2024秋八上数学期末模拟押题卷01（原卷版+解答版+讲解ppt共46张）

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2024秋八上数学期末模拟押题卷01
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.下列图标中，是轴对称图形的是( )
D
2.我国古代数学家祖冲之推算出 的近似值为，它与 的误差小于.将 用科学记数法可以表示为( )
A. B. C. D.
C
3.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
C
4.如图，为的高，为上一点， 交于点.若， ，则
的理由是( )
A. B. C. D.
D
5.若正边形的每个内角为 ，则 的值是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
C
6.如图，一艘船从某港口 出发，以10海里/时的速度向正北方向航行，从港口处测得一礁石在北偏西的方向上.如果这艘船上午8时从港口 出发，10时到达小岛，此时在小岛处测得礁石在北偏西 的方向上，那么小岛与礁石 的距离是( )
A. 40海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 10海里
C
7.如图，在三角形纸片中，， ，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边 上的点处，折痕为，则 的周长为( )
A. B. C. D.
A
8.如图，的外角的平分线 与内角的平分线交于点.若 ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
D
9.如图, ,和 均为等腰三角形,其中,,连接 并延长交,于点,,连接.若平分 ,则下列选项中不正确的是( )
A. B.
C. D.
C
10.某次列车平均提速千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 千米，提速后比提速前多行驶50千米.根据以上信息，下列说法正确的是( )
A. 若设提速后这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
B. 若设提速后这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
C. 若设提速前这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
D. 若设提速前这次列车的平均速度为千米/时，则可列方程为
B
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.若分式的值为0，则 ____.
12.因式分解: ________________.
13.若正方形的边长增加，其面积增加 ，则该正方形的边长是___ .
3
14.如图，，，连接,于点 .若 ，，则___ .
6
15.如图，在中，，为边 上的一点，连接，为线段上的一个动点，过点作 ，垂足为.如果，， ，那么 的最小值为______.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）解分式方程: .
解：方程两边同乘，得 ,
解得 .
检验：当时， .
所以 是原分式方程的解.
18.（6分）先化简，再求值：,其中 .
解：原式 .
当时，原式 .
19.（8分）
（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出关于 轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是 ，， 的对应点，不写画法）.
解：如图所示， 即为所求.
，， .
（2）求 的面积.
解： .
20.（8分）如图，有一个池塘，要测池塘两端， 的距离，可先在平地上取一点，从点不经过池塘可以直接到达点和点，连接 并延长到点，使，连接并延长到点，使 ，连接，那么量出的长就是， 的距离，请说明理由.
解：在和 中，
.
.
故量出的长就是， 的距离.
21.（8分）如图，在中， ，的垂直平分线交 于点，垂足为.若 ，，求的度数和 的长.
解:垂直平分, .
.
, ,
.
.
,即平分 .
又, ,
.
22.（10分）如图，在四边形 中， .
（1）尺规作图：作的平分线，交于点 . （不写作法，保留作图痕迹）
解：如图所示.
（2）点在上，连接，若，请判断是否平分 ,
并说明理由.
解：结论：平分 .
理由： ，
.
，
.
平分 ， .
，
.
.
.
平分 .
23.（11分）小美和小聪家住水果湖，周末相约到东湖绿道游玩，小美乘坐地铁，小聪乘坐公交车，同时出发到梨园公交车站汇合.
（1）已知乘坐地铁和公交车的路程都是5千米，地铁的平均速度是公交车的两倍，虽然小美进站和出站比小聪上下公交车多花了5分钟，但还是比小聪早到两分半钟.求地铁的平均速度.
解：设公交车的平均速度是千米/时，则地铁的平均速度是 千米/时. 根据题意，得
，解得 .
经检验， 是所列方程的解，且符合题意.
.
答：地铁的平均速度为40千米/时.
