求这个数。
【答案】解：设这个数是x。
2x－＝
2x－＋＝
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
答：这个数是5。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设这个数是x，依据题意列出方程为：2x－3＝6，根据等式的性质解方程即可。
23．（2023.4.26·求精中学）某车队运送一批货物，第一天运走这批货的 第二天比第一天多运走30吨，这时已运走的货物与余下货物吨数之比是7：5，这批货物共有多少吨
【答案】解：已运走的货物与余下货物吨数之比是7：5，所以已运走的货物占总吨数的＝；
30÷（－－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝120（吨）
答：这批货物共有120吨。
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据已运走的货物与余下货物吨数之比是7：5，运用按比例分配的方法求出已运走的货物占总吨数的几分之几；
已知第一天运走这批货的，第二天比第一天多运走30吨。由此可以求出30吨占这批货物的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
24．（2023.4.26·求精中学）学校组织春游，若每辆车坐45人，则余95人没座位，若每辆车坐50人，刚刚好坐完。问有多少辆车 多少人
【答案】解：设有x辆车，
45x＋95＝50x
50x－45x＝95
5x＝95
x＝95÷5
x＝19
19×50＝950（人）
答：有19辆车，950人。
【知识点】盈亏问题；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设有x辆车，根据人数不变，列出方程求解即可。
25．（2023.4.26·求精中学）甲、乙两车同时从两地相对开出，经过 3 小时相遇，相遇时甲车行了全程的 甲车每小时比乙车少行10千米，两地相距多少千米
【答案】解：1－＝
10÷（÷3－÷3）
＝10÷（－）
＝10÷
＝270（千米）
答：两地相距270千米。
【知识点】相遇问题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】设两地间的距离为1，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的，则乙车行了全程的1－＝，即甲车3小时行了全程的，乙车3小时行了全程的，可得：每小时甲车行全程的÷3＝，乙车每小时行全程的÷3＝，乙车每小时比甲车多行全程的－＝，而乙车每小时比甲车多行10千米，把两地之间的距离看作单位“1”，即全程的是10千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全程。
26．（2023.4.26·求精中学）一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修需30天完成。甲、乙两队合作若干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成。乙队修了多少天
【答案】解：（1－×6）÷（＋）
＝÷
＝10（天）
答：乙队修了10天。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【分析】把这条公路的工程量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，合作的工作效率就是二者的和，用总工作量减去甲独干的工作量就是合干的工作量，用合干的工作量除以合作的工作效率就是合干的时间，也就是乙队干的时间。
27．（2023.4.26·求精中学）父女现在的年龄之和是41岁，23年后，父亲的年龄是女儿年龄的两倍。父女今年各多少岁
【答案】解：（41＋23×2）÷（2＋1）
＝（41＋46）÷3
＝87÷3
＝29（岁）
29－23＝6（岁）
41－6＝35（岁）
答：父亲今年35岁，女儿今年6岁。
【知识点】和倍问题；年龄问题
【解析】【分析】23年后父女的年龄和为：41＋23×2＝87岁，又因为23年后，父亲的年龄是女儿年龄的两倍，所以23年后女儿的年龄为：87÷（2＋1）＝29（岁），则现在女儿的年龄为：29－23＝6（岁），父亲的年龄为41－6＝35（岁），据此解答。
28．（2023.4.26·求精中学）“五一”期间，小张全家自驾小汽车去江西明月山游玩，上午8点从家里出发，该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如图所示。
请根据图象提供的信息，回答下列问题：
（1） 小张全家在旅游景点游玩了 小时。
（2） 他们去明月山的速度是 千米/时，回家时的速度是 千米/时。
（3） 出发 小时后，他们距家120千米。
【答案】（1）4
（2）90；60
（3）或7
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；S-t/v-t图
【解析】【解答】解：(1)小张全家在旅游景区游玩了14-10=4小时；
(2)他们去明月山的速度是180÷(10-8)=90千米/时，
回家时的速度是180÷(17-14)=60千米/时；
(3)从家出发时：120-90=(小时)，
从明月上返回：(180-120)÷60=1(小时)，(14-8)+1=7(小时)
出发小时或7小时后，他们距家120千米。
故答案为：(1)4；(2)90，60；(3)或7。
【分析】对于(1)，根据意义可知，到达江西明月上的时间是10时，返回的时间是14时，用返回时的时间减去到时的时间就是游玩的时间；
对于(2)，已知去时用了10-8=2小时，行驶距离是180千米，返回时用的时间是17-14=3小时，距离相同，根据速度=路程÷时间分别求出速度即可；
对于(3)，解答此题要从两方面解答，从家出发时，用120除以出发时的速度即可得到时间，还有一种是返回时，用180千米减去120千米求出需要行驶的距离，再除以速度求出需要的时间，然后用返回时的时间减去从家乘法的时间求出离开家的时间，最后加上需要的时间即可。
