北京市第九中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试卷
1．（2024高三上·北京市月考）一位同学从操场A点出发，向西走了30 m，到达B点，然后又向北走了40 m，到达C点。在从A点到C点的过程中，该同学的位移大小是（ ）
A．70 m B．50 m C．40 m D．30 m
2．（2024高三上·北京市月考）如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度-时间图像．已知物体在前 2s 内向东运动，则根据图像做出的以下判断中正确的是
A．物体在前 4s 内始终向东运动
B．物体在前 4s 内的加速度大小不变，方向始终向西
C．物体在前 4s 内的加速度大小不变，方向先向西，后向东
D．物体在第 2s 末回到出发点
3．（2024高三上·北京市月考）如图所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O，另一端连接着一个质量为m的小球。在水平力F的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力大小为 B．绳的拉力大小为
C．水平力F大小为 D．水平力F大小为
4．（2024高三上·北京市月考）用图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零开始缓慢增大。下列说法不正确的是（ ）
A．木块开始运动前，摩擦力逐渐增大
B．当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
C．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D．木块开始运动前，拉力小于摩擦力
5．（2024高三上·北京市月考）如图所示， 某同学站在体重计上观察超重与失重现象．由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是
A．“起立”过程，体重计的示数一直大于 A0
B．“下蹲"过程，体重计的示数一直小于 A0
C．“起立”、"下蹲"过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象
D．“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
6．（2024高三上·北京市月考）小明乘坐竖直电梯经过1min可达顶楼，已知电梯在时由静止开始上升，取竖直向上为正方向，该电梯的加速度a随时间t的变化图像如图所示。若电梯受力简化为只受重力与绳索拉力，则（ ）
A．时，电梯速度向下
B．在时间内，绳索拉力最小
C．时，绳索拉力大于电梯的重力
D．时，电梯速度恰好为零
7．（2024高三上·北京市月考）在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O，如图所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O。关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内
B．实验中只需记录弹簧测力计的示数
C．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO方向
D．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小
8．（2024高三上·北京市月考）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四个方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024高三上·北京市月考）在距水平地面附近一定高度处将一物体水平抛出，物体最终落到水平地面上．若空气阻力可忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．物体沿水平方向的分运动是匀变速直线运动
B．物体落至水平地面上的速度与抛出时的初速度无关
C．物体在空中运动的时间与抛出时的初速度无关
D．物体在空中运动过程中的机械能不断增大
10．（2024高三上·北京市月考）如图所示，在上端开口的饮料瓶的侧面戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶静止时，小孔有水喷出。若饮料瓶在下列运动中，没有发生转动且忽略空气阻力，小孔还会向外喷水的是（ ）
A．自由下落
B．饮料瓶被水平抛出后的运动过程中
C．饮料瓶被竖直向上抛出后的运动过程中
D．手持饮料瓶向上加速运动的过程中
11．（2024高三上·北京市月考）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中正确的是（ ）
实验次数 小车1总质量 m1/g 小车2总质量 m2/g 小车1受合力F1/N 小车2受合力F2/N 小车1位移x1/cm 小车2位移x2/cm
1 250 250 0.10 0.20 20.1 39.8
2 250 250 0.10 0.30 15.2 44.5
3 250 250 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 20.0 39.7
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、2、3 三次实验数据
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、3、6三次实验数据
C．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出
D．通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录不存在错误
12．（2024高三上·北京市月考）如图所示，一水平传送带向左匀速传送，某时刻小物块P从传送带左端冲上传送带．物块P在传送带上运动的过程中，传送带对物块P
A．一定始终做正功 B．一定始终做负功
C．可能先做正功，后做负功 D．可能先做负功，后做正功
13．（2024高三上·北京市月考）研究平抛运动的实验装置如图所示．某同学设想在小球下落的空间中选取三个竖直平面 1、2、3，平面与斜槽所在的平面垂直．小球从斜槽末端水平飞出，运动轨迹与平面 1、2、3 的交点依次为 A、B、 C．小球由 A 运动到 B，竖直位移为 y1，动能的变化量为 ΔEk1，速度的变化量为 Δv1；小球由 B 运动到 C，竖直位移为 y2，动能的变化量为 ΔEk2，速度的变化量为 Δv2．若 y1 = y2，忽略空气阻力的影响，下列关系式正确的是
A．ΔEk1<ΔEk2 B．ΔEk1=ΔEk2
C．Δv1<Δv2 D．Δv1=Δv2
14．（2024高三上·北京市月考）如图，叠放在水平转台上的物体 A、B、C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动而不发生相对滑动．已知 A、B、C 的质量均为 m，A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数均为 μ，A 和 B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r ．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是
A．B 对 A 的摩擦力一定为 μmg
B．B 对 A 的摩擦力一定为 mω2r
C．转台的角速度必须满足：
D．转台的角速度必须满足：
15．（2024高三上·北京市月考）某实验小组利用如图所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：
