2025年1月“八省”联考一模考前监测卷（四）
物 理
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
I选择题（46分）
一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出得四个选项中，只有一个选项正确）
1．在今年的巴黎奥运会女子网球单打项目中，我国选手郑钦文勇夺桂冠，为国争光。网球场地的规格示意图如图所示，长度为23.77m，宽度单打为8.23m、双打为10.97m，发球线到球网的距离为6.4m。假设某次训练时，郑钦文站在底线中间位置，网球被竖直上抛到最高点时（距离地面的高度为2.45m），将网球水平击出，结果恰好落在对方发球线的中点位置，则网球被水平击出时的速度大小约为（不考虑空气阻力的影响）（ ）
A．15m/s B．20m/s
C．25m/s D．30m/s
2．如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，为光滑铰链，为光滑定滑轮，且在正上方，细绳跨过与O连接，水平外力F作用于细绳的一端。用表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F逐渐变小，大小不变
B．F逐渐变小，逐渐变大
C．F先变小再变大，逐渐变小
D．F先变小再变大，逐渐变大
3．2024年7月3日，位于中国空间站的“神舟十八号”乘组航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，圆满完成第二次出舱活动。中国航天员在中国空间站上完成了很多科研实验，到2031年中国空间站或将成为唯一在外层空间运行的空间站。中国空间站的轨道半径为，假设发射一颗轨道平面与中国空间站轨道平面在同一平面内的监测卫星，该监测卫星的轨道半径为，监测卫星的绕行方向与中国空间站的绕行方向相反。某时刻该卫星与中国空间站相距最近，研究发现经过时间该卫星再次与中国空间站相距最近，中国空间站和该监测卫星均可看作绕地球做匀速圆周运动且均可视为质点，已知引力常量为，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
4． 12月6日，山东荣成华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程在稳定电功率水平上正式投产运行，标志着我国在高温气冷堆核电技术领域已处于全球领先地位。在其核反应中有一个反应是吸收一个中子引发裂变反应，生成物有、和中子，其中仍有放射性，半衰期为T。已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，则下列说法正确的是（ ）
A．该核反应方程式为
B．一个裂变时释放的能量为
C．一个裂变时释放的能量为
D．10个核经过一个半衰期后有5个核会衰变
5．利用牛顿环可以测量微小位移。如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，入射光线分别在凸透镜下表面和平面玻璃上表面反射产生的光线发生干涉，已知在图示位置产生亮条纹，入射光线波长为，图中两次反射位置间的距离为，固定平面玻璃板，当向上平移凸透镜时，亮条纹将周期性出现，下列说法正确的是（ ）
A．两次反射位置间的距离满足
B．更换形状相同、折射率更大的凸透镜，点亮条纹可能消失
C．若将入射光波长调整为，则点仍为亮条纹
D．若向上移动距离为，点相邻两次出现亮条纹时，凸透镜移动的距离
6．如图所示，一个小孩在荡秋千，秋千的质量、空气阻力均不计，小孩可视为质点。小孩从最高点B摆到最低点A的过程中，下列关于小孩的说法正确的是（ ）
A．受到的合力冲量为零 B．重力的瞬时功率一直增大
C．重力的冲量始终竖直向下 D．合力做功大于重力做功
7．我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。如图为远距离输电系统简化情景图，已知发电厂输出的交流电压为，理想升压变压器的原副线圈匝数比为，理想降压变压器的原副线圈匝数比为，高压输电线的总阻值为。设用户(负载)是纯电阻，且阻值为，则输电效率为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项正确，全部选对得6分，部分对得3分，错选或不选得0分）
8．如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆弧槽，长直导线MN平行于圆弧槽底边放在圆弧槽上，导线中通有M→N的电流I，整个空间区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN静止时，MO连线与竖直方向的夹角为30°，圆弧槽对导线MN的支持力为，与圆心O等高。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将电流I缓慢增大一点，则导线MN沿圆弧槽向上运动
B．若仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN将有可能沿圆弧槽缓慢运动到上方