1 / 12023.4.26重庆市求精中学小升初数学分班摸底卷(十）
1．（2023.4.26·求精中学）甲、乙两数的和是63，甲、乙两数的比是5：2，则甲与乙的差是 。
2．（2023.4.26·求精中学）甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多 (用百分数表示)。
3．（2023.4.26·求精中学）若 表示一种运算， 规定a b=2a-3b， 则4 (5 3)= 。
4．（2023.4.26·求精中学） 早上7点30分，钟面上的时针与分针的夹角是 度。
5．（2023.4.26·求精中学）一组图按下列规律排列：△○○□△○○□△○○□△……，前2015个图形中共有□ 个。
6．（2023.4.26·求精中学）一个长方形的周长为60cm， 长比宽多10cm， 则长方形的面积为 cm2。
7．（2023.4.26·求精中学）小张用 小时做完一项工作的 ，按这种效率，完成这项工作需要 小时。
8．（2023.4.26·求精中学）如下图，梯形ABCD的对角线相交于点O，三角形AOD的面积为4，三角形DOC面积为8， 则三角形BOC的面积为 。
9．（2023.4.26·求精中学）一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离18千米，则这幅地图的比例尺为( )。
A．1：600000 B．1：60000 C．60000：1 D．600000：1
10．（2023.4.26·求精中学）一件商品先涨价20%，再降价20%，则现价比原价 ( )。
A．高 B．相等 C．低 D．无法确定
11．（2023.4.26·求精中学）两数相乘，积为 48，若一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的 则积是( )。
A．16 B．24 C．32 D．48
12．（2023.4.26·求精中学）甲、乙两车从相距420km的A、B两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知甲的速度为每小时80km，则乙的速度为每小时 ( )。
A．50km B．60km C．70km D．80km
13．（2023.4.26·求精中学）一个不透明的布袋中有只颜色不同的红球3个、白球4个、蓝球5个、黄球若干个，若从中任意摸出一个球是白球的可能性为20%，则黄球有 ( )。
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
14．（2023.4.26·求精中学）一个三角形的三个内角的度数之比是2：3：5，那么这个三角形是 ( )。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
15．（2023.4.26·求精中学）一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，每层相差1根，则钢管共有 ( )。
A．150根 B．165根 C．180根 D．200根
16．（2023.4.26·求精中学）在括号里填上一个合适的自然数，使式子 成立，则有( )种选择。
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
17．（2023.4.26·求精中学）计算
18．（2023.4.26·求精中学）
19．（2023.4.26·求精中学）
20．（2023.4.26·求精中学）
21．（2023.4.26·求精中学）求未知数x的值。
（1） 18：(x-1)=3：50%
（2）
22．（2023.4.26·求精中学）列式计算。
比一个数的2倍少 的数是 求这个数。
23．（2023.4.26·求精中学）某车队运送一批货物，第一天运走这批货的 第二天比第一天多运走30吨，这时已运走的货物与余下货物吨数之比是7：5，这批货物共有多少吨
24．（2023.4.26·求精中学）学校组织春游，若每辆车坐45人，则余95人没座位，若每辆车坐50人，刚刚好坐完。问有多少辆车 多少人
25．（2023.4.26·求精中学）甲、乙两车同时从两地相对开出，经过 3 小时相遇，相遇时甲车行了全程的 甲车每小时比乙车少行10千米，两地相距多少千米
26．（2023.4.26·求精中学）一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修需30天完成。甲、乙两队合作若干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成。乙队修了多少天
27．（2023.4.26·求精中学）父女现在的年龄之和是41岁，23年后，父亲的年龄是女儿年龄的两倍。父女今年各多少岁
28．（2023.4.26·求精中学）“五一”期间，小张全家自驾小汽车去江西明月山游玩，上午8点从家里出发，该小汽车离家的距离s(千米) 与时间t(时) 的关系如图所示。
请根据图象提供的信息，回答下列问题：
（1） 小张全家在旅游景点游玩了 小时。
（2） 他们去明月山的速度是 千米/时，回家时的速度是 千米/时。
（3） 出发 小时后，他们距家120千米。
答案解析部分
1．【答案】27
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：63÷（5＋2）×（5－2）
＝63÷7×3
＝9×3
＝27
故答案为：27
【分析】用两数的和除以总份数求出每份是多少，再乘两数的份数差即可。
2．【答案】25%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1×（1－20%）＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝25%
故答案为：25%
【分析】设乙数为1，甲数是乙数的（1－20%），据此用乙数乘（1－20%）求出甲数，再利用求一个数比另一个数多百分之几的方法，用乙数比甲数多的数除以甲数解答。
3．【答案】5
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：原式＝4 （10 9）＝4 1＝8 3＝5，