按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点（相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）．打点计时器使用的交流电源的频率f＝50Hz，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为 s．
根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为 m/s；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为 m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）
16．（2024高三上·北京市月考）如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g．
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是 （选填选项前的字母）．
A.小球所受绳子的拉力
B.小球所受的重力
C.小球所受拉力和重力的合力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn= （用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F= （用m、h、r及相关的常量表示）．
③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是 （选填选项的字母）．
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是 （选填选项前的字母）．
A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D. 在这个实验中必须测量出小球的质量
（3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的．
．
17．（2024高三上·北京市月考）如图所示，一个质量m=4kg的小物块放在水平地面上，对小物块施加一个F=10N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ=，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin=0.60，cos=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；
(2)小物块运动过程中加速度的大小；
(3)物块运动4.0s位移的大小。
18．（2024高三上·北京市月考）一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面至最高点过程中多个时刻的瞬时速度，并绘出了小物块上滑过程中速度v随时间t的变化图像，如图所示．计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8，m/s2．最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．
（1）求小物块冲上斜面过程中加速度的大小a及上滑的最大距离x；
（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）请分析说明小物块能否返回出发点．
19．（2024高三上·北京市月考）如图所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连．
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）．将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F．此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，重复实验，经多次测量，得到了多组h和F，把这些数据标在F-h图中，并用一条直线拟合，结果如图所示．
为了方便研究，研学小组把小球简化为质点，并忽略空气及轨道对小球运动的阻力，取重力加速度g=10m/s2．请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析：
（1）当释放高度h=0.20m时，小球到达圆轨道最低点时的速度大小v；
（2）圆轨道的半径R和小球的质量m；
（3）若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件．
20．（2024高三上·北京市月考）某行星的质量为地球质量的，半径为地球半径的。现向该行星发射探测器，并在其表面实现软着陆。探测器在离行星表面h高时速度减小为零，为防止发动机将行星表面上的尘埃吹起，此时要关闭所有发动机，让探测器自由下落实现着陆。已知地球半径 R0=6400km，地球表面重力加速度g0=10m/s2，不计自转的影响（结果保留两位有效数字。你可能用到的数据有：，，，）。
(1)若题中h=4m，求探测器落到行星表面时的速度大小；
(2)若在该行星表面发射一颗绕它做圆周运动的卫星，发射速度至少多大；
(3)由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能的零势点，则距离行星球心为 处的物体引力势能，式中G为万有r引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小速度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】位移与路程
【解析】【解答】位移的大小等于初末位置间的距离， 两段位移相互垂直， 根据勾股定理，所以总位移大小为
故选B。
【分析】 位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度。
2．【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据图像可知，物体前两秒运动方向为负，与规定的正方向方向相反，向东运动，后两秒运动方向为正，向西运动，故A错误；
BC．从图像中可知图像的斜率不变，图像的斜率表示物体运动的加速度，因此物体加速度不变，方向与初速度方向相反即向西，故B正确，C错误；
D．由图可知，物体前2秒向东运动，后两秒内向西运动，而且物体前2秒位移为负，后2秒为正，图像与时间轴围成的面积表示物体的位移，图像和时间轴围成的面积代数和为零，4秒内总位移为零．所以物体在第2s末距出发点最远，故D错误．
【分析】在v-t图像中，速度的正负表示物体的运动方向，图像与时间轴围成的面积表示物体的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负。图像的斜率表示物体运动的加速度。
3．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。以小球为研究对象进行受力分析，如图所示
AB．根据平衡条件可得，绳的拉力大小为
AB错误；
CD．水平力F大小为
C正确，D错误。
故选C。
【分析】 小球处于静止状态，受力平衡，以小球为研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据几何关系求解绳的拉力及水平力F的大小 。
4．【答案】D
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】A．由题意可知，开始时木块保持不动，物体处于受力平衡状态，摩擦力与拉力是一对平衡力，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大，故A正确；
B．当拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，故B正确；
C．木块开始移动时，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时拉力等于最大静摩擦力，所以该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小，故C正确；
