湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题
1．（2024高一上·武汉月考）在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（ ）
A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初
B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内
2．（2024高一上·武汉月考）新情境扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中，主人在A处启动扫地机器人，在B处完成清扫工作，其规划清扫路线如图所示，完成清扫任务用时180s。数据表明：机器人清扫路线的总长度为36m，A，B两点间的距离为9m。下列说法正确的是（ ）
A．机器人在该过程中的位移大小为36m
B．机器人在该过程中的平均速率为0.05
C．机器人在该过程中的平均速度大小为0.05
D．机器人在B点的瞬时速率大小一定为0.2
3．（2024高一上·武汉月考）如图，一栋高为h的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动，经过时间t，石块落地，以下说法正确的是（ ）
A．石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为1：2：3
B．石块在时刻的位置是在第一个窗户的上边
C．石块下落的加速度为
D．石块在第二窗户中间位置时的速度为
4．（2024高一上·武汉月考）升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g = 10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为80 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s
D．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后加速度的方向发生改变
5．（2024高一上·武汉月考）甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图象如图（a）所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图象如图（b）所示。下列说法正确的是（图中数据为已知）（ ）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2m/s2
B．乙车做匀速直线运动，速度大小为8m/s
C．t=6s时甲车追上乙车
D．甲、乙两车相距最近为2m
6．（2024高一上·武汉月考）一物块在粗糙水平面上以一定的初速度沿直线匀减速滑行，第2 s内的位移为38 m，第4 s内的位移为1.6 m，物块的加速度大小是（ ）
A．20 m/s2 B．18.2 m/s2 C．9.3 m/s2 D．15 m/s2
7．（2024高一上·武汉月考）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（ ）
A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为-4m /s
C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前 3秒的位移是25m
8．（2024高一上·武汉月考）一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（ ）
A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大
B．速度方向可能改变
C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小
D．速度逐渐增大，方向可能改变
9．（2024高一上·武汉月考）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e、已知，，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为、，则（ ）
A． B．
C．从d到e所用时间为1s D．
10．（2024高一上·武汉月考）一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间t后速度大小变为v1，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，若再经过时间kt恰能回到出发点。此时的速度大小为v2，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2024高一上·武汉月考）利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
（1）注意事项如下：
a.电磁打点计时器使用50 Hz （填“220 V交流”或“8 V交流”）电源；
b.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上；
c.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止；
d.应先 （填“释放纸带”或“接通电源”）。
（2）某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点，如图乙所示。测出相邻计数点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知实验所用交流电的频率是50 Hz。
a.打点计时器的计数点的时间间隔T为 s；
b.重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为a = （用x1、x2、x3、x4和T表示）。
12．（2024高一上·武汉月考）结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，完成下列问题：
已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。
