八年级下第18章平行四边形单元测试题含答案
文档属性
| 名称 | 八年级下第18章平行四边形单元测试题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 116.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-09 18:07:00 | ||
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文档简介
平行四边形单元测试
选择题（每题3分）
1、如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（ ）
A．150° B．40° C．80° D．90°
2、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
3、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
4、如图所示，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6、如图，平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）
A．16° B．22° C．32° D．68°
7、平行四边形一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）A．8和12 B．9和13 C．12和12 D．11和14
8、如图，□的周长是，△ABC的周长是，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9、如图，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（ ）
A.6 B.8 C.9 D.10
填空题（每题3分）
10、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．
11、已知在平行四边形ABCD中，对角线BD=14，过平行四边形ABCD的顶点D作高，垂足为H，连接OH，则OH= ．
12、如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．
13、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为_______.
14、若平行四边形的两邻边长分别为6和12，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为 。
15、如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ．
16、如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 ．
17、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．
18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长___________cm。
三、解答题（注释）
19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形。
20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．
21、如图，在？ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．
22、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．
23、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、A． 4、D． 5、C． 6、C． 7、D 8、D 9、B
二、填空题
10、AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等
11、7 12、35 13、4cm 14、16 15、12.6. 16、5cm． 17、10＜x＜22.
18、22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm．
三、解答题
19、【答案】详见解析
20、【答案】解：方法一：
补充条件①BE∥DF．
证明：如图，∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴∠BEA=∠DFC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE与△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BE=DF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴ED∥BF，
∴∠1=∠2；
方法二：
补充条件③AE=CF．
证明：∵AE=CF，∴AF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAF=∠DCE，
在△ABF与△CDE中，
∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠1=∠2．
21、【答案】证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E为BC的中点，
∴△DEC≌△FEB，
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF．
22、【答案】证明见解析.
根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．
连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF为平行四边形．
23、【答案】本题是关于平行四边形的判定，判定方法有五种：？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；？两组对边分别相等的四边形是平行四边形？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形.找出合适的条件即可，此种类型题常有多种证法.举一证法如下：
试题解析：证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△AEB与△DFC中，
，
∴△AEB≌△DFC（ASA），
∴BE=CF．
∵BE⊥AD，BE⊥AD，
∴BE∥CF
∴四边形BECF是平行四边形．
选择题（每题3分）
1、如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（ ）
A．150° B．40° C．80° D．90°
2、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
3、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
4、如图所示，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6、如图，平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）
A．16° B．22° C．32° D．68°
7、平行四边形一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）A．8和12 B．9和13 C．12和12 D．11和14
8、如图，□的周长是，△ABC的周长是，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9、如图，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（ ）
A.6 B.8 C.9 D.10
填空题（每题3分）
10、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．
11、已知在平行四边形ABCD中，对角线BD=14，过平行四边形ABCD的顶点D作高，垂足为H，连接OH，则OH= ．
12、如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．
13、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为_______.
14、若平行四边形的两邻边长分别为6和12，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为 。
15、如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ．
16、如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 ．
17、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．
18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长___________cm。
三、解答题（注释）
19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形。
20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．
21、如图，在？ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．
22、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．
23、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、A． 4、D． 5、C． 6、C． 7、D 8、D 9、B
二、填空题
10、AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等
11、7 12、35 13、4cm 14、16 15、12.6. 16、5cm． 17、10＜x＜22.
18、22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm．
三、解答题
19、【答案】详见解析
20、【答案】解：方法一：
补充条件①BE∥DF．
证明：如图，∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴∠BEA=∠DFC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE与△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BE=DF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴ED∥BF，
∴∠1=∠2；
方法二：
补充条件③AE=CF．
证明：∵AE=CF，∴AF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAF=∠DCE，
在△ABF与△CDE中，
∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠1=∠2．
21、【答案】证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E为BC的中点，
∴△DEC≌△FEB，
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF．
22、【答案】证明见解析.
根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．
连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF为平行四边形．
23、【答案】本题是关于平行四边形的判定，判定方法有五种：？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；？两组对边分别相等的四边形是平行四边形？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形.找出合适的条件即可，此种类型题常有多种证法.举一证法如下：
试题解析：证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△AEB与△DFC中，
，
∴△AEB≌△DFC（ASA），
∴BE=CF．
∵BE⊥AD，BE⊥AD，
∴BE∥CF
∴四边形BECF是平行四边形．