D．木块开始运动前，物体处于受力平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力，拉力等于摩擦力，故D错误。
故选D。
【分析】 随着拉力逐渐增大，木块起初受到的是静摩擦力，大小一直等于拉力的大小；当即将被拉动时，拉力等于最大静摩擦力，而因为最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以木块运动时的摩擦力小于最大静摩擦力。
5．【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】 对于超重还是失重的判断，关键取决于加速度的方向：当物体的加速度向上时，处于超重状态；当加速度方向向下时，处于失重状态。AD. “起立”过程，先加速上升再减速上升，所以加速度先向上，再向下，所以先超重后失重，故体重计示数先大于A0，后小于A0，故AD错误．
B. 下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态，后处于超重状态，体重计示数先小于A0，后大于A0，故B错误．
C.通过以上分析可知：“起立”、"下蹲"过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象，故C正确．
【分析】 下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动；“起立”的过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，根据加速度方向，来判断人处于超重还是失重状态，并确定体重计的示数。
6．【答案】D
【知识点】图象法；超重与失重
【解析】【解答】 要知道a-t图象“面积”的物理意义：a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量。A．在电梯的加速度向上，一直向上加速，可知时，电梯速度向上，选项A错误；
BC．时电梯加速度向上，支持力大于重力，电梯超重；在时间内，电梯匀速运动，电梯平衡；在时间内，电梯加速度向下，电梯失重，其中在时间内，电梯向下的加速度最大，则此时绳索拉力最小，时，绳索拉力小于电梯的重力，选项BC错误；
D．因a-t图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，先向上加速运动，后向上减速运动，可知在电梯速度变化量恰为零，时速度恰好为零，选项D正确。
故选D。
【分析】当物体的加速度向上时，处于超重状态。当加速度向下时，处于失重状态。加速度a=0时物体处于平衡状态，根据加速度的正负分析物体的状态。
7．【答案】A
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】A．为了减小误差弹簧测力计必须保持与纸面平行，且弹簧、细线及橡皮条在同一平面内，故A正确；B．实验中既需记录弹簧测力计的示数，也需要记录弹力的方向。故B错误；
C．用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，平衡时两个弹簧测力计拉力的合力方向和橡皮条在一条直线上，故C错误；
D．两弹簧的拉力互成一个角度即可，不一定是90°，故D错误。
故答案为：A。
【分析】 根据实验原理和注意事项分析判断。
8．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】 做曲线运动的物体，合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，当物体速度大小不变时，合力方向与速度方向垂直，当物体速度减小时，合力与速度的夹角要大于90°，当物体速度增大时，合力与速度的夹角要小于90°。汽车从M点运动到N，做曲线运动，其运动轨迹必定夹在合力与速度之间，由于速度方向为轨迹上该点的切线方向，且物体做加速运动，可知合力方向与速度方向的夹角要小于90°，结合选项图像。
故选B。
【分析】做曲线运动的物体所受合力与物体速度方向不在同一直线上，速度方向沿曲线的切线方向，合力方向指向曲线的内侧（凹的一侧），分析清楚图示情景，然后答题。
9．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、物体沿水平方向的分运动是匀速直线运动，故A错误；
B、物体落至水平地面上的速度为
可知落地速度与抛出时的初速度有关，故B错误；
C、物体在空中运动的时间与竖直高度有关，与抛出时的初速度无关，故C正确；
D、物体在空中运动过程中，只有重力做功，则机械能不变，故D错误．
故答案为：C。
【分析】掌握平抛运动中力与运动的特点，明确平抛运动中各个方向的运动情况，再根据各方向的运动规律进行分析。
10．【答案】D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】 本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，知道水能喷出是因为压力的原因。
ABC．饮料瓶自由下落、平抛以及在空中做抛体运动下落时，均只受到重力的作用，加速度为g，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，故A、B、C错误；
D．手持饮料瓶向上加速运动的过程中，由于水处于超重状态，故水之间存在压力，水会向外喷出，故D正确。
故选D。
【分析】 当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，瓶子中的水不能流出。
11．【答案】A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】A．本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，实验采用了控制变量的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式比较出小车的加速度大小情况。 研究小车的加速度与合外力的关系需使小车的总质量相同，可以利用1、2、3 三次实验数据，故A正确；
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系根据控制变量法单一变量原则，需使小车受到的合外力相同，可以利用4、5、6三次实验数据，故B错误；
C．由
可知位移的大小反映加速度的大小。对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第5次或第6次实验中小车1和小车2的位移数据进行比较得出，故C错误；
D．第4次实验小车2的质量大，则其加速度小，其位移小，而数据记录中其位移大。故数据的记录存在错误，故D错误。
故选A。
【分析】探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法，根据控制变量法分析表中实验数据，根据表中实验数据应用控制变量法分析答题；根据牛顿第二定律分析出小车的运动类型，根据运动学公式位移—时间公式判断小车的加速度大小。
12．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】 根据物体的速度和传送带速度之间的大小关系，确定物体的运动情况；从而根据功的性质确定传送带做功情况。物体以某一速度放上传送带后，向右运动，受到向左的摩擦力，运动情况分几种：
（1）可能小物块速度比较大，所以一直向右减速，在此过程中皮带对物块做负功，
（2）小物块先向右减速，而后向左一直加速，所以皮带对物块先做负功，后做正功，
（3）小物块向右减速，而后向左加速，当两者速度相等时一起匀速，所以皮带对物块先做负功后做正功，然后不做功，故D对；ABC错；
故选D。
【分析】 明确小物块在传送带上的运动情况，抓住物块的速度和传送带速度关系即可分析；注意由于没有明确速度关系，故应分情况进行计论。
