（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（苏教版）（含答案）

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（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．12 B．14 C．15 D．16
2．如图，如果平行四边形的面积是100平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )．
A．4:2:3 B．3:1:2
C．5:2:3 D．1:2:3
3．用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，一共能摆出（ ）种不同的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．6
4．一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的（ ）。
A． B． C． D．
5．一种文具,原价15元,现价12元,这种文具是按(　　)销售的．
A．二折 B．八折 C．七五折
6．中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。
A．数 B．乐 C．礼 D．书
二、填空题
7．一根绳子如果截去，则正好截去了4米，那么如果截去，要截去( )米。
8．小杯容量是大杯的，一桶1600毫升的可乐正好能倒满4大杯和4小杯，那么大杯的容量是( )毫升。
9．一件上衣打八折出售，“八折”表示原价的( )%，如果这件上衣打八折后还要80元，这件上衣原价( )元。
10．已知合唱团男生人数的与女生人数的相等，这个合唱团的男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )；如果女生有22人，这个合唱团有( )人。
11．里面有( )个，4个是( )，7分米=米=( )厘米．
12．若A比B多25%，则B比A少( )%，A∶B＝( )∶( )。
13．( )千克比50千克多10%；10米比( )米多25%;比( )吨多25%的是25吨；30吨比( )吨少吨．【版权所有：21教育】
14．在( )里填“>”“<”或“=”．
( ) ( ) ( )
15．郑州二七纪念塔是为了纪念发生于1923年2月7日的“二七大罢工”而修建的，位于二七广场。华南小学29名学生和2位老师一起乘车去参观，5辆车正好坐满，其中大车坐7人，小车坐5人。计算一下，大车( )辆，小车( )辆。
三、判断题
16．已知红花的朵数比黄花多，那么黄花和红花的朵数比是6∶7。( )
17．加工97个零件全部合格，合格率是97%。( )
18．7千克的和9千克的相等。( )
19．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( )
20．小明把5000元压岁钱存入银行，两年后可得利息300元，他存款的年利率是6%。( )
21．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等．( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．计算下面各题，能简算的要简算。
（）×12 －（＋）－

24．解方程。

25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、作图题
26．下图是一个长方体展开图中的3个面，请画出展开图的另外三个面。
六、解答题
27．王师傅加工一批零件，每天加工20个，10天加工了这批零件的。这批零件一共有多少个？
28．服装厂去年上半年生产服装900套，下半年完成计划的75%，这样全年超过计划产量的12.5%，去年计划生产服装多少套？21cnjy.com
29．阳光小学组织五、六年级同学清理街头小广告。活动统计结果显示：六年级同学清理小广告420则，五年级比六年级少清理。五、六年级同学共清理小广告多少则？
30．有一个如图所示的正方体，棱长为6厘米，在6个面的中央各挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下的物体的表面积与体积各是多少？
31．在一个棱长3分米的立方体水箱中装半箱水，现把一石头完全浸没在水中，水面上升6厘米，这块石头体积是多少？
32．下面的长方体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？
33．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？
34．一条毛巾的价钱是一条浴巾的。妈妈买回6条浴巾和6条毛巾共用去180元。一条毛巾和一条浴巾各多少元？
35．张华要给希望小学的孩子们寄去4本字典，每本字典长15厘米，宽10厘米，厚6厘米，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，请你设计出最省纸的包装方法，并计算出需要牛皮纸的面积。（接头处忽略不计）
参考答案：
1．A
【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。
【详解】6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。
故答案为：A
【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为宽还有剩余。
2．C
3．C
【分析】用12个棱长1厘米的小正方体摆成大长方体，可以摆成第一种：12个小正方体摆成一排；长是1厘米，宽是1厘米，高是12厘米；第二种：可摆成：长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米；第三种：可摆成：长是3厘米，宽是1厘米，高是4厘米；第四种：可摆成：长是2厘米，宽是2厘米，高是3厘米，一共有4种不用摆法，据此解答。
【详解】根据分析可知，用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，一共能摆成4种不同的长方体。
故答案选：C
【点睛】根据长方体的特征，找出不同的摆法，每种所摆成的长方体的长、宽和高是解答本题的关键。
4．B
【分析】一根铁丝用去一半，剩下一半；再用去余下的一半，还剩下一半的一半；据此解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的。
故答案为：B
【点睛】解题时要注意：第二次用去了剩下的一半，而不是全长的一半。
5．B
【详解】略
6．A
【分析】在正方体的展开图中，相对的两个面，中间隔有一格，据此选择。
【详解】观察图形可知，与“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。
