2023-2024学年上海行知中学高二上学期数学期末试卷（2024.01）（PDF版，含答案）

行知2023学年第一学期高二年级数学期末
2024.01
一、填空题（本题满分54分，共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分）
1。双曲线写-少广=1的焦点坐标是
2.已知事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.3,P(B)=0.6,则P(A∩B)=
3.已知一个等比数列的第4项是号，公比是-了，它的第1项是
1
4,一组数据3,6,8,4,10,15,18的平均数为10，则该数据的中位数是
5.在四面体P-ABC中，若底面ABC的一个法向量为n=(1,1,1),且CP=(2,2,-1),则
顶点P到底面ABC的距离为一·
6.已知直线：y=kx+2经过点(1,1)，则直线1倾斜角的大小为
7.如图，正方体ABCD-A,BC,D中，AB=BC=6,点E在线
D E
C
B
段C,D上，且2D,E=EC1,M为线段BE的中点，若BE=2W14,
M
D
则异面直线AD,与CM所成角的余弦值为
的
8,某新学校高一、高二、高三共有学生950名，为了了解同学们的兴趣爱好，计划采用分
层抽样的方法，从这950名学生中抽取一个样本容量为190的样本，若从高一、高二、高
三拍取的人数恰好组成一个以号为公比的等比数列，则此学校商一年级的学生人数
为
9.已知直线x-y=1与圆x2+y2+2gy+1=0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是
10.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=AB=2,M为空间中一动点，G
为PC的中点，PA⊥平面ABCD·若MA.MG=0,则M的轨迹围成封闭图形的体积
为
11.已知点P是曲线ax2+y2=1(其中a,b为常数)上的一点，设M,N是直线y=x
上任意两个不同的点，且MW=t,则下列结论正确的是
①当ab>0时，方程ax2+y2=1表示椭圆；
②当ab<0时，方程cx2+b2=1表示双曲线；
③当a=4,b-令，且1-4时，且1-4时，使得△MNP是等腰直角三角形的点P有6
个；
1
1
③当a=
24b=g,且0<1<4时，使得aMNP是等腰直角三角形的点P有8个.
M
G
A
第11题图
第12题图
12.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,A,A分别为边AB,CD的中点，M,N
MA DN
分别为线段A,C(不含端点)和AD上的动点，满足
CD=HD，直线AM,AN的交
点为P,已知点P的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为。
二、选择题（本题满分18分，共有4题，13-14每题4分，15-16每题5分）
13.已知两个不同的平面a和B,1为a内的一条直线，则“aB”是“I川B”的(）
A.充分非必要条件；
B.必要非充分条件；pingxing
C.充要条件；
D既非充分也非必要条件.
14,对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该
样本的极差是()
1125
20233
A.51
B.53
C.55
D.56
3124489
455577889
50011479
6178