13．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题依托研究平抛运动的实验考查动能定理和动量定理的应用，物体做平抛运动时只受重力，分别对两过程应用动能定理和动量定理即可解答。 由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，由于小球做平抛运动过程中忽略空气阻力的影响，只有重力做功，重力做功等于物体动能的变化，根据动能定理可知：
根据动量定理可知：合外力的冲量等于动量的变化，由于小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，所以
由公式
可知，
综上分析可知ACD错误，B正确，
故答案为：B。
【分析】 平抛运动的小球只受重力，分别对A到B和B到C的过程，应用动能定理和动量定理解答。
14．【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】 本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键。AB．B对A的摩擦力提供A物体做圆周运动的向心力，即
因为AB之间没有发生相对滑动，所以B对A的摩擦力不一定等于最大静摩擦力，即不一定等于μmg，故A错误，B正确；
CD．对C分析有，假如刚好发生相对滑动，
可知C与转台发生相对滑动的最小角速度
对AB整体分析有，刚好与圆盘发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，
解得B与转台发生相对滑动的最小角速度
对A分析有，AB刚好发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，
解得A与B发生相对滑动的最小角速度
综上可知，若要A、B、C与转台保持相对静止，转台的角速度一定满足
故C错误，D正确．
【分析】 物体A随转台一起以角速度ω匀速转动，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出B对A的摩擦力大小。分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围 。
15．【答案】0.1；0.30；0.80
【知识点】加速度；瞬时速度
【解析】【解答】打点计时器每隔0.02s打一个点，打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为
根据可知，小车加速度大小
【分析】 根据交流电源的频率分析打点的周期，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，据此计算相邻两计数点的时间间隔；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度。
16．【答案】C；；mgr/h；B；ABC；设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）①对小球受力分析可得，小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C；
②根据向心力的表达式，小球所受的向心力
对小球受力分析，小球做此圆周运动所受的合力大小
③根据Fn=F可得结合向心力表达式：
可得
则图像B正确；
（2）A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确；
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确；
D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，小球质量对实验没有影响，选项D错误；
（3）设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，重力的分力提供向心力，根据受力情况和向心力公式有
可解得
因半径变小，绳长不变，h变大根据单摆周期公式可知，小球周期变大． 解决该题的关键是掌握实验原理和实验的注意事项，熟记向心力的公式，知道圆周运动周期的计算方法。
【分析】 （1）小球做匀速圆周运动的向心力由小球所受拉力和重力的合力提供；根据题中所给条件求解小球做圆周运动的周期，计算球所受的向心力；根据三角形定则结合几何角度求解小球的合力；根据向心力等于合力分析时间与高度的关系，从而选择图象；
（2）根据实验的注意事项和实验原理进行分析解答；
（3）根据向心力由合力提供求解出周期的表达式，根据表达式分析其影响因素，以此判断周期的变化情况。
17．【答案】解：(1)设小物块受地面的支持力为N，在竖直方向上合力为零，因此有
滑动摩擦力的大小
(2)设小物块的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
解得
(3)小物块运动4.0s所通过的位移大小
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】 （1）对小物块受力分析，竖直方向由力的平衡和f=μFN可得摩擦力大小；
（2）利用牛顿第二定律可得小物块加速度大小；
（3）由运动学公式可得4s末小物块速度大小和小物块位移大小。
18．【答案】解：（1）由图像可知
小物块沿斜面上滑的最大距离为
（2）对小物块进行受力分析，如图所示．
根据牛顿第二定律有
mg sin37°+f= ma
其中
N= mg cos37°
f=μN
代入数据可得
μ=0.25
（3）小物块能返回出发点，因为当速度减为零时，重力的下滑分力
G1=mg sin37°=12N
此时的最大静摩擦力
fmax=μN=μmg cos37°=4N
由于G1>fmax，所以小物块将沿斜面向下匀加速运动，能够返回出发点。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】 （1）根据图象的面积可以求出上滑的最大距离；
（2）根据v-t图象的斜率可以求出上冲时的加速度大小，根据牛顿第二定律及摩擦力公式可以求出摩擦系数；
（3）因为当速度减为零时，重力的下滑分力大于摩擦力，所以小物块能返回出发点。
19．【答案】解：（1）设小球质量为m，对于从释放到轨道最低点的过程，根据动能定理，有
解得：
（2）设小球到达A点速度为vA，根据动能定理
在A点，设轨道对小球的压力为N，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律
联立上述三式可
对比F-h图像，根据斜率和截距关系，可得：
R=0.12m
m=0.02kg
（3）假设h=h1时，小球恰好到达最高点A，此时F=0，由F-h图像可得
h1=0.3m
假设h=h2时，小球恰好到达圆轨道圆心的右侧等高点，此过程根据动能定理
解得：
h2=R=0.12m
综上，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足：
h≤0.12m或者h≥0.3m
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】 （1）从释放到轨道最低点的过程，根据动能定理可求得小球到达圆轨道最低点时的速度大小；
（2）从释放到轨道最高点的过程，由动能定理列式，在最高点由牛顿第二定律列式，联立可写出F-h，再结合图象的斜率和截距可求解轨道的半径R和小球的质量m；
（3）找准两个临界情况，一是小球恰好到达最高点是对轨道的压力为零，二是小球恰好到达圆轨道圆心的右侧等高点，分别根据动能定理求解即可。
20．【答案】解：(1)设行星质量为M，半径为R，忽略行星自转，在行星表面附近质量为m的物体满足
同理，设地球质量为M0，半径为R0，有
则
着陆器做近似地球表面的自由落体运动，设着陆器落到该行星表面时的速度大小为v，行星表面物体自由下落加速度为g，则有
解得
(2)在行星表面附近质量为m的物体满足
该行星表面发射一颗绕它做圆周运动的卫星，则有
联立解得
(3)设着陆器至少以速度v0起飞方可冲出该行星引力场，则由能量关系得
代入数据联立解得
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】 （1）在星球表面根据万有引力与重力相等由地球表面重力加速度求得行星表面重力加速度，根据自由落体由行星表面的重力加速度和下落高度求得探测器到达行星表面的速度大小；
