2024秋八上数学期末模拟押题卷02（原卷版+解答版+讲解ppt共44张）

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2024秋八上数学期末模拟押题卷02
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
B
2.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
B
3.纳米是非常小的长度单位， ，将数据 用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
B
4.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
D
5.如图，将直尺与含 角的三角板摆放在一起.若 ，则 的度数是( )
A. B. C. D.
C
6.如图，点，，， 在同一条直线上，，且，.已知 ，
，则 的长为( )
A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7
C
7.如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式( )
A. B.
C. D.
A
8.如图，在中， ， ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( D )
A. B.
C. D.
9.某单位向一村赠送1 080本农村实用书籍，现用A，B两种不同的包装箱进行包装.若单独使用A型包装箱或B型包装箱包装，且刚好都装满，则B型包装箱比A型包装箱要多用6个，已知每个B型包装箱比每个A型包装箱少装15本书.设每个A型包装箱可以装 本书，根据题意列方程为( )
B
A. B.
C. D.
10.如图，等边三角形的边长为4，是边 上的中线，是边上的动点，是边 上一点.若，则当取得最小值时， 的度数为( )
A. B. C. D.
C
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.要使分式有意义，则 的取值范围是______.
12.五边形的内角和等于_____度.
540
13.若为任意整数，则 的值总能被___整除.
3
14.在一个支架的横杆点 处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图， 表示小球静止时的位置，当小球从摆到位置时，过点 作于点，当小球摆到位置时， 与恰好垂直，过点作于点，测得 ，.则的长为___ .
6
15.如图，在中，， ，平分，平分，与交于点 ，为外一点，， ，连接.下列结论： ；
； ；
.其中正确的是________（填序号）.
①②④
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）因式分解： .
解：原式
.
18.（6分）先化简：，然后从, ,0,1,2中选取一个你喜欢的数作为 的值代入求值.
解：原式
.
,0,1,2时分母为0，原式无意义，只能取 .
当时，原式 .
19.（8分）解分式方程：
（1） .
解：方程两边乘 ，得
，
解得 .
检验：当时， .
所以原分式方程的解为 .
（2） .
解：方程两边乘 ，得
，
解得 .
检验：当时， .
所以原分式方程无解.
20.（8分）如图，在和中，点，，， 在同一条直线上.下面四个条件：
；；； .
（1）请选择其中的三个条件，使得 （写出一种情况即可）.
解：①②③或①③④.
（2）在（1）的条件下，求证： .
解：当选择①②③时，证明：
，
，即 .
在和中，
.
当选择①③④时，证明：
，
，即 .
在和中，
.
21.（8分）已知 .
解： ，
.
， .
（1）求 的值.
[答案]
.
（2）求 的值.
[答案] .
.22.（10分）某商家购进了海绵和橡胶两种飞盘进行销售，已知一个橡胶飞盘比一个海绵飞盘的进价多30元，其中购买海绵飞盘花费4 000元，购买橡胶飞盘花费3 200元，且购买海绵飞盘的数量是购买橡胶飞盘数量的2倍．
（1）求一个海绵飞盘的进价是多少元.
解：设一个海绵飞盘的进价为 元.由题意，得
，解得 .
经检验， 是原方程的解，且符合题意.
答：一个海绵飞盘的进价为50元．
（2）商家第一次购进的飞盘很快售完，决定再次购进同种类型的海绵和橡胶两种飞盘共80个，但海绵飞盘的进价比第一次购买时提高了 ，而橡胶飞盘的进价在第一次购买时进价的基础上打九折.如果商家此次购买海绵和橡胶两种飞盘的总费用不超过4 800元，那么此次最多可购买多少个橡胶飞盘？
解：设此次可购买个橡胶飞盘，则购买 个海绵飞盘.由题意，得
，解得 .
是整数， 的最大值为11.
答：此次最多可购买11个橡胶飞盘．
23.（11分）在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构
造全等三角形的解决思路.
如：在图1中，若是的平分线 上一点，点在上，此时，在上截取，连接 ，根据全等三角形的判定，容易构造出全等三角形和 .参考上面的方法，解答下列问题：
如图2，在三边都不相等的中， ，，分别是，的平分线，且， 相交于点.求证： .
证明：在上截取，连接 .
,分别是, 的平分线，
，
.
在和中,
.
, ,
.
, .
, ,
.
, . .
在和中,
.
,，即 .
24.（12分）
（1）问题发现：
如图1，和都是等边三角形，点,, 在同一条直线上，连接 .
① 的度数为_____度.
②线段, 之间的数量关系为__________.
120
（2）拓展探究：
如图2，和 都是等腰直角三角形， ，点,, 在同一条直线上，为中边上的高，连接 .试求的度数,判断线段，， 之间的数量关系，并说明理由.
解： , .理由如下：
和 都是等腰直角三角形，
，
，， .
.
又 ，
,
.
, .
, .
是等腰直角三角形，为中边
上的高，
.
，
.
（3）问题解决：
如图3，和 都是等腰三角形， ，点，， 在同一条直线上，请直接写出 的度数.
解： .