（1）在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是 点。
（2）如图，刻度尺的0刻度与“A”点对齐，测量点“B”到“A”的距离为 cm；
（3）在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）。
（4）物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
（5）关于该实验，下列说法正确的是__________。
A．打点计时器可以用来测位移
B．小车应靠近从打点计时器的地方释放
C．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置
D．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值
E．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值
13．（2024高一上·武汉月考）一位同学在操场上玩滑梯，从滑梯的顶端由静止开始滑下，另一位同学站在地面上观察到该同学在最初的两秒下滑的距离是最后一秒下滑距离的四分之三，且最后一秒下滑的距离比最初两秒下滑的距离要多1m，假设该同学沿滑梯下滑可以近似的看成匀加速直线运动。请你利用观察结果计算出：
（1）该下滑运动的加速度应为多大？
（2）滑梯的总长度是多少？
14．（2024高一上·武汉月考）长的平板车在水平地面上，以的速度向左匀速运动，地面上O点正上方有一小球，当小球下落到P点时，与平板车上表面的竖直距离为，与平板车左端的水平距离。最终小球落在平板车上的位置离左端距离d=0.2m。忽略空气的阻力，取重力加速度。
（1）求小球下落到P点时的速度大小；
（2）若从图中位置开始，让平板车以初速度做匀变速直线运动，使小球不落到平板车上，求平板车的加速度应满足的条件。
15．（2024高一上·武汉月考）某兴趣小组的同学为探究蓝牙设备的通信情况，通过测试发现两蓝牙设备通信的最远距离。本小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B进一步研究运动。A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：
（1）A、B两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离；
（2）A、B两车能保持通信的时间（结果可用根号表示）；
（3）若两车运动的最大速度均为15m/s，达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离及在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】时间与时刻
【解析】【解答】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误；
B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误；
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误；
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。
故选D。
【分析】根据时间间隔和时刻分析：
1.时间间隔在时间轴上对应一段线段，时刻在时间轴上对应一个点。
2.时刻具有瞬时性，是变化中的某一瞬间，通常与物体的状态对应，时间间隔具有连续性，与某一过程相对应。
2．【答案】C
【知识点】位移与路程；速度与速率；平均速度
【解析】【解答】A．根据运动的轨迹及几何关系可以得出：机器人在该过程中的位移大小为9m，路程为36m，A错误；
B．根据平均速率公式可以得出机器人在该过程中的平均速率为
B错误；
C．根据平均速度公式可以得出：机器人在该过程中的平均速度大小为
C正确；
D．题干未明确指出机器人在整个过程中瞬时速率大小不变，故不可认定机器人在B点的瞬时速率等于平均速率，D错误。
故选C。
【分析】利用机器人运动的路径可以求出位移和路程的大小；结合时间可以求出平均速度和平均速率的大小；根据题意不能求出瞬时速度的大小。
3．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．石块从楼顶分别到达三个窗户顶部的位移之比为
根据位移公式可以得出：
可知，石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为
A错误；
B．根据位移公式有：
可知，石块经过前时间和后时间的位移比为1：3，所以在前时间内的位移为，而第一个窗户顶部距楼顶的高度为，第一个窗户底部距楼顶的高度为
所以石块在时刻的位置是在第一个窗户的下边，B错误；
C．根据位移公式有：
可得加速度的大小为：
C正确；
D．根据匀变速直线运动的规律，则中间时刻的速度等于全程的平均速度，即
石块在第二窗户中间位置时的速度为中间位置的速度，根据匀变速直线运动的规律则匀加速直线运动的中间位置速度大于中间时刻的速度，D错误。
故选C。
【分析】利用位移公式结合下落的位移可以求出运动的时间比值；利用位移公式可以求出加速度的大小；利用平均速度的大小可以比较中间时刻瞬时速度及中间位置的速度大小。
4．【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】AD．螺钉松脱后由于惯性具有向上运动的初速度，所以先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，全过程加速度均竖直向下，故AD错误；
C．规定向下为正方向，根据速度公式有：
螺钉落到井底时的速度大小为
故C错误；
B．根据位移公式可以得出螺钉下降距离为
因此井深
故B正确。
故选B。
【分析】螺丝脱落后具有向上的初速度所以做竖直上抛运动；利用速度公式可以求出落到井底的速度；利用位移公式可以求出矿井的深度；利用只受到重力可以判别加速度的方向。
5．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据速度时间图像斜率可以得出：甲车做匀变速直线运动加速度大小为
A错误；
B．根据图像斜率可以得出：乙车做匀速直线运动，速度大小为