（2）游玩途径东湖绿道有一家酥饼店，酥饼标价为 元/千克，小美买了2千克，小聪买了20元钱的酥饼.两人游玩结束返回时，发现酥饼标价变成了元/千克 ，小美又买了2千克，小聪又买了20元钱的酥饼.
①小美购买酥饼的平均价格 ____元/千克，小聪购买酥饼的平均价格____元/千克.（用含, 的式子表示）
②小美和小聪谁的平均价格低？请说明理由.
[答案] 小聪购买酥饼的平均价格低.理由如下：
.
，
， .
，即 .
小聪购买酥饼的平均价格低.
24.（12分）如图1，，分别是边长为的等边三角形 的边，上的动点，点，分别从顶点，同时出发，都以 的速度分别向点， 运动.
（1）连接，相交于点，则在点，运动的过程中， 的大小发生变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
解： 不变.理由如下：
由题意知， .
为等边三角形， ,
.
.
,
.
在点,运动的过程中， 的大
小不变，为 .
（2）当点,运动的时间为多少时， 为直角三角形？
解：设点,运动的时间为 ,则
, .
①当 时，
, .
,即,解得 ；
②当 时， , .
,即 ,解得
.
当点,运动的时间为或
时， 为直角三角形.
（3）如图2，若点，运动到终点后继续在射线， 上运动，直线，相交于点，则 的度数为______.
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2024秋八上数学期末模拟押题卷01
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.下列图标中，是轴对称图形的是( )
D
2.我国古代数学家祖冲之推算出 的近似值为，它与 的误差小于.将 用科学记数法可以表示为( )
A. B. C. D.
C
3.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
C
4.如图，为的高，为上一点， 交于点.若， ，则
的理由是( )
A. B. C. D.
D
5.若正边形的每个内角为 ，则 的值是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
C
6.如图，一艘船从某港口 出发，以10海里/时的速度向正北方向航行，从港口处测得一礁石在北偏西的方向上.如果这艘船上午8时从港口 出发，10时到达小岛，此时在小岛处测得礁石在北偏西 的方向上，那么小岛与礁石 的距离是( )
A. 40海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 10海里
C
7.如图，在三角形纸片中，， ，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边 上的点处，折痕为，则 的周长为( )
A. B. C. D.
A
8.如图，的外角的平分线 与内角的平分线交于点.若 ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
D
9.如图, ,和 均为等腰三角形,其中,,连接 并延长交,于点,,连接.若平分 ,则下列选项中不正确的是( )
A. B.
C. D.
C
10.某次列车平均提速千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 千米，提速后比提速前多行驶50千米.根据以上信息，下列说法正确的是( )
A. 若设提速后这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
B. 若设提速后这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
C. 若设提速前这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
D. 若设提速前这次列车的平均速度为千米/时，则可列方程为
B
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.若分式的值为0，则 ____.
12.因式分解: ________________.
13.若正方形的边长增加，其面积增加 ，则该正方形的边长是___ .
3
14.如图，，，连接,于点 .若 ，，则___ .
6
15.如图，在中，，为边 上的一点，连接，为线段上的一个动点，过点作 ，垂足为.如果，， ，那么 的最小值为______.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）解分式方程: .
解：方程两边同乘，得 ,
解得 .
检验：当时， .
所以 是原分式方程的解.
18.（6分）先化简，再求值：,其中 .
解：原式 .
当时，原式 .
19.（8分）
（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出关于 轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是 ，， 的对应点，不写画法）.
解：如图所示， 即为所求.
，， .
（2）求 的面积.
解： .
20.（8分）如图，有一个池塘，要测池塘两端， 的距离，可先在平地上取一点，从点不经过池塘可以直接到达点和点，连接 并延长到点，使，连接并延长到点，使 ，连接，那么量出的长就是， 的距离，请说明理由.
解：在和 中，
.
.
故量出的长就是， 的距离.
21.（8分）如图，在中， ，的垂直平分线交 于点，垂足为.若 ，，求的度数和 的长.
