4.3《用一元一次方程解决问题》 教学设计（表格式） —《数学》7年级上册 （苏科版）
文档属性
| 名称 | 4.3《用一元一次方程解决问题》 教学设计（表格式） —《数学》7年级上册 （苏科版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-27 15:37:19 | ||
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文档简介
课题： 用一元一次方程解决问题 教学设计
教材分析：
本节课是苏科版数学教材七年级(上)第4章第3节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节课内容首先通过月历游戏让学生体会一元一次方程的有效性、必要性，然后通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识得到提高，同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。
教学目标：
知识目标：1.能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括寻找等量关系、列方程、解方程。2.并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理.
能力目标：1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并 能做出相应的选择.2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透 数学建模思想. 3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度与价值观：1.通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.2. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 3.让学生在探究中感受学习的快乐.
教学重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题.
教学难点：正确建立实际问题的方程模型.
教学过程
教学活动（教师） 学生 设计意图
情境引入数学实验室：月历游戏（1）请你悄悄地计算月历任意某一行的相邻3个数的和，告诉同伴这三个数的和，请同伴说出这3个数.（2）请你悄悄地计算月历中任意“田”字框中的4个数的和，告诉同伴这4个数的和，请同伴继续说出这4个数.和为你同伴能轻松猜出来吗？如果不能的话，你们能就小组长提供的4个数的和进行合作，得出这4个数并说明这4个数是如何得到的吗？（3）小明计算出“田”字框中4个数的和是86，你认为可能吗？为什么？ 学生根据同伴提供的“和”独立说出对应的3个数．学生再次根据同伴提供的“和”独立说出对应的4个数．遇到困难后学生小组合作、探索算出4个数，并就如何算出交流方法．列方程、解方程得到非整数解来检验小明的结果是否合理． 激发求知欲望，为进入新课学习做好准备．通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要性和优越性．尝试用一元一次方程检验结果是否合理．
问题解决（我是快乐的“小木匠”）问题1 学校“快乐的小木匠”社团准备制作一批小桌子，每张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 解：设共做了x张桌子． 根据题意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得 x＝100．答：共做了100张这样的桌子．通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般步骤吗？用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案．（教师强调用方程解决问题的一般步骤和方法．） 认真审题分析等量关系用字母表示未知量，并根据相等关系来列方程、解方程、解决问题．尝试归纳用方程解决问题的一般步骤． 通过问题1的学习，体会用方程解决问题的好处，教师强调一般步骤和书写规范，指导学生并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路．
再帮小忙1.小木匠们做的长方形桌面周长为68cm，长比宽多6cm，那么桌面的长和宽分别是多少？2.小木匠们做桌子需要工具，采购2把锤子和若干盒钉子，一共用了5.6元，已知每把锤子费用为1.2元，每盒钉子的费用为0.8元，小木匠们共买多少盒钉子？（教师巡视，个别指导） 学生独立分析问题、解决问题，上黑板书写，暴露问题． 通过两个问题的研究，进一步学习用一元一次方程解决问题的方法，体会数学建模的思想．
帮忙到底1．小木匠们为购买胶水从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4 km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？2．到达乙地商店后，小木匠们还买了A型、B型、C型3种型号的胶水36支，三种型号胶水的数量比是1∶7∶4．小木匠们这3种胶水各买了多少支？（教师巡视、指导，批阅） 独立完成，课堂交流． 及时巩固、随堂批阅，体验成功的喜悦．
感悟收获谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结． 归纳知识体系，提炼思想和方法．
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教材分析：
本节课是苏科版数学教材七年级(上)第4章第3节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节课内容首先通过月历游戏让学生体会一元一次方程的有效性、必要性，然后通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识得到提高，同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。
教学目标：
知识目标：1.能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括寻找等量关系、列方程、解方程。2.并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理.
能力目标：1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并 能做出相应的选择.2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透 数学建模思想. 3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度与价值观：1.通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.2. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 3.让学生在探究中感受学习的快乐.
教学重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题.
教学难点：正确建立实际问题的方程模型.
教学过程
教学活动（教师） 学生 设计意图
情境引入数学实验室：月历游戏（1）请你悄悄地计算月历任意某一行的相邻3个数的和，告诉同伴这三个数的和，请同伴说出这3个数.（2）请你悄悄地计算月历中任意“田”字框中的4个数的和，告诉同伴这4个数的和，请同伴继续说出这4个数.和为你同伴能轻松猜出来吗？如果不能的话，你们能就小组长提供的4个数的和进行合作，得出这4个数并说明这4个数是如何得到的吗？（3）小明计算出“田”字框中4个数的和是86，你认为可能吗？为什么？ 学生根据同伴提供的“和”独立说出对应的3个数．学生再次根据同伴提供的“和”独立说出对应的4个数．遇到困难后学生小组合作、探索算出4个数，并就如何算出交流方法．列方程、解方程得到非整数解来检验小明的结果是否合理． 激发求知欲望，为进入新课学习做好准备．通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要性和优越性．尝试用一元一次方程检验结果是否合理．
问题解决（我是快乐的“小木匠”）问题1 学校“快乐的小木匠”社团准备制作一批小桌子，每张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 解：设共做了x张桌子． 根据题意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程．得 x＝100．答：共做了100张这样的桌子．通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般步骤吗？用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案．（教师强调用方程解决问题的一般步骤和方法．） 认真审题分析等量关系用字母表示未知量，并根据相等关系来列方程、解方程、解决问题．尝试归纳用方程解决问题的一般步骤． 通过问题1的学习，体会用方程解决问题的好处，教师强调一般步骤和书写规范，指导学生并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路．
再帮小忙1.小木匠们做的长方形桌面周长为68cm，长比宽多6cm，那么桌面的长和宽分别是多少？2.小木匠们做桌子需要工具，采购2把锤子和若干盒钉子，一共用了5.6元，已知每把锤子费用为1.2元，每盒钉子的费用为0.8元，小木匠们共买多少盒钉子？（教师巡视，个别指导） 学生独立分析问题、解决问题，上黑板书写，暴露问题． 通过两个问题的研究，进一步学习用一元一次方程解决问题的方法，体会数学建模的思想．
帮忙到底1．小木匠们为购买胶水从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4 km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？2．到达乙地商店后，小木匠们还买了A型、B型、C型3种型号的胶水36支，三种型号胶水的数量比是1∶7∶4．小木匠们这3种胶水各买了多少支？（教师巡视、指导，批阅） 独立完成，课堂交流． 及时巩固、随堂批阅，体验成功的喜悦．
感悟收获谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结． 归纳知识体系，提炼思想和方法．
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