B错误；
C．t=6s时两车的位移分别为
根据位移公式可以得出
得
甲车没有追上乙车
C错误；
D.6s时甲车的速度为4m/s，甲乙两车共速距离最近，根据两车的位移可以得出：甲、乙两车最近距离为
D正确。
故选D。
【分析】利用图像斜率可以求出甲车的加速度，利用图像斜率可以求出乙车的速度大小；利用图像面积可以求出甲车的位移，利用位移公式可以求出乙车的位移，进而求出两车之间的距离。
6．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】物块做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，根据平均速度公式可以得出第2 s内中间时刻的速度为
假设物块的运动时间大于等于4 s，根据平均速度公式则第4 s内的中间时刻的速度为
根据速度公式则匀减速的加速度为
故从1.5 s减速的时间为
则假设不成立，即匀减速的时间小于4 s，将刹车过程看成初速度为零的匀加速直线运动，设第4 s加速的时间为t0，根据位移公式有
解得
，
故选A。
【分析】根据平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合速度公式可以求出加速度和减速运动的时间；进而判别运动的时间；再利用位移公式可以求出减速的时间和加速度的大小。
7．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】ABC．机动车做匀变速直线运动，根据位移公式有
变形可得：
根据的图像斜率可以得出初速度为：
根据纵轴截距可以得出加速度为
可得加速度大小为：
所以机动车处于匀减速状态，加速度大小为8m/s2，初速度为20m/s，故ABC错误；
D．根据速度时间公式有：
可得机动车匀减速运动的总时间为
则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，根据位移公式可得机动车在前3秒的位移为
故D正确。
故选D。
【分析】根据位移公式结合图像斜率和截距可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出减速的时间，利用位移公式可以求出位移的大小。
8．【答案】A,B,C
【知识点】加速度
【解析】【解答】AD．若加速度与速度同向，满足物体做加速运动的条件，则物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度最大，做匀速运动，所以物体先做加速运动，后做匀速运动，物体的运动方向不会改变，A正确，D错误；
B．若加速度与速度反向，满足物体做减速运动的条件，则物体做减速运动，若速度先减小到零，物体的加速度不等于0时，则物体先减速到静止，再反向加速，B正确；
C．若加速度与速度反向，物体做减速运动，若加速度先减小到零，则物体保持最小的速度做匀速直线运动，C正确。
故选ABC。
【分析】利用加速度方向和速度方向可以判别加速和减速运动，当加速度等于0时则物体速度出现最值；当速度先出现0时，则物体出现反向运动。
9．【答案】B,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据匀变速直线运动的推论得知，中间时刻的速度等于平均速度则c点的速度等于ad间的平均速度，根据平均速度公式有
ac间中点时刻的瞬时速度为
cd间中点时刻的瞬时速度为
根据速度公式有：物体的加速度大小为
故A错误，B正确；
C．设d到e的时间为T，根据速度公式有：
由c到d过程，根据速度公式有：
联立解得
故C错误；
D．小球做匀减速直线运动，根据速度位移公式可以得出：
解得
故D正确。
故选BD。
【分析】利用平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小，结合速度公式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间，利用速度位移公式可以求出瞬时速度的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，根据位移公式有
解得加速过程和减速过程的加速度比值为：
故A错误，B正确；
CD．根据加速过程和减速过程的速度公式有：
故速度大小之比为
故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】利用加速和减速过程的位移公式可以求出加速度的比值；结合速度公式可以求出速度的比值。
11．【答案】（1）8 V交流；接通电源
（2）0.04；
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）电磁打点计时器交替打点，应该使用8V低压交流电源。
为了充分利用纸带，开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，应先接通电源，再释放纸带。
（2）已知打点周期为0.02s，每隔一个点标出计数点，打点计时器的计数点的时间间隔为
重物做自由落体运动，根据逐差法可以得出的加速度大小表达式为
【分析】（1）电磁打点计时器交替打点，应该使用8 V低压交流电源；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，应先接通电源，再释放纸带；
（2）利用打点周期可以求出两个计数点之间的时间；利用逐差法可以求出加速度的表达式。
（1）[1]电磁打点计时器使用8 V低压交流电源。
[2]开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，应先接通电源，再释放纸带。
（2）[1]每隔一个点标出计数点，打点计时器的计数点的时间间隔为
[2]由逐差法可得，重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为
12．【答案】（1）A
（2）1.20
（3）0.233
（4）0.75
（5）B；D
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）小车在重物的牵引下做加速直线运动，速度逐渐增大，根据位移公式相邻计数点的间距应越来越大，故打点计时器最先打出的是A点。
（2）已知刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的0刻度与“A”点对齐，根据刻度尺读数可以得出测量点“B”到“A”的距离为1.20 cm。
