鲁教版数学八年级上册4.2 图形的旋转（共14张PPT）

(共14张PPT)
1.通过实例认识图形的旋转，理解并掌握旋转的概念，发展抽象能力。
2.经历观察、猜想、操作、验证等过程，探索并掌握旋转的性质，积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
3.认识和欣赏旋转的应用价值。
学习目标
问题：你能试着给旋转下个定义吗？
一、情境引入 抽象概念
观察以下现象，有你熟悉的图形变化吗？这种变化共同特点？
旋转
注意：旋转前后的图形全等.
尝试找出旋转中心、旋转方向、旋转角
旋转前后图形的形状、大小、位置改变了吗？
变与不变
辨析概念 归纳总结
1.下列现象中属于旋转的有( )个。
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动;④水龙头的转动；⑤钟摆的运动;⑥荡秋千。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如图，在Rt△ABC中，∠A=50°，点D在斜边AB上.如果△ABC经过旋转后与△EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点 旋转角度是多少？
E
D
A
C
B
如图，在一张硬纸板上挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，然后这张硬纸板放在另一张白纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A'B'C'）,移开硬纸板,思考：
1.线段 OA 和 OA＇,OB 和 OB＇,OC 和 OC＇有什么关系？
2.∠AOA＇,∠BOB＇,∠COC＇有什么关系？
3.线段 AB 和 A＇B＇,BC和 B＇C＇,AC 和 A＇C有什么关系？
∠A与∠A＇,∠B与∠B＇,∠C与∠C＇有什么关系？
二、类比思考 探究性质
◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
OA=OA',OB=OB',OC=OC'
∠AOA'=∠BOB'=∠COC'
◆对应线段相等、对应角相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
AB=A＇B＇,BC=B＇C＇,AC=A＇C
∠A=∠A＇,∠B=∠B＇,∠C=∠C＇
旋转性质
三、性质应用 巩固新知
1.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACP位置，则旋转中心是 ，旋转角等于 度，△ADP是 三角形．
2.如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP＝2，那么PP′的长为 ．
3.如何画出以O为旋转中心，△ABC顺时针旋转45°后的图形△A'B'C'
A
B
C
O
旋转作图的一般步骤：
（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）确定各关键点的对应点：
（3）按照原图顺序连接对应点
（4）下结论
三、性质应用 巩固新知
四、归纳总结 形成体系
今天你收获了什么？请和同学们一起分享
五、评价提升 学有所获
五、评价提升 学有所获
实践作业： 完成一份旋转图案设计作品，要求体现创意和美感。并撰写一篇短文，介绍自己的设计思路和创作过程。
基础作业：
如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6cm，PB=8cm，PC=10 cm，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB.
(1)BP′= _____cm，AP′= ____cm ;∠PAP′= _____ ;
(3)连接PP′，判断△APP′和△BPP′的形状，并求∠APB的度数.
六、作业设计 巩固新知
如图，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE绕着点 按 方向旋转 度，就可以得到△ ．
拓展作业：
当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨试着旋转一个角度看世界！
教师寄语