C．若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，则先减小后增大
9．如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板水平放置浸没在海水里，金属板面积均为，板间相距，海水的电阻率。在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度，方向由南向北，海水从东向西以速度流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差。下列说法正确的是（ ）
A．达到稳定状态时，金属板M的电势较高北
B．由金属板和海水流动所构成的电源的电动势，内电阻
C．若用此发电装置给一电阻为的航标灯供电，则在8h内航标灯所消耗的电能约为
D．若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则时间内磁流体发电机内部有电量为正、负离子偏转到极板
10．太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、，在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有，处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点电势相等
B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变
C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小
D．将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动
II 非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．某物理活动小组想利用一根压缩的弹簧弹开带有遮光片的滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图（a）所示，将带有刻度尺的长木板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至P点并锁定，P点位置坐标记为，然后在木板上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示， ；
（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间，再测量滑块停止时的位置坐标记为，若已知遮光片与滑块总质量为m，则弹簧的弹性势能 （用物理量符号表示）；
（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多组值，选择合适标度在坐标纸上描点作图，即可得到弹簧弹性势能与形变量的关系；
（4）若在实验过程中，某同学用图像法处理数据，以为纵坐标，以x为横坐标得图像如图（c）所示，设重力加速度为g，则该同学选择的横坐标x为 ，由图线可得滑块与木板间的动摩擦因数
（用物理量的符号表示）。
12．某小组为探究滑动变阻器的限流特性，设计如图甲所示电路，选取不同的滑动变阻器 R，研究滑片 P滑动过程中通过定值电阻电流的变化情况。
（1）按照图甲，请用笔画线代替导线，将图乙中实物电路补充完整 。
（2）图乙中A、B分别为滑动变阻器电阻丝的左、右两端，闭合开关时，滑动变阻器滑片应置于 端选填“A”或“B”
（3）已知电源电动势为E、内阻不计，定值电阻为，电流表内阻不计，滑动变阻器的总电阻为R，L为A、B间的长度，l为B、P间的长度，取，改变滑片P的位置，记录不同l时的电流I及对应的
（4）实验中，选用三个最大阻值不同的滑动变阻器分别接入电路，描点作出图像如图丙所示，根据图线拟合的函数关系为，其中可表示为 ，k可表示为 选用E、、R表示
（5）采用限流式电路测量一阻值与相近的未知电阻，由图丙可知，应选择 选填“”、“2”或“20”对应的滑动变阻器，理由是 。
13．为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，某单色光垂直光学元件上单层镀膜的上表面入射，如图乙所示，其中增透膜的厚度为，光学元件的厚度为。求：
(1)增透膜对该单色光的折射率为，光学元件对该单色光的折射率为，光在空气中的速度近似为，求该光穿过增透膜和光学元件的时间；
(2)为了增强绿光的透射强度，需要在镜头前镀上折射率的增透膜，绿光在空气中的波长，求增透膜的最小厚度。
14．亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线O1O2的匀强磁场。沿O1O2建立x轴，一圆形探测屏垂直于x轴放置，其圆心位于x轴上的P点。在线圈间加上平行于x轴的匀强电场，粒子源从x轴上的O点以垂直于x轴的方向持续发射初速度大小为v0的粒子。已知粒子质量为m，电荷量为q（q>0），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，电场和磁场均沿x轴正方向，探测屏半径为R，不计粒子重力和粒子间相互作用。