（3）已知打点周期为0.02s，由于每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，所以相邻两点间的时间间隔为
在匀变速直线运动中，根据平均速度为中间时刻的瞬时速度，则在打出C点时物块的速度大小为
（4）由逐差法可知，物块下滑的加速度大小为
（5）A．已知打点计时器的打点周期，则打点计时器每隔一定时间打一个点，可以用来计时，但不能用来测位移，故A错误；
B．为了充分利用纸带，小车应靠近从打点计时器的地方释放，这样小车运动的距离才足够长，纸带打出来的点才足够多，故B正确；
C．长木板可以水平放置或倾斜放置，只要小车能加速运动即可，故C错误；
D．若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期
变大，由于测量时所用时间比较小，所用小车速度测量值将大于实际值，故D正确；
E．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，由于打点电压对打点周期没有影响，则加速度的测量值等于实际值，故E错误。
故选BD。
【分析】（1）利用物块做加速运动可以判别最先打出的是A点；
（2）利用刻度尺的分度值可以得出AB之间的距离；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（4）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（5）已知打点计时器的打点周期，则打点计时器每隔一定时间打一个点，可以用来计时，但不能用来测位移；为了充分利用纸带，小车应靠近从打点计时器的地方释放，这样小车运动的距离才足够长，纸带打出来的点才足够多；长木板可以水平放置或倾斜放置，只要小车能加速运动即可；若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期变大，由于测量时所用时间比较小，所用小车速度测量值将大于实际值；如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，由于打点电压对打点周期没有影响，则加速度的测量值等于实际值。
（1）小车在重物的牵引下做加速直线运动，速度逐渐增大，相邻计数点的间距应越来越大，故打点计时器最先打出的是A点。
（2）由题图可知，刻度尺的0刻度与“A”点对齐，测量点“B”到“A”的距离为1.20 cm。
（3）由于每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，所以相邻两点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，在打出C点时物块的速度大小为
（4）由逐差法可知，物块下滑的加速度大小为
（5）A．打点计时器每隔一定时间打一个点，可以用来计时，但不能用来测位移，故A错误；
B．小车应靠近从打点计时器的地方释放，这样小车运动的距离才足够长，纸带打出来的点才足够多，故B正确；
C．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，长木板可以水平放置或倾斜放置，只要小车能加速运动即可，故C错误；
D．若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期变大，但该同学并不知道，仍按0.02 s计算，则小车速度测量值将大于实际值，故D正确；
E．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，可知电源的频率不变，则打点周期不变，则加速度的测量值等于实际值，故E错误。
故选BD。
13．【答案】（1）解：设该同学下滑的加速度是，在最初的两秒下滑的距离是，最后一秒下滑的距离是，可得
联立解得
（2）解：设是最后一秒前的初速度，是最后一秒的末速度，则有
联立解得
由速度位移公式可得
联立解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）同学做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）同学做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出滑梯总长度的大小。
（1）设该同学下滑的加速度是，在最初的两秒下滑的距离是，最后一秒下滑的距离是，可得
联立解得
（2）设是最后一秒前的初速度，是最后一秒的末速度，则有
联立解得
由速度位移公式可得
联立解得
14．【答案】解：（1）设小球自由下落至平板车上表面处历时，在此时间内对小球有
对平板车有
代入数据解得
（2）由（1）可得
设平板车向左加速，为使小球不落到平板车上，由运动学方程有
解得
加速度方向向左。
设平板车向左减速，为使小球不落到平板车上，由运动学方程有
解得
加速度方向向右。
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动
【解析】【分析】（1）小球经过P点后做匀加速直线运动，利用位移公式结合平板车做匀速直线的位移公式可以求出小球经过P点速度的大小；
（2）让平板车做匀变速直线运动时，利用匀变速的位移公式及位移的大小可以求出平板车的加速度大小。
15．【答案】解：（1）A、B两车相遇前达到最大距离时，速度相等，则
A、B两车相遇前达到最大距离的时间为
最大距离为
（2）当B车在A车前面，且距离为时，有
解得
，
当A车在B车前面，且距离为时，有
解得
A、B两车能保持通信的时间
（3）A车到达最大速度所需的时间
B车到达最大速度所需的时间
达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离
B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）当两车速度相等时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出两车之间最大的间距；
（2）当两车距离已知时，利用位移公式可以求出两车保持通讯的时间；
（3）A车做加速运动，利用速度公式可以求出加速的时间，结合速度公式可以求出B车做加速的时间，结合两车的位移公式可以求出保持通讯的时间。
