2.2.1对数与对数运算

课件15张PPT。2.2.1对数一.回忆指数 24 =X=即已知底数和幂的值,求指数的问题.
就是我们这节课要学习的对数问题.25 =2x = 261632 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就. 二、知识铺垫其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定义： 一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的x次幂等于N，就是 那么数x叫做以a为底N的对数，记作: 三、讲授新课注意写法底数幂真数指数对数指数和对数的关系相互转化2．对任意 且 , 都有
∴ 几点结论：其中1．在对数式中 N > 0
（负数与零没有对数）3. 同样易知：一般对数的两个特例：1.常用对数：
以10为底的对数.
并把 简记作 . 2.自然对数：
以无理数e = 2.71828…为底的对数.
并把 简记作 . 例1．将下列指数式写成对数式： 解： 四、例题讲解例2．将下列对数式写成指数式： 解：例3．求下列各式中x的值： (1)指数式和对数式的互换；P64 1,2
(2)求值.P64 3,4五、课堂练习能力提升　如果把 中的 x写成 ,
则有 （ 对数恒等式）
　根据这个结论，请计算：(1)能力提升：(3) 若log5[log3(log2x)]=1， x=_______六.小结：1°对数的定义2°互换(对数与指数会互换)3°求值(已知对数、底数、真 数 其中两个，会求第三个） 24 =16X=25 =322x = 26谢谢!