（1）若未加电场，求粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r；
（2）若线圈中不通电，粒子恰好打在探测屏边缘，求探测屏中心与粒子源间的距离d1；
（3）若要使粒子恰好打在探测屏的中心，求探测屏中心与粒子源间的最小距离d2。
15．如图所示，下表面光滑的木板B静置在水平地面上，B右侧静置着一物块C，物块A以初速度从左端滑上木板B，当物块A与木板B刚好共速的瞬间，木板B与物块C发生碰撞，碰撞时间忽略不计。已知木板B与物块C之间的碰撞均为弹性碰撞。物块A的质量，木板B的质量，物块A与木板B间的动摩擦因数，物块C的质量，物块C与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，物块A始终未滑离木板B，求：
（1）初始时，木板B与物块C之间的距离；
（2）木板B与物块C从第一碰撞后到第二次碰撞的过程中，木板B与物块C之间的最大距离；
（3）木板B与物块C第二次碰撞前瞬间，木板B与物块C的速度大小。2025年1月“八省”联考一模考前监测卷（四）
物 理
I选择题（46分）
一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出得四个选项中，只有一个选项正确的）
1．在今年的巴黎奥运会女子网球单打项目中，我国选手郑钦文勇夺桂冠，为国争光。网球场地的规格示意图如图所示，长度为23.77m，宽度单打为8.23m、双打为10.97m，发球线到球网的距离为6.4m。假设某次训练时，郑钦文站在底线中间位置，网球被竖直上抛到最高点时（距离地面的高度为2.45m），将网球水平击出，结果恰好落在对方发球线的中点位置，则网球被水平击出时的速度大小约为（不考虑空气阻力的影响）（ ）
A．15m/s B．20m/s
C．25m/s D．30m/s
【答案】C
【解析】由题意可得，网球做平抛运动，竖直方向的位移为，水平方向的位移为
由
得
网球被水平击出时的速度大小
故选C。
2．如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，为光滑铰链，为光滑定滑轮，且在正上方，细绳跨过与O连接，水平外力F作用于细绳的一端。用表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F逐渐变小，大小不变
B．F逐渐变小，逐渐变大
C．F先变小再变大，逐渐变小
D．F先变小再变大，逐渐变大
【答案】A
【解析】细棒质量分布均匀，重心在O点，对细棒进行分析如图所示
令杆长为L，与间距为h，左侧绳长为x，根据相似三角形有
从缓慢减小到0的过程中，左侧绳长为x减小，可知，F逐渐变小，大小不变。
故选A。
3．2024年7月3日，位于中国空间站的“神舟十八号”乘组航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，圆满完成第二次出舱活动。中国航天员在中国空间站上完成了很多科研实验，到2031年中国空间站或将成为唯一在外层空间运行的空间站。中国空间站的轨道半径为，假设发射一颗轨道平面与中国空间站轨道平面在同一平面内的监测卫星，该监测卫星的轨道半径为，监测卫星的绕行方向与中国空间站的绕行方向相反。某时刻该卫星与中国空间站相距最近，研究发现经过时间该卫星再次与中国空间站相距最近，中国空间站和该监测卫星均可看作绕地球做匀速圆周运动且均可视为质点，已知引力常量为，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】中国空间站和该监测卫星相距最近时地球、中国空间站和监测卫星在同一直线上，经过时间该卫星再次与中国空间站相距最近，而监测卫星的绕行方向与中国空间站的绕行方向相反，设中国空间站和监测卫星的角速度分别为、，则有
设地球质量为，根据万有引力提供向心力，分别有
，
三式联立解得地球质量
故选D。
4． 12月6日，山东荣成华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程在稳定电功率水平上正式投产运行，标志着我国在高温气冷堆核电技术领域已处于全球领先地位。在其核反应中有一个反应是吸收一个中子引发裂变反应，生成物有、和中子，其中仍有放射性，半衰期为T。已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，则下列说法正确的是（ ）
A．该核反应方程式为
B．一个裂变时释放的能量为
C．一个裂变时释放的能量为
D．10个核经过一个半衰期后有5个核会衰变
【答案】B
【解析】A．该核反应方程式为
故A错误；
BC．一个核释放的能量为
故B正确，C错误；
D．半衰期是大量放射性原子核衰变的统计规律，对少数原子核没有意义，故D错误。
故选B。
5．利用牛顿环可以测量微小位移。如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，入射光线分别在凸透镜下表面和平面玻璃上表面反射产生的光线发生干涉，已知在图示位置产生亮条纹，入射光线波长为，图中两次反射位置间的距离为，固定平面玻璃板，当向上平移凸透镜时，亮条纹将周期性出现，下列说法正确的是（ ）
A．两次反射位置间的距离满足
B．更换形状相同、折射率更大的凸透镜，点亮条纹可能消失