1 / 1湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题
1．（2024高一上·武汉月考）在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（ ）
A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初
B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内
【答案】D
【知识点】时间与时刻
【解析】【解答】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误；
B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误；
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误；
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。
故选D。
【分析】根据时间间隔和时刻分析：
1.时间间隔在时间轴上对应一段线段，时刻在时间轴上对应一个点。
2.时刻具有瞬时性，是变化中的某一瞬间，通常与物体的状态对应，时间间隔具有连续性，与某一过程相对应。
2．（2024高一上·武汉月考）新情境扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中，主人在A处启动扫地机器人，在B处完成清扫工作，其规划清扫路线如图所示，完成清扫任务用时180s。数据表明：机器人清扫路线的总长度为36m，A，B两点间的距离为9m。下列说法正确的是（ ）
A．机器人在该过程中的位移大小为36m
B．机器人在该过程中的平均速率为0.05
C．机器人在该过程中的平均速度大小为0.05
D．机器人在B点的瞬时速率大小一定为0.2
【答案】C
【知识点】位移与路程；速度与速率；平均速度
【解析】【解答】A．根据运动的轨迹及几何关系可以得出：机器人在该过程中的位移大小为9m，路程为36m，A错误；
B．根据平均速率公式可以得出机器人在该过程中的平均速率为
B错误；
C．根据平均速度公式可以得出：机器人在该过程中的平均速度大小为
C正确；
D．题干未明确指出机器人在整个过程中瞬时速率大小不变，故不可认定机器人在B点的瞬时速率等于平均速率，D错误。
故选C。
【分析】利用机器人运动的路径可以求出位移和路程的大小；结合时间可以求出平均速度和平均速率的大小；根据题意不能求出瞬时速度的大小。
3．（2024高一上·武汉月考）如图，一栋高为h的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动，经过时间t，石块落地，以下说法正确的是（ ）
A．石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为1：2：3
B．石块在时刻的位置是在第一个窗户的上边
C．石块下落的加速度为
D．石块在第二窗户中间位置时的速度为
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．石块从楼顶分别到达三个窗户顶部的位移之比为
根据位移公式可以得出：
可知，石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为
A错误；
B．根据位移公式有：
可知，石块经过前时间和后时间的位移比为1：3，所以在前时间内的位移为，而第一个窗户顶部距楼顶的高度为，第一个窗户底部距楼顶的高度为
所以石块在时刻的位置是在第一个窗户的下边，B错误；
C．根据位移公式有：
可得加速度的大小为：
C正确；
D．根据匀变速直线运动的规律，则中间时刻的速度等于全程的平均速度，即
石块在第二窗户中间位置时的速度为中间位置的速度，根据匀变速直线运动的规律则匀加速直线运动的中间位置速度大于中间时刻的速度，D错误。
故选C。
【分析】利用位移公式结合下落的位移可以求出运动的时间比值；利用位移公式可以求出加速度的大小；利用平均速度的大小可以比较中间时刻瞬时速度及中间位置的速度大小。
4．（2024高一上·武汉月考）升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g = 10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为80 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s
D．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后加速度的方向发生改变
【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】AD．螺钉松脱后由于惯性具有向上运动的初速度，所以先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，全过程加速度均竖直向下，故AD错误；
C．规定向下为正方向，根据速度公式有：
螺钉落到井底时的速度大小为
故C错误；
B．根据位移公式可以得出螺钉下降距离为
因此井深
故B正确。
故选B。
【分析】螺丝脱落后具有向上的初速度所以做竖直上抛运动；利用速度公式可以求出落到井底的速度；利用位移公式可以求出矿井的深度；利用只受到重力可以判别加速度的方向。
5．（2024高一上·武汉月考）甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图象如图（a）所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图象如图（b）所示。下列说法正确的是（图中数据为已知）（ ）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2m/s2
B．乙车做匀速直线运动，速度大小为8m/s
C．t=6s时甲车追上乙车
D．甲、乙两车相距最近为2m
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据速度时间图像斜率可以得出：甲车做匀变速直线运动加速度大小为
A错误；
B．根据图像斜率可以得出：乙车做匀速直线运动，速度大小为
B错误；