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2024秋八上数学期末模拟押题卷02
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
2.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
3.纳米是非常小的长度单位， ，将数据 用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，将直尺与含 角的三角板摆放在一起.若 ，则 的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图，点，，， 在同一条直线上，，且，.已知 ，
，则 的长为( )
A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7
7.如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式( )
A. B.
C. D.
A
8.如图，在中， ， ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( D )
A. B.
C. D.
9.某单位向一村赠送1 080本农村实用书籍，现用A，B两种不同的包装箱进行包装.若单独使用A型包装箱或B型包装箱包装，且刚好都装满，则B型包装箱比A型包装箱要多用6个，已知每个B型包装箱比每个A型包装箱少装15本书.设每个A型包装箱可以装 本书，根据题意列方程为( )
B
A. B.
C. D.
10.如图，等边三角形的边长为4，是边 上的中线，是边上的动点，是边 上一点.若，则当取得最小值时， 的度数为( )
A. B. C. D.
C
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.要使分式有意义，则 的取值范围是______.
12.五边形的内角和等于_____度.
13.若为任意整数，则 的值总能被___整除.
3
14.在一个支架的横杆点 处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图， 表示小球静止时的位置，当小球从摆到位置时，过点 作于点，当小球摆到位置时， 与恰好垂直，过点作于点，测得 ，.则的长为___ .
6
15.如图，在中，， ，平分，平分，与交于点 ，为外一点，， ，连接.下列结论： ；
； ；
.其中正确的是________（填序号）.
①②④
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）因式分解： .
解：原式
.
18.（6分）先化简：，然后从, ,0,1,2中选取一个你喜欢的数作为 的值代入求值.
解：原式
.
,0,1,2时分母为0，原式无意义，只能取 .
当时，原式 .
19.（8分）解分式方程：
（1） .
解：方程两边乘 ，得
，
解得 .
检验：当时， .
所以原分式方程的解为 .
（2） .
解：方程两边乘 ，得
，
解得 .
检验：当时， .
所以原分式方程无解.
20.（8分）如图，在和中，点，，， 在同一条直线上.下面四个条件：
；；； .
（1）请选择其中的三个条件，使得 （写出一种情况即可）.
解：①②③或①③④.
（2）在（1）的条件下，求证： .
解：当选择①②③时，证明：
，
，即 .
在和中，
.
当选择①③④时，证明：
，
，即 .
在和中，
.
21.（8分）已知 .
解： ，
.
， .
（1）求 的值.
[答案]
.
（2）求 的值.
[答案] .
.22.（10分）某商家购进了海绵和橡胶两种飞盘进行销售，已知一个橡胶飞盘比一个海绵飞盘的进价多30元，其中购买海绵飞盘花费4 000元，购买橡胶飞盘花费3 200元，且购买海绵飞盘的数量是购买橡胶飞盘数量的2倍．
（1）求一个海绵飞盘的进价是多少元.
解：设一个海绵飞盘的进价为 元.由题意，得
，解得 .
经检验， 是原方程的解，且符合题意.
答：一个海绵飞盘的进价为50元．
（2）商家第一次购进的飞盘很快售完，决定再次购进同种类型的海绵和橡胶两种飞盘共80个，但海绵飞盘的进价比第一次购买时提高了 ，而橡胶飞盘的进价在第一次购买时进价的基础上打九折.如果商家此次购买海绵和橡胶两种飞盘的总费用不超过4 800元，那么此次最多可购买多少个橡胶飞盘？
解：设此次可购买个橡胶飞盘，则购买 个海绵飞盘.由题意，得
，解得 .
是整数， 的最大值为11.
答：此次最多可购买11个橡胶飞盘．
23.（11分）在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构
造全等三角形的解决思路.
如：在图1中，若是的平分线 上一点，点在上，此时，在上截取，连接 ，根据全等三角形的判定，容易构造出全等三角形和 .参考上面的方法，解答下列问题：
如图2，在三边都不相等的中， ，，分别是，的平分线，且， 相交于点.求证： .
证明：在上截取，连接 .
,分别是, 的平分线，
，
.
在和中,
.
, ,
.
, .
, ,
.
24.（12分）
（1）问题发现：
如图1，和都是等边三角形，点,, 在同一条直线上，连接 .
① 的度数为_____度.
②线段, 之间的数量关系为__________.
120
（2）拓展探究：
如图2，和 都是等腰直角三角形， ，点,, 在同一条直线上，为中边上的高，连接 .试求的度数,判断线段，， 之间的数量关系，并说明理由.
解： , .理由如下：
和 都是等腰直角三角形，
，
，， .
.
又 ，
,
.
, .
, .
是等腰直角三角形，为中边
上的高，
.
，
.
（3）问题解决：
如图3，和 都是等腰三角形， ，点，， 在同一条直线上，请直接写出 的度数.
解： .