故选择：A
【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，也培养了学生的空间想象能力。
7．3
【分析】用4米除以，求出这根绳子的总长，再将其乘，求出如果截去，要截去多少米。
【详解】4÷＝10（米）
10×＝3（米）
所以如果截去，要截去3米。
【点睛】本题考查了分数乘除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。21世纪教育网版权所有
8．300
【分析】本题用方程解答比较简便。设大杯的容量是x毫升，则小杯容量是x，4大杯的容量＋4小杯的容量＝1600，据此列方程即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设大杯的容量是x毫升。
4x＋x×4＝1600
4x＋x＝1600
x＝1600
x＝300
【点睛】列方程解含两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，找出等量关系式是列方程的关键。【来源：21·世纪·教育·网】
9． 80 100
【分析】“八折”就是80%，原价×折扣＝现价，原价＝现价÷折扣，据此解答即可。
【详解】把衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即按原价的80%出售后是80元，根据折扣相关问题的公式，这件上衣原价是80÷80%＝100（元）。21教育网
【点睛】本题考查折扣问题，明确八折就是80%是解题的关键。
10． 14∶11 50
【分析】由题意可知，男生人数×＝女生人数×，将这个等式最后的结果用赋值法为1，则男生为，女生为。则男生和女生的比为，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6，得出最简整数比是14∶11。女生有11份是22人，平均每一份就是2人，合唱团的总人数是25份，则总人数是50人。21教育名师原创作品
【详解】男生人数×＝女生人数×＝1
男生人数表示为，女生人数表示为
男生人数∶女生人数＝
22÷11×（14＋11）
＝2×25
＝50（人）
则这个合唱团的男生人数与女生人数的最简单的整数比是14∶11；如果女生有22人，这个合唱团有50人。
11．5，，，33．
【详解】试题分析：（1）根据求一个数里包含几个另一个数用除法计算；
（2）根据求几个几是多少用乘法；
（3）分米化成米，是低级单位化成高级单位，除以进率10；
（4）米化成厘米，是高级单位化成低级单位，乘进率100．
解：（1）÷=5，
所以里面有5个；
（2）×4=，
所以4个是；
（3）7÷10=，
所以7分米=米；
（4）×100=33，
所以米=33厘米．
点评：此题主要考查了求一个数里包含几个另一个数用除法；求几个几是多少用乘法；以及单位之间的换算方面的知识．www.21-cn-jy.com
12． 20 5 4
【分析】先把B看成单位“1”，A就是（1＋25%），求B比A少百分之几，就用B比A少的25%除以A列式计算即可；求A∶B即（1＋25%）∶1，求出最简比即可。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝0.2
＝20%
（1＋25%）∶1
＝125%∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝5∶4
则B比A少20%，A∶B＝5∶4。
【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，最后注意化简比为最简比。21*cnjy*com
13． 55 8 20
【解析】略
14． > = =
【解析】略
15． 3 2
【分析】根据题意可知，共有29＋2＝31人坐车。假设全是大车，则可以坐5×7＝35人。比实际坐车人数多35－31＝4人。一辆大车比一辆小车多坐7－5＝2人。则小车有4÷2＝2辆。大车有5－2＝3辆。
【详解】29＋2＝31（人）
（5×7－31）÷（7－5）
＝（35－31）÷2
＝4÷2
＝2（辆）
5－2＝3（辆）
则大车3辆，小车2辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。21·cn·jy·com
16．√
【分析】为了计算方便，假设黄花有6朵，依据“求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数乘”计算红花的朵数。再用黄花朵数比上红花朵数，即可判断解答。
【详解】假设黄花有6朵
6×（1＋）
＝6×
＝7（朵）
黄花朵数∶红花朵数＝6∶7
所以题目说法是正确的。
故答案为：√
17．×
【分析】合格率＝合格的数量÷零件总数量×100%，据此算出合格率。
【详解】97÷97×100%
＝1×100%
＝100%
合格率是100%。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率的应用。根据合格率的意义即可解答。
18．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此求出7千克的和9千克的分别是多少千克，从而解题。
【详解】7×＝（千克）
9×＝（千克）
＞，所以7千克的比9千克的少。
故答案为：×
19．×
【分析】甲数比乙数多，单位“1”是乙数，甲数则为1＋，乙数比甲数少（1＋－1）÷（1＋）
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
甲数比乙数多，乙数比甲数少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20．×
【分析】本题中，本金是5000元，时间是2年，利息是300元，然后根据关系式：利息＝本金×利率×时间，推出年利率＝利息÷本金÷时间，解决问题。
【详解】300÷2÷5000×100%
＝300÷10000×100%
＝3%
他存款的年利率是3%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：年利率＝利息÷本金÷时间。
21．错误
【分析】表面积和体积的单位是不同的．
【详解】表面积的单位是dm2，体积的单位是dm3．
故答案为错误．
22．7.5；2；0.027；
40；；；
【详解】略
23．2；0
3；
【分析】（）×12利用乘法分配律，利用乘法分配律和结合律，－（＋）－利用结合律， 按分数乘除混合计算进行计算即可。
【详解】（）×12
＝
＝10－8
＝2
－（＋）－
＝－－－
＝
＝－
＝0
＝
＝3
＝
＝
＝
＝＋1
＝
24．x＝；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项，再同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。21·世纪*教育网
