2023-2024学年上海交大附中高二上学期数学期末试卷（2024.01）（PDF版，含答案）

交大附中2023学年第一学期高二年级数学期末
2024.01
一、填空题（大题共有12题满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
1.抛物线y2=8x的焦点坐标为
2.空间直角坐标系中，三个坐标平面将空间分为
个部分.
3,设点P椭圆工：+了三1上异于长轴端点的一点，F、B分别为椭圆T的左右焦点，
则△FPF,的周长为
4,若一个球的表面积为4π，则这个球的体积为
5.若直线1：y=kx+3平分圆x2-2x+y2-4y-1=0的面积，则直线1的倾斜角的大小
为
6,正方体ABCD-A,B,C,D,中，二面角A-BD-A的平面角的正切值为
7.已知直线1：mx-2y+1=0与2：x-(m-1)y+1=0,若l,∥12，则实数m的值
为
8,若一个圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则这个圆柱的表面积为
9,斜率为1的直线1被椭圆兰+=1截得的弦长为
v2
,则直线1的方程为
10.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D中，设MN分别
N
是线段DA、B,D,上的动点，若MN∥平面CCD,D,则线段MN长的
最小值为
11.已知直线I过抛物线T:y2=2x(p>0)的焦点F,交抛物线T于A、B两点，若
AF=5BF,则AF:OF=
1
12.在x0平面上，将一段圆孤C:2+y2=1(x≥0)和一段椭圆弧r:
2
-+y2=1(x20)
围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分所示，记D绕y轴旋转
一周而成的封闭几何体为2，过(0，y)(y<1)作2的水平截面，
利用祖暅原理和一个球，得出旋转体2的体积值为
二、选择题（本大题共有4题，每题满分5分，共20分）
13.已知双曲线下：x2-y2=4,直线1过(0,2)，“直线1平行于双曲线Γ的渐近线”是
“直线1与双曲线下恰有一个公共点”的().
A,充分非必要条件
B,必要非充分条件
C.充分必要条件
D,既非充分又非必要条件
14.空间中，设P是直线1外一点，a是一个平面，则以下列命题中，错误的是().
A.过点P有且仅有一条直线平行于1
B.过点P有且仅有一条直线垂直于1
C.过点P有且仅有一条直线垂直于a
D.过点P有且仅有一个平面垂直于I
15.已知P(x)是圆0：x2+y2=2(r>0)内异于圆心的一点，则直线xx+y=r2
与圆0的位置关系是().
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
16.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AA=AD,AB:AD=(2>0),E是棱AB,的中
点，点P是线段D,E上的动点，给出以下两个命题：①无论入取何值，都存在点P,使得
PC⊥BD;②无论2取何值，都不存在点P,使得直线AC,⊥平面PBC,则().
A.①成立，②成立
B.①成立，②不成立
C.①不成立，②成立
D.①不成立，②不成立