4.2一元一次方程及其解法 课件 —《数学》7年级上册 （苏科版）（含3课时，共34张PPT）

(共34张PPT)
4.2一元一次方程及其解法（一）
问题情境
2x＋1是方程吗？
2x＋1＝5是一元一次方程吗？
x 1 2 3 4 5
2x＋1
做一做：
填表：
当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．
7
5
3
9
11
2
探究活动 活动一
试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？
（1）
（2）
．
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．
求方程的解的过程叫做解方程．
方程 可以变形如下：
活动二 观察与发现
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
方程 可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
等式的性质：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
等式性质
【练习】
1.填空，说说每部的依据
（1）若5x=4x+7 ，则x= ,
(2) 若2a=15， 则6a=_________，
（3）若-3y=18， 则y=_________,
（4）若a+8=b+8，则a=________.
例1 解下列方程:
（1）
（2）
三、数学运用
【练习】
1.解下列方程：
（1）x＋2＝－6； （2）－3x＝3－4
（3） x＝3； （4）－6x＝2．
2. 若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？
【灵活运用】
3. 你能解这样的方程吗 下面的解法错在哪 里？
解方程 4x=2x.
解：方程两边都除以x,得4=2.
4.你能利用等式性质把“-1=x”变形为
“x= -1”.
四、小结思考
1.今天我们学习哪些求解一元一次方程的方法？
2.等式的性质是什么？
4.2一元一次方程及其解法（二）
回顾知新
1．等式的性质是什么？
2 . 解方程：
（1）2＋x＝－2； （2）－ x＝3；
3.解关于x方程:a x =b(a≠0).
活动一
1.解方程：
（1）4x－15＝9； （2）3x＝10－2x．
活动二
问题一：解方程4x－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？
问题二：方程4x－15＝9与4x＝9＋15的差别在哪儿？
问题三：解方程3x＝10－2x时，能否直接把等式右边的－2x改变符号移到等式左边？
活动三
1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？
2.解一元一次方程的经历了哪些步骤
用移项、合并同类项、系数化为1这些步骤再次解方程：
（1）4x－15＝9；（2）3x＝10－2x．
活动四
下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）5＋x＝10 移项，得 x＝10＋5；
（2）3x＝2x＋8 移项，得 3x＋2x＝－8 ；
（3）-2x＋5＝4－3x
移项，得 -2x＋3x＝4＋5 ．
三、数学应用
例2　解方程：
（1）x－3＝4－ x
（2） x－1＝3x＋
例3　
(1)x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值
相等;
(2)x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值
互为相反数;
(3)x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值
和为3.
巩固练习
3．解方程：
（1）5x＋2＝－8； (2）3x＝5x－14；
（3）7－2x＝3－4x； （4） x ＋1＝3－x．
思维拓展
若5(y－2)2＝7(y－2)2－8，试求(y－2)2的值
苏科数学
四、小结思考
1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？移项需要注意什么？
2. 解方程过程中有运用了哪些思想方法？
4.2一元一次方程及其解法（三）
回顾知新
1．移项的依据是什么
移项的目的是什么
移项时要注意什么
2. 解方程：
（1）－6x＝3x＋15；（2）x－1＝ x＋3；
活动一
1解下列方程:
－3(x+1)=9.
方法一：解:去括号，得
-3x-3=9.
移项,得
-3x = 9+3.
合并同类项,得
-3x = 12.
x =-4.
系数化为1，得
移项,得
x = -3-1.
两边都乘以- ,得
x+1 =-3.
解：
合并同类项,得
x = -4.
方法二：
1解下列方程:
－3(x+1)=9.
活动二
1. 如何去掉方程中的括号？依据是什么？去括号注意哪些地方？
2. 请学生观察和比较两种解法的不同点？
3. 请学生观察和比较两种解法的相同点？
活动三
下面的去括号对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）6－3(x＋ )＝ 2
去括号，得6－3x＋2 ＝2；
（2）3－2(4x－3)=7
去括号， 得3－8x＋3=7 ；
三、数学应用
例2　解方程：
（1）2(2x＋1)＝1－5(x－2)；
（2） 4(x－3) －2(3－x)=0.
例3（1）x为何值时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值互为相反数.
（2）x为何值时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7) 的值大3.
巩固练习
1．解方程：
（1）2（x－1）=6；
（2）4－x＝3（2－x）；
（3）5（x+1）＝3（3x+1）；
（4）2(x－2)＝3（4x－1）+9．
思维拓展
解方程：
四、课堂小结
1.去括号的依据是什么？在解题时需要注意什么？
2.解方程过程中有运用了哪些思想方法？