C．t=6s时两车的位移分别为
根据位移公式可以得出
得
甲车没有追上乙车
C错误；
D.6s时甲车的速度为4m/s，甲乙两车共速距离最近，根据两车的位移可以得出：甲、乙两车最近距离为
D正确。
故选D。
【分析】利用图像斜率可以求出甲车的加速度，利用图像斜率可以求出乙车的速度大小；利用图像面积可以求出甲车的位移，利用位移公式可以求出乙车的位移，进而求出两车之间的距离。
6．（2024高一上·武汉月考）一物块在粗糙水平面上以一定的初速度沿直线匀减速滑行，第2 s内的位移为38 m，第4 s内的位移为1.6 m，物块的加速度大小是（ ）
A．20 m/s2 B．18.2 m/s2 C．9.3 m/s2 D．15 m/s2
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】物块做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，根据平均速度公式可以得出第2 s内中间时刻的速度为
假设物块的运动时间大于等于4 s，根据平均速度公式则第4 s内的中间时刻的速度为
根据速度公式则匀减速的加速度为
故从1.5 s减速的时间为
则假设不成立，即匀减速的时间小于4 s，将刹车过程看成初速度为零的匀加速直线运动，设第4 s加速的时间为t0，根据位移公式有
解得
，
故选A。
【分析】根据平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合速度公式可以求出加速度和减速运动的时间；进而判别运动的时间；再利用位移公式可以求出减速的时间和加速度的大小。
7．（2024高一上·武汉月考）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（ ）
A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为-4m /s
C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前 3秒的位移是25m
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】ABC．机动车做匀变速直线运动，根据位移公式有
变形可得：
根据的图像斜率可以得出初速度为：
根据纵轴截距可以得出加速度为
可得加速度大小为：
所以机动车处于匀减速状态，加速度大小为8m/s2，初速度为20m/s，故ABC错误；
D．根据速度时间公式有：
可得机动车匀减速运动的总时间为
则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，根据位移公式可得机动车在前3秒的位移为
故D正确。
故选D。
【分析】根据位移公式结合图像斜率和截距可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出减速的时间，利用位移公式可以求出位移的大小。
8．（2024高一上·武汉月考）一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（ ）
A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大
B．速度方向可能改变
C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小
D．速度逐渐增大，方向可能改变
【答案】A,B,C
【知识点】加速度
【解析】【解答】AD．若加速度与速度同向，满足物体做加速运动的条件，则物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度最大，做匀速运动，所以物体先做加速运动，后做匀速运动，物体的运动方向不会改变，A正确，D错误；
B．若加速度与速度反向，满足物体做减速运动的条件，则物体做减速运动，若速度先减小到零，物体的加速度不等于0时，则物体先减速到静止，再反向加速，B正确；
C．若加速度与速度反向，物体做减速运动，若加速度先减小到零，则物体保持最小的速度做匀速直线运动，C正确。
故选ABC。
【分析】利用加速度方向和速度方向可以判别加速和减速运动，当加速度等于0时则物体速度出现最值；当速度先出现0时，则物体出现反向运动。
9．（2024高一上·武汉月考）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e、已知，，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为、，则（ ）
A． B．
C．从d到e所用时间为1s D．
【答案】B,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据匀变速直线运动的推论得知，中间时刻的速度等于平均速度则c点的速度等于ad间的平均速度，根据平均速度公式有
ac间中点时刻的瞬时速度为
cd间中点时刻的瞬时速度为
根据速度公式有：物体的加速度大小为
故A错误，B正确；
C．设d到e的时间为T，根据速度公式有：
由c到d过程，根据速度公式有：
联立解得
故C错误；
D．小球做匀减速直线运动，根据速度位移公式可以得出：
解得
故D正确。
故选BD。
【分析】利用平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小，结合速度公式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间，利用速度位移公式可以求出瞬时速度的大小。
10．（2024高一上·武汉月考）一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间t后速度大小变为v1，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，若再经过时间kt恰能回到出发点。此时的速度大小为v2，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，根据位移公式有
解得加速过程和减速过程的加速度比值为：
故A错误，B正确；
CD．根据加速过程和减速过程的速度公式有：
故速度大小之比为
故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】利用加速和减速过程的位移公式可以求出加速度的比值；结合速度公式可以求出速度的比值。