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人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
人教八上阶段性检测讲解课件
八上数学期末模拟押题卷02
（满分：120分 时间：120分钟）
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( )
B
A. B. C. D.
2.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是( )
B
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
3.纳米是非常小的长度单位， ，将数
据 用科学记数法表示为( )
B
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
第5题图
5.如图，将直尺与含 角的三角板摆放在一起.若
，则 的度数是( )
C
A. B. C. D.
第6题图
6.如图，点，，， 在同一条直线上，
，且，.已知 ，
，则 的长为( )
C
A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7
7.如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个
图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计
算公式( )
A
A. B.
C. D.
第8题图
8.如图，在中， ， ，
根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是
( )
D
A. B.
C. D.
9.某单位向一村赠送1 080本农村实用书籍，现用A，B两种不同的包
装箱进行包装.若单独使用A型包装箱或B型包装箱包装，且刚好都装
满，则B型包装箱比A型包装箱要多用6个，已知每个B型包装箱比每个
A型包装箱少装15本书.设每个A型包装箱可以装 本书，根据题意列方
程为( )
B
A. B.
C. D.
第10题图
10.如图，等边三角形的边长为4，是边 上
的中线，是边上的动点，是边 上一点.若
，则当取得最小值时， 的度数
为( )
C
A. B. C. D.
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.要使分式有意义，则 的取值范围是______.
12.五边形的内角和等于_____度.
540
13.若为任意整数，则 的值总能被___整除.
3
第14题图
14.在一个支架的横杆点 处用一根绳悬挂一个小
球，小球可以摆动，如图， 表示小球静止时
的位置，当小球从摆到位置时，过点 作
于点，当小球摆到位置时， 与
6
恰好垂直，过点作于点，测得 ，
.则的长为___ .
第15题图
15.如图，在中，， ，
平分，平分，与交于点 ，
为外一点，， ，
连接.下列结论： ；
； ；
.其中正确的是________（填序号）.
①②④
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）因式分解： .
解：原式
.
18.（6分）先化简：，然后从, ,0,1,2中选取
一个你喜欢的数作为 的值代入求值.
解：原式
.
,0,1,2时分母为0，原式无意义，只能取 .
当时，原式 .
19.（8分）解分式方程：
（1） .
解：方程两边乘 ，得
，
解得 .
检验：当时， .
所以原分式方程的解为 .
（2） .
解：方程两边乘 ，得
，
解得 .
检验：当时， .
所以原分式方程无解.
20.（8分）如图，在和中，点，，， 在同一条直线
上.下面四个条件：
；；； .
（1）请选择其中的三个条件，使得 （写出一种情况
即可）.
解：①②③或①③④.
（2）在（1）的条件下，求证： .
解：当选择①②③时，证明：
，
，即 .
在和中，
.
当选择①③④时，证明：
，
，即 .
在和中，
.
21.（8分）已知 .
解： ，
.
， .
（1）求 的值.
[答案]
.
（2）求 的值.
[答案] .
.
22.（10分）某商家购进了海绵和橡胶两种飞盘进行销售，已知一个橡
胶飞盘比一个海绵飞盘的进价多30元，其中购买海绵飞盘花费4 000元，
购买橡胶飞盘花费3 200元，且购买海绵飞盘的数量是购买橡胶飞盘数
量的2倍．
（1）求一个海绵飞盘的进价是多少元.
解：设一个海绵飞盘的进价为 元.由题意，得
，解得 .
经检验， 是原方程的解，且符合题意.
答：一个海绵飞盘的进价为50元．
（2）商家第一次购进的飞盘很快售完，决定再次购进同种类型的海绵
和橡胶两种飞盘共80个，但海绵飞盘的进价比第一次购买时提高了
，而橡胶飞盘的进价在第一次购买时进价的基础上打九折.如果商
家此次购买海绵和橡胶两种飞盘的总费用不超过4 800元，那么此次最
多可购买多少个橡胶飞盘？
解：设此次可购买个橡胶飞盘，则购买 个海绵飞盘.由题意，
得
，解得 .
是整数， 的最大值为11.
答：此次最多可购买11个橡胶飞盘．
图1
23.（11分）在解决线段数量关系问题中，
如果条件中有角平分线，经常采用下面构
造全等三角形的解决思路.
如：在图1中，若是的平分线
上一点，点在上，此时，在上截取，连接 ，根据
全等三角形的判定，容易构造出全等三角形和 .参
考上面的方法，解答下列问题：
图2
如图2，在三边都不相等的中， ，
，分别是，的平分线，且， 相
交于点.求证： .
图2
证明：在上截取，连接 .
,分别是, 的平分线，
，
.
.
在和中,
, ,
.
, .
, ,
.
,
. .
在和中,
.
,，即 .
24.（12分）
图1
（1）问题发现：
如图1，和都是等边三角形，点,, 在同
一条直线上，连接 .
① 的度数为_____度.
120
②线段, 之间的数量关系为__________.
图2
（2）拓展探究：
如图2，和 都是等腰直角三角形，
，点,, 在同一条直线
上，为中边上的高，连接 .试求
的度数,判断线段，， 之间的数量关系，并说明理由.
图2
解： , .理由如下：
和 都是等腰直角三角形，
，
，， .
.
又 ，
,
.
, .
, .
是等腰直角三角形，为中边
上的高，
.
，
.
图3
（3）问题解决：
如图3，和 都是等腰三角形，
，点，， 在同一条直线上，
请直接写出 的度数.
解： .
谢谢
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