故答案为：5．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
4．【答案】45
【知识点】一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：30°×（1+0.5）=45°，
故答案为：45．
【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．
5．【答案】503
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2015÷4＝503 3，
所以第2015个图形是第503个周期的第3个图形，是。
所以前2015个图形中共有：503×1＝503（个）。
故答案为：503。
【分析】观察图形可得：这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照：依次循环排列，由此计算出第2015个图形是第几个周期的第几个图形即可解答。
6．【答案】200
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：宽：（60÷2-10）÷2
=20÷2
=10（厘米），
长：10+10=20（厘米），
20×10=200（平方厘米），
这个长方形的面积是200平方厘米．
故答案为：200．
【分析】首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长比宽长10厘米，由此可以求出宽，进而求出长，然后根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．
7．【答案】
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（÷）
＝1÷（×3）
＝1÷
＝（小时）
故答案为：
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出小张的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可解答．
8．【答案】16
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：的面积为，面积为，的面积为，
那么的面积为面积的倍，
所以的面积为。
故答案为：16
【分析】利用等积变形，化斜为直，找到三角形面积之间的关系即可求解。
9．【答案】A
【知识点】比例的基本性质；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：18千米＝1800000厘米
3：1800000＝1：600000
这幅地图的比例尺是1：600000。
故答案为：A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
10．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1﹣20%），
＝1×1.2×0.8，
＝0.96，
＝96%；
现价是原价的96%，比原价低；
故答案为：C．
【分析】先涨价20%，是把原价看作单位“1”，再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，设原价为1，求出现价与原价进行比较即可．
11．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：
故答案为：C
【分析】根据积的变化规律可知，两数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也随之扩大几倍；两数相乘，一个因数扩大几倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变；据此解答即可。
12．【答案】B
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：420÷3－80
＝140－80
＝60（千米）
乙车每小时行60千米。
故答案为：B
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题公式：速度和＝路程和÷时间，先求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可算出乙车的速度。
13．【答案】C
【知识点】可能性的大小；概率的认识
【解析】【解答】解：4÷20%=20（个），
20-3-4-5=8（个），
故答案为：C．
【分析】白球的概率为20%，总共有白球4个，则可以求出所有的球的个数，由此即可求得黄球的个数．
14．【答案】B
【知识点】三角形的特点；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：依题意，设三角形的三个内角分别为：2x，3x，5x，
∴2x+3x+5x=180°，
∴x=18°，
∴三角形的三个内角度数分别为：36°，54°，90°，
故答案为：B．
【分析】根据三角形内角和定理可分别求得每个角的度数，从而根据最大角的度数确定其形状．
15．【答案】B
【知识点】等差数列
【解析】【解答】解：（10＋20）×（20－10＋1）÷2
＝30×11÷2
＝165（根）
故答案为：B
【分析】根据题意，最上层有10根，最下层有20根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（20－10＋1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答。
16．【答案】A
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：因为＜＜，
则＜＜，
所以（ ）里可以填21、22、23；
故答案为：A
【分析】首先把三个分数化成分子相同的分数，再据“分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小”即可进行判断。
