11.2.1三角形的内角 学案（无答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 11.2.1三角形的内角 学案（无答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 255.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-26 20:56:43 | ||
图片预览
文档简介
11.2.1三角形的内角
【学习目标】
1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.（重点）
2.会运用三角形内角和定理进行计算.（难点）
【复习回顾】
1.任意一个三角形的内角和都是____°
2.思考：小学学习是用什方法得出上面结论的？
______和_____法.
【课前预习】
【小组合作一】在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个_______.
【小组合作二】
用量角器量一下右图三角形三个角的读书，三个角的和是多少？
【新知探究】
【探究：证明三角形内角和为180°】
方法一：
已知：如图，△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点A作l∥BC，
方法二
已知：如图，△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
总结归纳：
三角形的内角和定理： 三角形的内角和为_______.
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC = 40°，∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数.
跟踪练习：
1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= .
2.在△ABC中，∠A=∠B+10°, ∠C=∠A + 10°, 则
∠A= ，∠ B= ，∠C= .
例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
跟踪练习：
3.如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
【巩固练习】
夯实基础
1．已知在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，则∠B的度数是（ ）
A．30 B．35 C．40 D．50
2．如图，中，△ABC，，，则（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数是（ ）
A．128° B．138° C．142° D．152°
5．已知在△ABC中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．三角形的三个内角的度数比为4∶3∶2，则最小的角的度数为 ．
7．直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为 ．
8.将一副三角形板按图所示放置，若AE∥BC，
则∠BAD=
能力提升
9．如图，是的平分线，，点和点在直线的同侧，设，．
(1)如图1：若，求证：．
(2)若，且，求的度数．
(3)设，若，且，求的度数．
中考链接
1．（2024·四川资阳·中考真题）如图，，过点作于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·湖南·中考真题）一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 度．
学习后评价：掌握不好掌握熟练运用
【课堂小结】
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于180°.
【学习目标】
1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.（重点）
2.会运用三角形内角和定理进行计算.（难点）
【复习回顾】
1.任意一个三角形的内角和都是____°
2.思考：小学学习是用什方法得出上面结论的？
______和_____法.
【课前预习】
【小组合作一】在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个_______.
【小组合作二】
用量角器量一下右图三角形三个角的读书，三个角的和是多少？
【新知探究】
【探究：证明三角形内角和为180°】
方法一：
已知：如图，△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点A作l∥BC，
方法二
已知：如图，△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
总结归纳：
三角形的内角和定理： 三角形的内角和为_______.
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC = 40°，∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数.
跟踪练习：
1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= .
2.在△ABC中，∠A=∠B+10°, ∠C=∠A + 10°, 则
∠A= ，∠ B= ，∠C= .
例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
跟踪练习：
3.如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
【巩固练习】
夯实基础
1．已知在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，则∠B的度数是（ ）
A．30 B．35 C．40 D．50
2．如图，中，△ABC，，，则（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数是（ ）
A．128° B．138° C．142° D．152°
5．已知在△ABC中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．三角形的三个内角的度数比为4∶3∶2，则最小的角的度数为 ．
7．直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为 ．
8.将一副三角形板按图所示放置，若AE∥BC，
则∠BAD=
能力提升
9．如图，是的平分线，，点和点在直线的同侧，设，．
(1)如图1：若，求证：．
(2)若，且，求的度数．
(3)设，若，且，求的度数．
中考链接
1．（2024·四川资阳·中考真题）如图，，过点作于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·湖南·中考真题）一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 度．
学习后评价：掌握不好掌握熟练运用
【课堂小结】
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于180°.