（2）根据万有引力提供向心力求出发射速度，发射速度即为近地卫星速度；
（3）根据势能的表达式以及机械能守恒即可求出。
1 / 1北京市第九中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试卷
1．（2024高三上·北京市月考）一位同学从操场A点出发，向西走了30 m，到达B点，然后又向北走了40 m，到达C点。在从A点到C点的过程中，该同学的位移大小是（ ）
A．70 m B．50 m C．40 m D．30 m
【答案】B
【知识点】位移与路程
【解析】【解答】位移的大小等于初末位置间的距离， 两段位移相互垂直， 根据勾股定理，所以总位移大小为
故选B。
【分析】 位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度。
2．（2024高三上·北京市月考）如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度-时间图像．已知物体在前 2s 内向东运动，则根据图像做出的以下判断中正确的是
A．物体在前 4s 内始终向东运动
B．物体在前 4s 内的加速度大小不变，方向始终向西
C．物体在前 4s 内的加速度大小不变，方向先向西，后向东
D．物体在第 2s 末回到出发点
【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据图像可知，物体前两秒运动方向为负，与规定的正方向方向相反，向东运动，后两秒运动方向为正，向西运动，故A错误；
BC．从图像中可知图像的斜率不变，图像的斜率表示物体运动的加速度，因此物体加速度不变，方向与初速度方向相反即向西，故B正确，C错误；
D．由图可知，物体前2秒向东运动，后两秒内向西运动，而且物体前2秒位移为负，后2秒为正，图像与时间轴围成的面积表示物体的位移，图像和时间轴围成的面积代数和为零，4秒内总位移为零．所以物体在第2s末距出发点最远，故D错误．
【分析】在v-t图像中，速度的正负表示物体的运动方向，图像与时间轴围成的面积表示物体的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负。图像的斜率表示物体运动的加速度。
3．（2024高三上·北京市月考）如图所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O，另一端连接着一个质量为m的小球。在水平力F的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力大小为 B．绳的拉力大小为
C．水平力F大小为 D．水平力F大小为
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。以小球为研究对象进行受力分析，如图所示
AB．根据平衡条件可得，绳的拉力大小为
AB错误；
CD．水平力F大小为
C正确，D错误。
故选C。
【分析】 小球处于静止状态，受力平衡，以小球为研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据几何关系求解绳的拉力及水平力F的大小 。
4．（2024高三上·北京市月考）用图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零开始缓慢增大。下列说法不正确的是（ ）
A．木块开始运动前，摩擦力逐渐增大
B．当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
C．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D．木块开始运动前，拉力小于摩擦力
【答案】D
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】A．由题意可知，开始时木块保持不动，物体处于受力平衡状态，摩擦力与拉力是一对平衡力，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大，故A正确；
B．当拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，故B正确；
C．木块开始移动时，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时拉力等于最大静摩擦力，所以该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小，故C正确；
D．木块开始运动前，物体处于受力平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力，拉力等于摩擦力，故D错误。
故选D。
【分析】 随着拉力逐渐增大，木块起初受到的是静摩擦力，大小一直等于拉力的大小；当即将被拉动时，拉力等于最大静摩擦力，而因为最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以木块运动时的摩擦力小于最大静摩擦力。
5．（2024高三上·北京市月考）如图所示， 某同学站在体重计上观察超重与失重现象．由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是
A．“起立”过程，体重计的示数一直大于 A0
B．“下蹲"过程，体重计的示数一直小于 A0
C．“起立”、"下蹲"过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象
D．“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】 对于超重还是失重的判断，关键取决于加速度的方向：当物体的加速度向上时，处于超重状态；当加速度方向向下时，处于失重状态。AD. “起立”过程，先加速上升再减速上升，所以加速度先向上，再向下，所以先超重后失重，故体重计示数先大于A0，后小于A0，故AD错误．
B. 下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态，后处于超重状态，体重计示数先小于A0，后大于A0，故B错误．
C.通过以上分析可知：“起立”、"下蹲"过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象，故C正确．
【分析】 下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动；“起立”的过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，根据加速度方向，来判断人处于超重还是失重状态，并确定体重计的示数。
6．（2024高三上·北京市月考）小明乘坐竖直电梯经过1min可达顶楼，已知电梯在时由静止开始上升，取竖直向上为正方向，该电梯的加速度a随时间t的变化图像如图所示。若电梯受力简化为只受重力与绳索拉力，则（ ）
A．时，电梯速度向下
B．在时间内，绳索拉力最小
C．时，绳索拉力大于电梯的重力
D．时，电梯速度恰好为零
【答案】D
【知识点】图象法；超重与失重
【解析】【解答】 要知道a-t图象“面积”的物理意义：a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量。A．在电梯的加速度向上，一直向上加速，可知时，电梯速度向上，选项A错误；
BC．时电梯加速度向上，支持力大于重力，电梯超重；在时间内，电梯匀速运动，电梯平衡；在时间内，电梯加速度向下，电梯失重，其中在时间内，电梯向下的加速度最大，则此时绳索拉力最小，时，绳索拉力小于电梯的重力，选项BC错误；
D．因a-t图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，先向上加速运动，后向上减速运动，可知在电梯速度变化量恰为零，时速度恰好为零，选项D正确。
故选D。
【分析】当物体的加速度向上时，处于超重状态。当加速度向下时，处于失重状态。加速度a=0时物体处于平衡状态，根据加速度的正负分析物体的状态。