17．【答案】解：
=
=1
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数相乘
【解析】【分析】本题涉及分数的除法和乘法，以及小数与分数的混合运算。首先需要将除法转换为乘法，这是处理分数除法的标准步骤。然后将小数转换为分数以便于计算。最后，将所有操作按照乘法法则执行。
18．【答案】解：原式=×47+×52+
=×（47+52+1）
=×100
=60．
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将小数转换为分数，再根据乘法结合律计算即可．
19．【答案】解：
=
=11
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
20．【答案】解：
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】将除法转变为乘法，先算乘法再计算减法计算即可．
21．【答案】（1）解：
3x-3=9
3x-3+3=9+3
3x=12
x=4
（2）解：
x=6
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；比例方程
22．【答案】解：设这个数是x。
2x－＝
2x－＋＝
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
答：这个数是5。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设这个数是x，依据题意列出方程为：2x－3＝6，根据等式的性质解方程即可。
23．【答案】解：已运走的货物与余下货物吨数之比是7：5，所以已运走的货物占总吨数的＝；
30÷（－－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝120（吨）
答：这批货物共有120吨。
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据已运走的货物与余下货物吨数之比是7：5，运用按比例分配的方法求出已运走的货物占总吨数的几分之几；
已知第一天运走这批货的，第二天比第一天多运走30吨。由此可以求出30吨占这批货物的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
24．【答案】解：设有x辆车，
45x＋95＝50x
50x－45x＝95
5x＝95
x＝95÷5
x＝19
19×50＝950（人）
答：有19辆车，950人。
【知识点】盈亏问题；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设有x辆车，根据人数不变，列出方程求解即可。
25．【答案】解：1－＝
10÷（÷3－÷3）
＝10÷（－）
＝10÷
＝270（千米）
答：两地相距270千米。
【知识点】相遇问题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】设两地间的距离为1，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的，则乙车行了全程的1－＝，即甲车3小时行了全程的，乙车3小时行了全程的，可得：每小时甲车行全程的÷3＝，乙车每小时行全程的÷3＝，乙车每小时比甲车多行全程的－＝，而乙车每小时比甲车多行10千米，把两地之间的距离看作单位“1”，即全程的是10千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全程。
26．【答案】解：（1－×6）÷（＋）
＝÷
＝10（天）
答：乙队修了10天。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【分析】把这条公路的工程量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，合作的工作效率就是二者的和，用总工作量减去甲独干的工作量就是合干的工作量，用合干的工作量除以合作的工作效率就是合干的时间，也就是乙队干的时间。
27．【答案】解：（41＋23×2）÷（2＋1）
＝（41＋46）÷3
＝87÷3
＝29（岁）
29－23＝6（岁）
41－6＝35（岁）
答：父亲今年35岁，女儿今年6岁。
【知识点】和倍问题；年龄问题
【解析】【分析】23年后父女的年龄和为：41＋23×2＝87岁，又因为23年后，父亲的年龄是女儿年龄的两倍，所以23年后女儿的年龄为：87÷（2＋1）＝29（岁），则现在女儿的年龄为：29－23＝6（岁），父亲的年龄为41－6＝35（岁），据此解答。
28．【答案】（1）4
（2）90；60
（3）或7
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；S-t/v-t图
【解析】【解答】解：(1)小张全家在旅游景区游玩了14-10=4小时；
(2)他们去明月山的速度是180÷(10-8)=90千米/时，
回家时的速度是180÷(17-14)=60千米/时；
(3)从家出发时：120-90=(小时)，
从明月上返回：(180-120)÷60=1(小时)，(14-8)+1=7(小时)
出发小时或7小时后，他们距家120千米。
故答案为：(1)4；(2)90，60；(3)或7。
【分析】对于(1)，根据意义可知，到达江西明月上的时间是10时，返回的时间是14时，用返回时的时间减去到时的时间就是游玩的时间；
对于(2)，已知去时用了10-8=2小时，行驶距离是180千米，返回时用的时间是17-14=3小时，距离相同，根据速度=路程÷时间分别求出速度即可；
对于(3)，解答此题要从两方面解答，从家出发时，用120除以出发时的速度即可得到时间，还有一种是返回时，用180千米减去120千米求出需要行驶的距离，再除以速度求出需要的时间，然后用返回时的时间减去从家乘法的时间求出离开家的时间，最后加上需要的时间即可。
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