C．若将入射光波长调整为，则点仍为亮条纹
D．若向上移动距离为，点相邻两次出现亮条纹时，凸透镜移动的距离
【答案】C
【解析】A．两束光发生干涉，在位置产生亮条纹时，光程差为，满足
（）
解得
（）
故A错误；
B．根据A选项推导出的公式可知，光程差与凸透镜的折射率无关，故B错误；
C．当入射光波长调整为
（）
时
（；）
依然满足产生亮条纹的条件，故C正确；
D．再次出现亮条纹时，光程差增大，移动距离满足
解得
故D错误。
故选C。
6．如图所示，一个小孩在荡秋千，秋千的质量、空气阻力均不计，小孩可视为质点。小孩从最高点B摆到最低点A的过程中，下列关于小孩的说法正确的是（ ）
A．受到的合力冲量为零 B．重力的瞬时功率一直增大
C．重力的冲量始终竖直向下 D．合力做功大于重力做功
【答案】C
【解析】A．小孩从最高点B摆到最低点A的过程中，动量的变化量不为零，由动量定理可知合力的冲量不为零，故A错误；
B．在最低点时，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零，故B错误；
C．重力的冲量与重力同向，始终竖直向下，故C正确；
D．绳的拉力不做功，合力做功等于重力做功，故D错误。
故选C。
7．我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。如图为远距离输电系统简化情景图，已知发电厂输出的交流电压为，理想升压变压器的原副线圈匝数比为，理想降压变压器的原副线圈匝数比为，高压输电线的总阻值为。设用户(负载)是纯电阻，且阻值为，则输电效率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设降压变压器副线圈的端电压为，由欧姆定律可得用户的电流为
对降压变压器，由理想变压器的原理可得
，
结合
综合可得
由能量守恒定律可得输电效率为
故选A。
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项正确，全部选对得6分，部分对得3分，错选或不选得0分）
8．如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆弧槽，长直导线MN平行于圆弧槽底边放在圆弧槽上，导线中通有M→N的电流I，整个空间区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN静止时，MO连线与竖直方向的夹角为30°，圆弧槽对导线MN的支持力为，与圆心O等高。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将电流I缓慢增大一点，则导线MN沿圆弧槽向上运动
B．若仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN将有可能沿圆弧槽缓慢运动到上方
C．若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，则先减小后增大
D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢旋转60°过程中，则MO连线与竖直方向夹角的最大正切值为
【答案】AD
【解析】A．由题意，对长直导线MN受力分析，受重力mg，支持力，安培力F，由左手定则可知安培力方向水平向右，由平衡条件，顺M到N方向看，受力图如图所示，由解析图可知，将电流I缓慢增大一点，由安培力公式，可知安培力增大，支持力增大，θ角增大，即导线MN沿圆弧槽向上运动，A正确；
B．由A选项分析可知，若仅将磁感应强度大小缓慢增大，由安培力公式，可知安培力增大，方向不变，支持力增大，θ角增大，导线向上移动，可当θ角增大到一定值时，若再增大，长直导线就不会再处于平衡状态，可知θ角不可能达到90°，只有θ<90°时，长直导线有可能受力平衡，因此导线MN不可能沿圆弧槽缓慢运动到位置，更不可能运动到上方，B错误；
C．若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，安培力大小不变，方向由水平以导线为轴顺时针转动，由水平方向转到右下方，则安培力在竖直向下方向的分力逐渐增大，若导线仍处于平衡状态，则支持力为，会逐渐增大，因此若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，则一直增大，C错误；
D．由A选项解析图可知，MN静止时，由平衡条件可得导线受安培力大小为
若仅将磁场方向沿逆时针缓慢旋转60°过程中，可知安培力的大小不变，方向沿逆时针缓慢旋转60°，由力的平衡条件，可得导线受力的三角形定则平衡图，如图所示，由解析图可知，当安培力F的方向与支持力为的方向垂直时，MO连线与竖直方向的夹角最大，则该角的正切值为最大，此时支持力为
解得
D正确。
故选AD。
9．如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板水平放置浸没在海水里，金属板面积均为，板间相距，海水的电阻率。在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度，方向由南向北，海水从东向西以速度流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差。下列说法正确的是（ ）