7．（2024高三上·北京市月考）在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O，如图所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O。关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内
B．实验中只需记录弹簧测力计的示数
C．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO方向
D．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小
【答案】A
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】A．为了减小误差弹簧测力计必须保持与纸面平行，且弹簧、细线及橡皮条在同一平面内，故A正确；B．实验中既需记录弹簧测力计的示数，也需要记录弹力的方向。故B错误；
C．用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，平衡时两个弹簧测力计拉力的合力方向和橡皮条在一条直线上，故C错误；
D．两弹簧的拉力互成一个角度即可，不一定是90°，故D错误。
故答案为：A。
【分析】 根据实验原理和注意事项分析判断。
8．（2024高三上·北京市月考）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四个方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】 做曲线运动的物体，合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，当物体速度大小不变时，合力方向与速度方向垂直，当物体速度减小时，合力与速度的夹角要大于90°，当物体速度增大时，合力与速度的夹角要小于90°。汽车从M点运动到N，做曲线运动，其运动轨迹必定夹在合力与速度之间，由于速度方向为轨迹上该点的切线方向，且物体做加速运动，可知合力方向与速度方向的夹角要小于90°，结合选项图像。
故选B。
【分析】做曲线运动的物体所受合力与物体速度方向不在同一直线上，速度方向沿曲线的切线方向，合力方向指向曲线的内侧（凹的一侧），分析清楚图示情景，然后答题。
9．（2024高三上·北京市月考）在距水平地面附近一定高度处将一物体水平抛出，物体最终落到水平地面上．若空气阻力可忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．物体沿水平方向的分运动是匀变速直线运动
B．物体落至水平地面上的速度与抛出时的初速度无关
C．物体在空中运动的时间与抛出时的初速度无关
D．物体在空中运动过程中的机械能不断增大
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、物体沿水平方向的分运动是匀速直线运动，故A错误；
B、物体落至水平地面上的速度为
可知落地速度与抛出时的初速度有关，故B错误；
C、物体在空中运动的时间与竖直高度有关，与抛出时的初速度无关，故C正确；
D、物体在空中运动过程中，只有重力做功，则机械能不变，故D错误．
故答案为：C。
【分析】掌握平抛运动中力与运动的特点，明确平抛运动中各个方向的运动情况，再根据各方向的运动规律进行分析。
10．（2024高三上·北京市月考）如图所示，在上端开口的饮料瓶的侧面戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶静止时，小孔有水喷出。若饮料瓶在下列运动中，没有发生转动且忽略空气阻力，小孔还会向外喷水的是（ ）
A．自由下落
B．饮料瓶被水平抛出后的运动过程中
C．饮料瓶被竖直向上抛出后的运动过程中
D．手持饮料瓶向上加速运动的过程中
【答案】D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】 本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，知道水能喷出是因为压力的原因。
ABC．饮料瓶自由下落、平抛以及在空中做抛体运动下落时，均只受到重力的作用，加速度为g，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，故A、B、C错误；
D．手持饮料瓶向上加速运动的过程中，由于水处于超重状态，故水之间存在压力，水会向外喷出，故D正确。
故选D。
【分析】 当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，瓶子中的水不能流出。
11．（2024高三上·北京市月考）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中正确的是（ ）
实验次数 小车1总质量 m1/g 小车2总质量 m2/g 小车1受合力F1/N 小车2受合力F2/N 小车1位移x1/cm 小车2位移x2/cm
1 250 250 0.10 0.20 20.1 39.8
2 250 250 0.10 0.30 15.2 44.5
3 250 250 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 20.0 39.7
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、2、3 三次实验数据
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、3、6三次实验数据
C．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出
D．通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录不存在错误
【答案】A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】A．本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，实验采用了控制变量的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式比较出小车的加速度大小情况。 研究小车的加速度与合外力的关系需使小车的总质量相同，可以利用1、2、3 三次实验数据，故A正确；
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系根据控制变量法单一变量原则，需使小车受到的合外力相同，可以利用4、5、6三次实验数据，故B错误；
C．由
可知位移的大小反映加速度的大小。对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第5次或第6次实验中小车1和小车2的位移数据进行比较得出，故C错误；
D．第4次实验小车2的质量大，则其加速度小，其位移小，而数据记录中其位移大。故数据的记录存在错误，故D错误。
故选A。
【分析】探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法，根据控制变量法分析表中实验数据，根据表中实验数据应用控制变量法分析答题；根据牛顿第二定律分析出小车的运动类型，根据运动学公式位移—时间公式判断小车的加速度大小。
12．（2024高三上·北京市月考）如图所示，一水平传送带向左匀速传送，某时刻小物块P从传送带左端冲上传送带．物块P在传送带上运动的过程中，传送带对物块P
A．一定始终做正功 B．一定始终做负功
C．可能先做正功，后做负功 D．可能先做负功，后做正功
【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】 根据物体的速度和传送带速度之间的大小关系，确定物体的运动情况；从而根据功的性质确定传送带做功情况。物体以某一速度放上传送带后，向右运动，受到向左的摩擦力，运动情况分几种：
（1）可能小物块速度比较大，所以一直向右减速，在此过程中皮带对物块做负功，