11．（2024高一上·武汉月考）利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
（1）注意事项如下：
a.电磁打点计时器使用50 Hz （填“220 V交流”或“8 V交流”）电源；
b.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上；
c.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止；
d.应先 （填“释放纸带”或“接通电源”）。
（2）某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点，如图乙所示。测出相邻计数点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知实验所用交流电的频率是50 Hz。
a.打点计时器的计数点的时间间隔T为 s；
b.重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为a = （用x1、x2、x3、x4和T表示）。
【答案】（1）8 V交流；接通电源
（2）0.04；
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）电磁打点计时器交替打点，应该使用8V低压交流电源。
为了充分利用纸带，开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，应先接通电源，再释放纸带。
（2）已知打点周期为0.02s，每隔一个点标出计数点，打点计时器的计数点的时间间隔为
重物做自由落体运动，根据逐差法可以得出的加速度大小表达式为
【分析】（1）电磁打点计时器交替打点，应该使用8 V低压交流电源；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，应先接通电源，再释放纸带；
（2）利用打点周期可以求出两个计数点之间的时间；利用逐差法可以求出加速度的表达式。
（1）[1]电磁打点计时器使用8 V低压交流电源。
[2]开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，应先接通电源，再释放纸带。
（2）[1]每隔一个点标出计数点，打点计时器的计数点的时间间隔为
[2]由逐差法可得，重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为
12．（2024高一上·武汉月考）结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，完成下列问题：
已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。
（1）在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是 点。
（2）如图，刻度尺的0刻度与“A”点对齐，测量点“B”到“A”的距离为 cm；
（3）在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）。
（4）物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
（5）关于该实验，下列说法正确的是__________。
A．打点计时器可以用来测位移
B．小车应靠近从打点计时器的地方释放
C．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置
D．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值
E．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值
【答案】（1）A
（2）1.20
（3）0.233
（4）0.75
（5）B；D
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
【解析】【解答】（1）小车在重物的牵引下做加速直线运动，速度逐渐增大，根据位移公式相邻计数点的间距应越来越大，故打点计时器最先打出的是A点。
（2）已知刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的0刻度与“A”点对齐，根据刻度尺读数可以得出测量点“B”到“A”的距离为1.20 cm。
（3）已知打点周期为0.02s，由于每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，所以相邻两点间的时间间隔为
在匀变速直线运动中，根据平均速度为中间时刻的瞬时速度，则在打出C点时物块的速度大小为
（4）由逐差法可知，物块下滑的加速度大小为
（5）A．已知打点计时器的打点周期，则打点计时器每隔一定时间打一个点，可以用来计时，但不能用来测位移，故A错误；
B．为了充分利用纸带，小车应靠近从打点计时器的地方释放，这样小车运动的距离才足够长，纸带打出来的点才足够多，故B正确；
C．长木板可以水平放置或倾斜放置，只要小车能加速运动即可，故C错误；
D．若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期
变大，由于测量时所用时间比较小，所用小车速度测量值将大于实际值，故D正确；
E．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，由于打点电压对打点周期没有影响，则加速度的测量值等于实际值，故E错误。
故选BD。
【分析】（1）利用物块做加速运动可以判别最先打出的是A点；
（2）利用刻度尺的分度值可以得出AB之间的距离；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（4）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（5）已知打点计时器的打点周期，则打点计时器每隔一定时间打一个点，可以用来计时，但不能用来测位移；为了充分利用纸带，小车应靠近从打点计时器的地方释放，这样小车运动的距离才足够长，纸带打出来的点才足够多；长木板可以水平放置或倾斜放置，只要小车能加速运动即可；若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期变大，由于测量时所用时间比较小，所用小车速度测量值将大于实际值；如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，由于打点电压对打点周期没有影响，则加速度的测量值等于实际值。