A．达到稳定状态时，金属板M的电势较高北
B．由金属板和海水流动所构成的电源的电动势，内电阻
C．若用此发电装置给一电阻为的航标灯供电，则在8h内航标灯所消耗的电能约为
D．若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则时间内磁流体发电机内部有电量为正、负离子偏转到极板
【答案】CD
【解析】A．海水从东向西流经两板间，受磁场洛伦兹力作用，正离子受向下洛伦兹力发生向下偏转，负离子受向上洛伦兹力向上偏转，所以N板带正电，M板带负电，两板间产生向上的电场；稳定时进来的正负离子不发生偏转，电场力和洛伦兹力平衡，两板间电动势
内电阻
故AB错误；
C．若用此发电装置给一电阻为的航标灯供电，则在8h内航标灯所消耗的电能约为
故C正确；
D．若磁流体发电机对外供电的电流恒为I，则时间内磁流体发电机内部有电量为正、负离子偏转到极板，故D正确。
故选CD。
10．太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、，在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有，处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点电势相等
B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变
C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小
D．将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动
【答案】BC
【解析】A．在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，若处为正点电荷，处为负点电荷，由于C点靠近正点电荷，D点靠近负点电荷，则C点电势大于D点电势，若处为负点电荷，处为正点电荷，由于C点靠近负点电荷，D点靠近正点电荷，则C点电势小于D点电势，故C、D两点电势不相等，故A错误；
B．AB为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变，故B正确；
C．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，O点为中垂线上场强最大的点，则把质子由A沿直线移到B的过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故C正确；
D．由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从A点由静止释放，在A处受到的电场力与AB直线垂直，电子不可能沿直线在AB间做往返运动，故D错误。
故选BC。
II 非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．某物理活动小组想利用一根压缩的弹簧弹开带有遮光片的滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图（a）所示，将带有刻度尺的长木板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至P点并锁定，P点位置坐标记为，然后在木板上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示， ；
（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间，再测量滑块停止时的位置坐标记为，若已知遮光片与滑块总质量为m，则弹簧的弹性势能 （用物理量符号表示）；
（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多组值，选择合适标度在坐标纸上描点作图，即可得到弹簧弹性势能与形变量的关系；
（4）若在实验过程中，某同学用图像法处理数据，以为纵坐标，以x为横坐标得图像如图（c）所示，设重力加速度为g，则该同学选择的横坐标x为 ，由图线可得滑块与木板间的动摩擦因数
（用物理量的符号表示）。
【答案】 1.30
【解析】（1）[1]游标卡尺主尺读数为，游标尺读数为，则；
（2）[2]位置的速度为
根据功能关系有
根据动能定理有
解得
（3）[3] [4]的过程中，根据动能定理有
可得
则横坐标应为，根据图象斜率可知
解得
12．某小组为探究滑动变阻器的限流特性，设计如图甲所示电路，选取不同的滑动变阻器 R，研究滑片 P滑动过程中通过定值电阻电流的变化情况。
（1）按照图甲，请用笔画线代替导线，将图乙中实物电路补充完整 。
（2）图乙中A、B分别为滑动变阻器电阻丝的左、右两端，闭合开关时，滑动变阻器滑片应置于 端选填“A”或“B”
（3）已知电源电动势为E、内阻不计，定值电阻为，电流表内阻不计，滑动变阻器的总电阻为R，L为A、B间的长度，l为B、P间的长度，取，改变滑片P的位置，记录不同l时的电流I及对应的