（2）小物块先向右减速，而后向左一直加速，所以皮带对物块先做负功，后做正功，
（3）小物块向右减速，而后向左加速，当两者速度相等时一起匀速，所以皮带对物块先做负功后做正功，然后不做功，故D对；ABC错；
故选D。
【分析】 明确小物块在传送带上的运动情况，抓住物块的速度和传送带速度关系即可分析；注意由于没有明确速度关系，故应分情况进行计论。
13．（2024高三上·北京市月考）研究平抛运动的实验装置如图所示．某同学设想在小球下落的空间中选取三个竖直平面 1、2、3，平面与斜槽所在的平面垂直．小球从斜槽末端水平飞出，运动轨迹与平面 1、2、3 的交点依次为 A、B、 C．小球由 A 运动到 B，竖直位移为 y1，动能的变化量为 ΔEk1，速度的变化量为 Δv1；小球由 B 运动到 C，竖直位移为 y2，动能的变化量为 ΔEk2，速度的变化量为 Δv2．若 y1 = y2，忽略空气阻力的影响，下列关系式正确的是
A．ΔEk1<ΔEk2 B．ΔEk1=ΔEk2
C．Δv1<Δv2 D．Δv1=Δv2
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题依托研究平抛运动的实验考查动能定理和动量定理的应用，物体做平抛运动时只受重力，分别对两过程应用动能定理和动量定理即可解答。 由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，由于小球做平抛运动过程中忽略空气阻力的影响，只有重力做功，重力做功等于物体动能的变化，根据动能定理可知：
根据动量定理可知：合外力的冲量等于动量的变化，由于小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，所以
由公式
可知，
综上分析可知ACD错误，B正确，
故答案为：B。
【分析】 平抛运动的小球只受重力，分别对A到B和B到C的过程，应用动能定理和动量定理解答。
14．（2024高三上·北京市月考）如图，叠放在水平转台上的物体 A、B、C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动而不发生相对滑动．已知 A、B、C 的质量均为 m，A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数均为 μ，A 和 B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r ．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是
A．B 对 A 的摩擦力一定为 μmg
B．B 对 A 的摩擦力一定为 mω2r
C．转台的角速度必须满足：
D．转台的角速度必须满足：
【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】 本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键。AB．B对A的摩擦力提供A物体做圆周运动的向心力，即
因为AB之间没有发生相对滑动，所以B对A的摩擦力不一定等于最大静摩擦力，即不一定等于μmg，故A错误，B正确；
CD．对C分析有，假如刚好发生相对滑动，
可知C与转台发生相对滑动的最小角速度
对AB整体分析有，刚好与圆盘发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，
解得B与转台发生相对滑动的最小角速度
对A分析有，AB刚好发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，
解得A与B发生相对滑动的最小角速度
综上可知，若要A、B、C与转台保持相对静止，转台的角速度一定满足
故C错误，D正确．
【分析】 物体A随转台一起以角速度ω匀速转动，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出B对A的摩擦力大小。分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围 。
15．（2024高三上·北京市月考）某实验小组利用如图所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：
按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点（相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）．打点计时器使用的交流电源的频率f＝50Hz，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为 s．
根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为 m/s；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为 m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）
【答案】0.1；0.30；0.80
【知识点】加速度；瞬时速度
【解析】【解答】打点计时器每隔0.02s打一个点，打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为
根据可知，小车加速度大小
【分析】 根据交流电源的频率分析打点的周期，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，据此计算相邻两计数点的时间间隔；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度。
16．（2024高三上·北京市月考）如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g．
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是 （选填选项前的字母）．
A.小球所受绳子的拉力
B.小球所受的重力
C.小球所受拉力和重力的合力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn= （用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F= （用m、h、r及相关的常量表示）．
③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是 （选填选项的字母）．
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是 （选填选项前的字母）．
A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D. 在这个实验中必须测量出小球的质量
（3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的．
．
【答案】C；；mgr/h；B；ABC；设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）①对小球受力分析可得，小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C；
②根据向心力的表达式，小球所受的向心力
对小球受力分析，小球做此圆周运动所受的合力大小
③根据Fn=F可得结合向心力表达式：
可得
则图像B正确；
（2）A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确；
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确；
D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，小球质量对实验没有影响，选项D错误；
（3）设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，重力的分力提供向心力，根据受力情况和向心力公式有