【详解】
解：（1－60%）x＝
x＝÷0.4
x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝
25．表面积：216平方分米；体积：216立方分米；
表面积：136平方分米；体积：96立方分米
【详解】正方体表面积：6×6×6＝216（平方分米）；
正方体体积：6×6×6＝216（立方分米）；
长方体表面积：（3×4＋3×8＋4×8）×2＝136（平方分米）；
长方体体积：3×4×8＝96（立方分米）。
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
26．见详解
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即上面、前面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可。
【详解】由分析可知，作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
27．250个
【分析】根据效率×时间＝加工总量，先求出10天加工量，10天加工量对应的占总量分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法，即用10天加工量÷＝总量，以此解答。21*cnjy*com
【详解】20×10÷
＝200÷
＝200×
＝250（个）
答：这批零件一共有250个。
【点睛】解答此题的关键是理解分量÷对应分量占总量的分率＝总量，确定单位“1”是关键。
28．2400套
【详解】试题分析：将全年计划产量当作单位“1”，全年超过计划产量的12.5%，根据分数加法的意义，全年实际产量是计划的1+12.5%，又下半年完成计划的75%，根据分数减法的意义，上半年完成了计划的1+12.5%﹣75%，又上半年生产服装900套，根据分数除法的意义，用上半年的产量除以其占计划产量的分率，即得去年计划生产多少套．
解：900÷（1+12.5%﹣75%）
=900÷37.5%
=2400（套）
答：去年计划生产服装2400套．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
29．720则
【分析】根据题意可知，把六年级清理的小广告数量看作“单位1”，则五年级清理小广告的数量为420×＝300则，故五、六年级共清理小广告300＋420＝720则。
【详解】420＋420×
＝420＋420×
＝420＋300
＝720（则）
答：五六年级同学共清理小广告720则。
【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用。解答此类问题要弄清谁是“单位1”以及分率与量的对应关系。
30．312平方厘米；168立方厘米
【分析】根据题意可知，剩下物体的表面积＝原来正方体的表面积＋（4×6）个边长为2厘米的正方形的面积，把数据代入计算即可；剩下的物体的体积=原来正方体的体积－6个以棱长为2厘米的正方体体积，把数据代入计算即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】6×6×6＋2×2×4×6
＝216＋96
＝312（平方厘米）
6×6×6－2×2×2×6
＝216－48
＝168（立方厘米）
答：剩下的物体的表面积是312平方厘米，体积是168立方厘米。
【点睛】明确表面积增加了多少和体积减少了多少是解题的关键，掌握正方体的体积和表面积公式。
31．5400立方厘米
【详解】3分米=30厘米
30×30×6=5400（立方厘米）
32．长3厘米；宽2厘米；高4厘米；体积24立方厘米
【分析】1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，由图可知每行有3个小正方体，有2行，有4层，据此可知它的长、宽和高，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。
【详解】由分析可知，它的长3厘米；宽2厘米；高4厘米；
体积：3×2×4＝24（立方厘米）
答：体积是24立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的相关计算，属于基础类题目，需熟练掌握其公式。
33．12.5万吨
【分析】二成表示20%，今年比去年增产二成，则今年产量是去年的（1＋20%），把去年产量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用今年的产量除以这个百分率即可求出去年产量。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】二成＝20%
15÷（1＋20%）
＝15÷1.2
＝12.5（万吨）
答：去年收无花果12.5万吨。
【点睛】此题主要考查了成数的意义，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
34．毛巾12元，浴巾18元
【分析】设一条浴巾x元，一条毛巾x元，根据单价×数量＝总价，（浴巾单价＋毛巾单价）×6＝180，列出方程，求出一条浴巾的价格，浴巾价格×＝毛巾价格。
【详解】解：设一条浴巾x元，一条毛巾x元。
6（x＋x）＝180
x＋x＝30
x＝30
x＝18
18×＝12（元）
答：一条毛巾12元，一条浴巾18元。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，找到等量关系。
35．先把2本字典最大的面拼在一起，再把拼成后的两个长方体的最大面拼在一起；1440平方厘米
【分析】
要求最省纸，则应把字典最大面拼在一起。先把2本字典的最大面拼在一起，则长是15厘米，宽是10厘米，高是6×2＝12厘米的长方体；这时，再增加同样的两本字典拼成长方体，要让长15厘米，高是12厘米的面拼在一起，变成一个长是15厘米，宽是10×2＝20厘米，高是12厘米的大长方体，如图：；再根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】先把2本字典最大的面拼；再把拼成后的两个长方体的最大面拼在一起。
如图：
拼后的长方体的长是15厘米，宽是10×2＝20（厘米），高是6×2＝12（厘米）。
（15×20＋15×12＋20×12）×2
＝（300＋180＋240）×2
＝（480＋240）×2
＝720×2
＝1440（平方厘米）
答：需要牛皮纸的面积是1440平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是先把2本字典拼成一个长方体，再把拼后的两个长方体的最大面拼在一起，进而利用长方体表面积公式进行解答。2-1-c-n-j-y
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