（4）实验中，选用三个最大阻值不同的滑动变阻器分别接入电路，描点作出图像如图丙所示，根据图线拟合的函数关系为，其中可表示为 ，k可表示为 选用E、、R表示
（5）采用限流式电路测量一阻值与相近的未知电阻，由图丙可知，应选择 选填“”、“2”或“20”对应的滑动变阻器，理由是 。
【答案】 A 2 选择此滑动变阻器，电流的变化比较明显
【解析】（1）[1]实物图如图所示
（2）[2]为了安全起见，闭合开关时，滑动变阻器滑片应置于A端，使得全电路电阻达到最大，电流最小；
（4）[3][4]根据图丙可知
根据电路结构及闭合电路欧姆定律得出
而
联立得出
故得出
（5）[5][6]因为待测电阻与相近，故应选择的滑动变阻器的起到有效的调节作用，应选择的对应的滑动变阻器。因为根据图丙可以看出选择此滑动变阻器，电流的变化比较明显。
13．为了降低光通过照相机镜头等光学元件表面因反射造成的光能损失，人们在这些光学元件的表面镀上透明的薄膜，即增透膜（如图甲）。增透膜上下两个表面的反射光会因发生干涉而相互抵消，增加了透射光的能量。若将照相机镜头等光学元件简化为矩形元件，某单色光垂直光学元件上单层镀膜的上表面入射，如图乙所示，其中增透膜的厚度为，光学元件的厚度为。求：
(1)增透膜对该单色光的折射率为，光学元件对该单色光的折射率为，光在空气中的速度近似为，求该光穿过增透膜和光学元件的时间；
(2)为了增强绿光的透射强度，需要在镜头前镀上折射率的增透膜，绿光在空气中的波长，求增透膜的最小厚度。
【答案】(1)
(2)100nm
【解析】（1）单色光在增透膜中的传播速度满足
单色光在光学元件中的传播速度满足
解得
（2）增透膜上下两个表面的反射光因发生干涉而相互抵消，则光程差要等于半波长的奇数倍，设绿光在土透膜中的波长为，则
又
解得
当时增透膜厚度最小
代入数据解得
14．亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线O1O2的匀强磁场。沿O1O2建立x轴，一圆形探测屏垂直于x轴放置，其圆心位于x轴上的P点。在线圈间加上平行于x轴的匀强电场，粒子源从x轴上的O点以垂直于x轴的方向持续发射初速度大小为v0的粒子。已知粒子质量为m，电荷量为q（q>0），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，电场和磁场均沿x轴正方向，探测屏半径为R，不计粒子重力和粒子间相互作用。
（1）若未加电场，求粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r；
（2）若线圈中不通电，粒子恰好打在探测屏边缘，求探测屏中心与粒子源间的距离d1；
（3）若要使粒子恰好打在探测屏的中心，求探测屏中心与粒子源间的最小距离d2。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
解得轨道半径为
（2）粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向有
，
垂直于x轴方向有
联立解得
（3）粒子回到x轴最短时间为
沿x轴方向
，
联立解得
15．如图所示，下表面光滑的木板B静置在水平地面上，B右侧静置着一物块C，物块A以初速度从左端滑上木板B，当物块A与木板B刚好共速的瞬间，木板B与物块C发生碰撞，碰撞时间忽略不计。已知木板B与物块C之间的碰撞均为弹性碰撞。物块A的质量，木板B的质量，物块A与木板B间的动摩擦因数，物块C的质量，物块C与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，物块A始终未滑离木板B，求：
（1）初始时，木板B与物块C之间的距离；
（2）木板B与物块C从第一碰撞后到第二次碰撞的过程中，木板B与物块C之间的最大距离；
（3）木板B与物块C第二次碰撞前瞬间，木板B与物块C的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）和
【解析】（1）物块A以初速度从左端滑上木板B到与木板B刚好共速的过程，动量守恒
解得AB的共同速度
对木板B，根据牛顿第二定律
解得
根据运动规律
解得初始时，木板B与物块C之间的距离
（2）木板B与物块C从第一碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒
联立解得
B和C碰撞后B向左、A和C向右均做匀减速直线运动，设A、B、C的加速度大小分别为、、，根据牛顿第二定律可得
解得
、、
假设碰撞后B与C达到速度相同（设此速度为）时C没有停止运动，且A、B没有共速，则有
解得
，
此时A的速度为
故假设成立。
碰撞后到B与C达到速度相同的过程，C相对于B的位移为
解得
故木板B与物块C从第一碰撞后到第二次碰撞的过程中，木板B与物块C之间的最大距离为。
（3）木板B与物块C第一次碰撞后到AB再次共速，AB组成的系统动量守恒
解得共同速度
从木板B向左匀减速直线运动到速度减为零至再次共速，木板B向右做匀加速直线运动，加速度大小为
这段时间为
向右运动的距离为
此时物块C刚好停下，速度为零，之后AB一起匀速运动到与C相碰，故木板B与物块C第二次碰撞前瞬间，木板B与物块C的速度大小分别为和。