解:垂直平分, .
.
, ,
.
.
,即平分 .
又, ,
.
22.（10分）如图，在四边形 中， .
（1）尺规作图：作的平分线，交于点 . （不写作法，保留作图痕迹）
解：如图所示.
（2）点在上，连接，若，请判断是否平分 ,
并说明理由.
解：结论：平分 .
理由： ，
.
，
.
平分 ， .
，
.
.
.
平分 .
23.（11分）小美和小聪家住水果湖，周末相约到东湖绿道游玩，小美乘坐地铁，小聪乘坐公交车，同时出发到梨园公交车站汇合.
（1）已知乘坐地铁和公交车的路程都是5千米，地铁的平均速度是公交车的两倍，虽然小美进站和出站比小聪上下公交车多花了5分钟，但还是比小聪早到两分半钟.求地铁的平均速度.
解：设公交车的平均速度是千米/时，则地铁的平均速度是 千米/时. 根据题意，得
，解得 .
经检验， 是所列方程的解，且符合题意.
.
答：地铁的平均速度为40千米/时.
（2）游玩途径东湖绿道有一家酥饼店，酥饼标价为 元/千克，小美买了2千克，小聪买了20元钱的酥饼.两人游玩结束返回时，发现酥饼标价变成了元/千克 ，小美又买了2千克，小聪又买了20元钱的酥饼.
①小美购买酥饼的平均价格 ____元/千克，小聪购买酥饼的平均价格____元/千克.（用含, 的式子表示）
②小美和小聪谁的平均价格低？请说明理由.
[答案] 小聪购买酥饼的平均价格低.理由如下：
.
，
， .
，即 .
小聪购买酥饼的平均价格低.
24.（12分）如图1，，分别是边长为的等边三角形 的边，上的动点，点，分别从顶点，同时出发，都以 的速度分别向点， 运动.
（1）连接，相交于点，则在点，运动的过程中， 的大小发生变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
解： 不变.理由如下：
由题意知， .
为等边三角形， ,
.
.
,
.
在点,运动的过程中， 的大
小不变，为 .
（2）当点,运动的时间为多少时， 为直角三角形？
解：设点,运动的时间为 ,则
, .
①当 时，
, .
,即,解得 ；
②当 时， , .
,即 ,解得
.
当点,运动的时间为或
时， 为直角三角形.
（3）如图2，若点，运动到终点后继续在射线， 上运动，直线，相交于点，则 的度数为______.
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人教八上阶段性检测讲解课件
八上数学期末模拟押题卷01
（满分：120分 时间：120分钟）
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.下列图标中，是轴对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
2.我国古代数学家祖冲之推算出 的近似值为，它与 的误差小于
.将 用科学记数法可以表示为( )
C
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
第4题图
4.如图，为的高，为上一点， 交
于点.若， ，则
的理由是( )
D
A. B. C. D.
5.若正边形的每个内角为 ，则 的值是( )
C
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
第6题图
6.如图，一艘船从某港口 出发，以10海里/时的速度向
正北方向航行，从港口处测得一礁石在北偏西
的方向上.如果这艘船上午8时从港口 出发，10时到达
小岛，此时在小岛处测得礁石在北偏西 的方
向上，那么小岛与礁石 的距离是( )
C
A. 40海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 10海里
7.如图，在三角形纸片中，， ，
，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边 上的
点处，折痕为，则 的周长为( )
A
第7题图
A. B. C. D.
第8题图
8.如图，的外角的平分线 与内角
的平分线交于点.若 ，则
的度数为( )
D
A. B. C. D.
第9题图
9.如图, ,和 均
为等腰三角形,其中,,连接 并延
长交,于点,,连接.若平分 ,则下
列选项中不正确的是( )
C
A. B.
C. D.
10.某次列车平均提速千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 千
米，提速后比提速前多行驶50千米.根据以上信息，下列说法正确的是
( )
B
A. 若设提速后这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
B. 若设提速后这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
C. 若设提速前这次列车的平均速度为 千米/时，则可列方程为
D. 若设提速前这次列车的平均速度为千米/时，则可列方程为
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.若分式的值为0，则 ____.
