北师大版数学八年级上册1.3 勾股定理的应用课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
勾股定理的应用
湖中红莲露一尺，忽被强风吹一边，
花离原位三尺远，湖水如何知深浅？
A
D
C
B
1
勾股应用之旅
初出茅庐站
1
初出茅庐站
1.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
初出茅庐站
实际问题
数学问题
实物图形
几何图形
你能画出数学模型吗？
初出茅庐站
建模思想
解：
∵AC=6米，BC=8米
∠ACB=90°，
根据勾股定理得，
∴AC+AB=6+10=16米
答：折断前树高16米。
初出茅庐站
AB= =10米
1
2
初出茅庐站
展露锋芒站
勾股应用之旅
2
展露锋芒站
2.如图，若该住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），已知AB⊥AD，AD=3m，AB=4m，CD=12m，BC=13m，试求这块空地的面积？
A
B
C
D
3
4
13
12
展露锋芒站
3.如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AD=10,AB=8.在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC=8,CD=2 .求证：AB//DC.
练一练
1
2
3
初出茅庐站
展露锋芒站
大展身手站
勾股应用之旅
3
大展身手站
湖中红莲露一尺，忽被强风吹一边，
花离原位三尺远，湖水如何知深浅？
A
D
1尺
3尺
？
∟
C
B
大展身手站
解：
∵AD=1尺，CD=3尺
设BD=x，则AB=x+1
∴BC=x+1
在Rt△BCD中，∠BDC=90°，
根据勾股定理得，
即，
解得，
x=4
答：水池的水深为4尺。
大展身手站
∟
1尺
3尺
x
x+1
x+1
通过本节课，你收获了什么？
课堂小结
1
2
3
初出茅庐站
展露锋芒站
大展身手站
∟
勾股应用之旅
1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )
A
B
C
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
130
120

A
当堂小测
2.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里。
30
当堂小测
3.一个矩形纸条ABCD，AD=9,AB=3，沿EF折叠，使点D和点B重合，点C与C’重合，则DE的长为__________。
A
B
C
D
E
F
C’
5
当堂小测
4.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两棵树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少？
A
B
C
当堂小测
解：如图，过点A作AC⊥BC于点C.
由题意得AC=8米，BC=8-2=6(米)，
答：小鸟至少飞行10米.
当堂小测
如果变成钝角或锐角三角形，三边会有怎样的关系？
壹
贰
叁
走进生活，思考勾股定理的其他应用
课后作业与思考
必做题：p47页2、3、5题
选做题：p47页6题
课后作业
课后思考