2024-2025学年人教版九年级数学上册 期末巩固训练试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版九年级数学上册 期末巩固训练试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 217.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-26 19:59:10 | ||
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文档简介
期末巩固训练2024-2025年度人教版九年级上册
选择题(每题3分，共30分)
1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（ ）
A．x＝3 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝2
3.从A，B，C三张卡片中任取两张，取到A，B的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知四个二次函数的图象如图所示，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．方程（x﹣2）（x﹣4）＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
6．如图，AB是 O的直径，＝3，则∠BAC＝（ ）
A．67.5° B．45° C．30° D．22.5°
7．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合．若，则旋转的角度是（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒
10．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题(每题3分，共18分)
11．把y＝2x2﹣6x+4配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 ．
12.关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 .
13.如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ．
14．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线的长为______．
15.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮平均一个人传染x个人，列方程得 ，因此每轮平均一个人传染了 个人.
16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，该圆锥的母线长，则扇形的圆心角度数为_______．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17.用适当的方法解下列方程:
(1) ． (2) ．
18.根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有____________人；
(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3)全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？
(4)学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？
19.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标．
(2)求点C旋转到点所走的路径长．
20．“山竹”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1440元．
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
(2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
21.已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）求阴影部分面积．
22．如图，空地上有一段旧墙的长为20米，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长为100米．
(1)矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米，求所利用旧墙的长；
(2)请你设计一个方案，使得所围成的矩形菜园的面积最大，并求面积的最大值．
23.如图所示，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C（0，﹣3），已知AB＝4，对称轴在y轴左侧．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点N在对称轴上，则抛物线上是否存在点M，使得点A、O、N、M构成平行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在抛物线上，且S△PBC＝，请直接写出点P的坐标．
选择题(每题3分，共30分)
1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（ ）
A．x＝3 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝2
3.从A，B，C三张卡片中任取两张，取到A，B的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知四个二次函数的图象如图所示，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．方程（x﹣2）（x﹣4）＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
6．如图，AB是 O的直径，＝3，则∠BAC＝（ ）
A．67.5° B．45° C．30° D．22.5°
7．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合．若，则旋转的角度是（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒
10．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题(每题3分，共18分)
11．把y＝2x2﹣6x+4配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 ．
12.关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 .
13.如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ．
14．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线的长为______．
15.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮平均一个人传染x个人，列方程得 ，因此每轮平均一个人传染了 个人.
16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，该圆锥的母线长，则扇形的圆心角度数为_______．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17.用适当的方法解下列方程:
(1) ． (2) ．
18.根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有____________人；
(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3)全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？
(4)学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？
19.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标．
(2)求点C旋转到点所走的路径长．
20．“山竹”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1440元．
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
(2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
21.已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）求阴影部分面积．
22．如图，空地上有一段旧墙的长为20米，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长为100米．
(1)矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米，求所利用旧墙的长；
(2)请你设计一个方案，使得所围成的矩形菜园的面积最大，并求面积的最大值．
23.如图所示，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C（0，﹣3），已知AB＝4，对称轴在y轴左侧．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点N在对称轴上，则抛物线上是否存在点M，使得点A、O、N、M构成平行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在抛物线上，且S△PBC＝，请直接写出点P的坐标．
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