12.因式分解: ________________.
13.若正方形的边长增加，其面积增加 ，则该正方形的边
长是___ .
3
第14题图
14.如图，，，连接,于点 .若
，，则___ .
6
第15题图
15.如图，在中，，为边 上的一点，
连接，为线段上的一个动点，过点作 ，
垂足为.如果，， ，那么
的最小值为______.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）解分式方程: .
解：方程两边同乘，得 ,
解得 .
检验：当时， .
所以 是原分式方程的解.
18.（6分）先化简，再求值：,其中 .
解：原式 .
当时，原式 .
19.（8分）
（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出关于 轴对称的
，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是 ，
， 的对应点，不写画法）.
解：如图所示， 即为所求.
，， .
（2）求 的面积.
解： .
20.（8分）如图，有一个池塘，要测池塘两端， 的距离，可先在平
地上取一点，从点不经过池塘可以直接到达点和点，连接 并
延长到点，使，连接并延长到点，使 ，连接
，那么量出的长就是， 的距离，请说明理由.
解：在和 中，
.
.
故量出的长就是， 的距离.
21.（8分）如图，在中， ，的垂直平分线交 于
点，垂足为.若 ，，求的度数和 的长.
解:垂直平分, .
.
, ,
.
.
,即平分 .
又, ,
.
22.（10分）如图，在四边形 中，
.
（1）尺规作图：作的平分线，交于点 . （不写作法，保留
作图痕迹）
解：如图所示.
（2）点在上，连接，若，请判断是否平分 ,
并说明理由.
解：结论：平分 .
理由： ，
.
，
.
平分 ，
.
，
.
.
.
平分 .
23.（11分）小美和小聪家住水果湖，周末相约到东湖绿道游玩，小美
乘坐地铁，小聪乘坐公交车，同时出发到梨园公交车站汇合.
（1）已知乘坐地铁和公交车的路程都是5千米，地铁的平均速度是公
交车的两倍，虽然小美进站和出站比小聪上下公交车多花了5分钟，但
还是比小聪早到两分半钟.求地铁的平均速度.
解：设公交车的平均速度是千米/时，则地铁的平均速度是 千米/时.
根据题意，得
，解得 .
经检验， 是所列方程的解，且符合题意.
.
答：地铁的平均速度为40千米/时.
（2）游玩途径东湖绿道有一家酥饼店，酥饼标价为 元/千克，小美买
了2千克，小聪买了20元钱的酥饼.两人游玩结束返回时，发现酥饼标价
变成了元/千克 ，小美又买了2千克，小聪又买了20元钱的酥饼.
①小美购买酥饼的平均价格 ____元/千克，小聪购买酥饼的平均
价格____元/千克.（用含, 的式子表示）
②小美和小聪谁的平均价格低？请说明理由.
[答案] 小聪购买酥饼的平均价格低.理由如下：
.
，
， .
，即 .
小聪购买酥饼的平均价格低.
24.（12分）如图1，，分别是边长为的等边三角形 的边
，上的动点，点，分别从顶点，同时出发，都以
的速度分别向点， 运动.
（1）连接，相交于点，则在点，运动的过程中， 的
大小发生变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
解： 不变.理由如下：
由题意知， .
为等边三角形， ,
.
.
,
.
在点,运动的过程中， 的大
小不变，为 .
（2）当点,运动的时间为多少时， 为直角三角形？
解：设点,运动的时间为 ,则
, .
①当 时，
, .
,即,解得 ；
②当 时， , .
,即 ,解得
.
当点,运动的时间为或
时， 为直角三角形.
（3）如图2，若点，运动到终点后继续在射线， 上运动，直
线，相交于点，则 的度数为______.
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