（1）小车在重物的牵引下做加速直线运动，速度逐渐增大，相邻计数点的间距应越来越大，故打点计时器最先打出的是A点。
（2）由题图可知，刻度尺的0刻度与“A”点对齐，测量点“B”到“A”的距离为1.20 cm。
（3）由于每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，所以相邻两点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，在打出C点时物块的速度大小为
（4）由逐差法可知，物块下滑的加速度大小为
（5）A．打点计时器每隔一定时间打一个点，可以用来计时，但不能用来测位移，故A错误；
B．小车应靠近从打点计时器的地方释放，这样小车运动的距离才足够长，纸带打出来的点才足够多，故B正确；
C．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，长木板可以水平放置或倾斜放置，只要小车能加速运动即可，故C错误；
D．若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期变大，但该同学并不知道，仍按0.02 s计算，则小车速度测量值将大于实际值，故D正确；
E．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，可知电源的频率不变，则打点周期不变，则加速度的测量值等于实际值，故E错误。
故选BD。
13．（2024高一上·武汉月考）一位同学在操场上玩滑梯，从滑梯的顶端由静止开始滑下，另一位同学站在地面上观察到该同学在最初的两秒下滑的距离是最后一秒下滑距离的四分之三，且最后一秒下滑的距离比最初两秒下滑的距离要多1m，假设该同学沿滑梯下滑可以近似的看成匀加速直线运动。请你利用观察结果计算出：
（1）该下滑运动的加速度应为多大？
（2）滑梯的总长度是多少？
【答案】（1）解：设该同学下滑的加速度是，在最初的两秒下滑的距离是，最后一秒下滑的距离是，可得
联立解得
（2）解：设是最后一秒前的初速度，是最后一秒的末速度，则有
联立解得
由速度位移公式可得
联立解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）同学做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）同学做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出滑梯总长度的大小。
（1）设该同学下滑的加速度是，在最初的两秒下滑的距离是，最后一秒下滑的距离是，可得
联立解得
（2）设是最后一秒前的初速度，是最后一秒的末速度，则有
联立解得
由速度位移公式可得
联立解得
14．（2024高一上·武汉月考）长的平板车在水平地面上，以的速度向左匀速运动，地面上O点正上方有一小球，当小球下落到P点时，与平板车上表面的竖直距离为，与平板车左端的水平距离。最终小球落在平板车上的位置离左端距离d=0.2m。忽略空气的阻力，取重力加速度。
（1）求小球下落到P点时的速度大小；
（2）若从图中位置开始，让平板车以初速度做匀变速直线运动，使小球不落到平板车上，求平板车的加速度应满足的条件。
【答案】解：（1）设小球自由下落至平板车上表面处历时，在此时间内对小球有
对平板车有
代入数据解得
（2）由（1）可得
设平板车向左加速，为使小球不落到平板车上，由运动学方程有
解得
加速度方向向左。
设平板车向左减速，为使小球不落到平板车上，由运动学方程有
解得
加速度方向向右。
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动
【解析】【分析】（1）小球经过P点后做匀加速直线运动，利用位移公式结合平板车做匀速直线的位移公式可以求出小球经过P点速度的大小；
（2）让平板车做匀变速直线运动时，利用匀变速的位移公式及位移的大小可以求出平板车的加速度大小。
15．（2024高一上·武汉月考）某兴趣小组的同学为探究蓝牙设备的通信情况，通过测试发现两蓝牙设备通信的最远距离。本小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B进一步研究运动。A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：
（1）A、B两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离；
（2）A、B两车能保持通信的时间（结果可用根号表示）；
（3）若两车运动的最大速度均为15m/s，达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离及在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。
【答案】解：（1）A、B两车相遇前达到最大距离时，速度相等，则
A、B两车相遇前达到最大距离的时间为
最大距离为
（2）当B车在A车前面，且距离为时，有
解得
，
当A车在B车前面，且距离为时，有
解得
A、B两车能保持通信的时间
（3）A车到达最大速度所需的时间
B车到达最大速度所需的时间
达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离
B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）当两车速度相等时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出两车之间最大的间距；
（2）当两车距离已知时，利用位移公式可以求出两车保持通讯的时间；
（3）A车做加速运动，利用速度公式可以求出加速的时间，结合速度公式可以求出B车做加速的时间，结合两车的位移公式可以求出保持通讯的时间。
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