可解得
因半径变小，绳长不变，h变大根据单摆周期公式可知，小球周期变大． 解决该题的关键是掌握实验原理和实验的注意事项，熟记向心力的公式，知道圆周运动周期的计算方法。
【分析】 （1）小球做匀速圆周运动的向心力由小球所受拉力和重力的合力提供；根据题中所给条件求解小球做圆周运动的周期，计算球所受的向心力；根据三角形定则结合几何角度求解小球的合力；根据向心力等于合力分析时间与高度的关系，从而选择图象；
（2）根据实验的注意事项和实验原理进行分析解答；
（3）根据向心力由合力提供求解出周期的表达式，根据表达式分析其影响因素，以此判断周期的变化情况。
17．（2024高三上·北京市月考）如图所示，一个质量m=4kg的小物块放在水平地面上，对小物块施加一个F=10N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ=，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin=0.60，cos=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；
(2)小物块运动过程中加速度的大小；
(3)物块运动4.0s位移的大小。
【答案】解：(1)设小物块受地面的支持力为N，在竖直方向上合力为零，因此有
滑动摩擦力的大小
(2)设小物块的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
解得
(3)小物块运动4.0s所通过的位移大小
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】 （1）对小物块受力分析，竖直方向由力的平衡和f=μFN可得摩擦力大小；
（2）利用牛顿第二定律可得小物块加速度大小；
（3）由运动学公式可得4s末小物块速度大小和小物块位移大小。
18．（2024高三上·北京市月考）一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面至最高点过程中多个时刻的瞬时速度，并绘出了小物块上滑过程中速度v随时间t的变化图像，如图所示．计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8，m/s2．最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．
（1）求小物块冲上斜面过程中加速度的大小a及上滑的最大距离x；
（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）请分析说明小物块能否返回出发点．
【答案】解：（1）由图像可知
小物块沿斜面上滑的最大距离为
（2）对小物块进行受力分析，如图所示．
根据牛顿第二定律有
mg sin37°+f= ma
其中
N= mg cos37°
f=μN
代入数据可得
μ=0.25
（3）小物块能返回出发点，因为当速度减为零时，重力的下滑分力
G1=mg sin37°=12N
此时的最大静摩擦力
fmax=μN=μmg cos37°=4N
由于G1>fmax，所以小物块将沿斜面向下匀加速运动，能够返回出发点。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】 （1）根据图象的面积可以求出上滑的最大距离；
（2）根据v-t图象的斜率可以求出上冲时的加速度大小，根据牛顿第二定律及摩擦力公式可以求出摩擦系数；
（3）因为当速度减为零时，重力的下滑分力大于摩擦力，所以小物块能返回出发点。
19．（2024高三上·北京市月考）如图所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连．
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）．将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F．此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，重复实验，经多次测量，得到了多组h和F，把这些数据标在F-h图中，并用一条直线拟合，结果如图所示．
为了方便研究，研学小组把小球简化为质点，并忽略空气及轨道对小球运动的阻力，取重力加速度g=10m/s2．请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析：
（1）当释放高度h=0.20m时，小球到达圆轨道最低点时的速度大小v；
（2）圆轨道的半径R和小球的质量m；
（3）若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件．
【答案】解：（1）设小球质量为m，对于从释放到轨道最低点的过程，根据动能定理，有
解得：
（2）设小球到达A点速度为vA，根据动能定理
在A点，设轨道对小球的压力为N，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律
联立上述三式可
对比F-h图像，根据斜率和截距关系，可得：
R=0.12m
m=0.02kg
（3）假设h=h1时，小球恰好到达最高点A，此时F=0，由F-h图像可得
h1=0.3m
假设h=h2时，小球恰好到达圆轨道圆心的右侧等高点，此过程根据动能定理
解得：
h2=R=0.12m
综上，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足：
h≤0.12m或者h≥0.3m
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】 （1）从释放到轨道最低点的过程，根据动能定理可求得小球到达圆轨道最低点时的速度大小；
（2）从释放到轨道最高点的过程，由动能定理列式，在最高点由牛顿第二定律列式，联立可写出F-h，再结合图象的斜率和截距可求解轨道的半径R和小球的质量m；
（3）找准两个临界情况，一是小球恰好到达最高点是对轨道的压力为零，二是小球恰好到达圆轨道圆心的右侧等高点，分别根据动能定理求解即可。
20．（2024高三上·北京市月考）某行星的质量为地球质量的，半径为地球半径的。现向该行星发射探测器，并在其表面实现软着陆。探测器在离行星表面h高时速度减小为零，为防止发动机将行星表面上的尘埃吹起，此时要关闭所有发动机，让探测器自由下落实现着陆。已知地球半径 R0=6400km，地球表面重力加速度g0=10m/s2，不计自转的影响（结果保留两位有效数字。你可能用到的数据有：，，，）。
(1)若题中h=4m，求探测器落到行星表面时的速度大小；
(2)若在该行星表面发射一颗绕它做圆周运动的卫星，发射速度至少多大；
(3)由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能的零势点，则距离行星球心为 处的物体引力势能，式中G为万有r引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小速度。
【答案】解：(1)设行星质量为M，半径为R，忽略行星自转，在行星表面附近质量为m的物体满足
同理，设地球质量为M0，半径为R0，有
则
着陆器做近似地球表面的自由落体运动，设着陆器落到该行星表面时的速度大小为v，行星表面物体自由下落加速度为g，则有
解得
(2)在行星表面附近质量为m的物体满足
该行星表面发射一颗绕它做圆周运动的卫星，则有
联立解得
(3)设着陆器至少以速度v0起飞方可冲出该行星引力场，则由能量关系得
代入数据联立解得
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】 （1）在星球表面根据万有引力与重力相等由地球表面重力加速度求得行星表面重力加速度，根据自由落体由行星表面的重力加速度和下落高度求得探测器到达行星表面的速度大小；
（2）根据万有引力提供向心力求出发射速度，发射速度即为近地卫星速度；
（3）根据势能的表达式以及机械能守恒即可求出。
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