青岛版数学七年级上册 5.1认识方程 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.1认识方程
青岛版数学七年级上册
像这样含有未知数的等式叫做方程。
方程是解决实际问题的重要工具！
（2）如果展览馆有7层，自下而上，每一下层的作品数都是其上层的2倍，一共有381件作品，那顶层有多少件作品呢？
（1）在陈列面塑的展览馆上，有三层，每层都摆满了好看的面塑，一层摆了40件，二层摆了20件，三层摆了10件，那一共摆了多少件作品？
10+20+40=70
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
观察与发现
等量关系：各层作品数=作品总件数
（2）x+2y=8
（6）5-3=2
（4）2y=10
(3)2m+1=0
当堂检测1
判断下列各式是不是方程，并说明理由。
方程是数与代数这一领域中的三大主题之一，接下来，我们就一起探究方程的奥秘吧！
数与式
函数
方程与
不等式
数与代数
任务：借助数学模型，助力冠县文化发展
学习目标
子任务一学习目标 素养目标达成
1.通过分析问题情境中的等量关系,能列出方程,体会方程是刻画现实世界等量关系的有效模型,发展模型意识; 抽象能力
模型观念
2.通过观察所列方程特点并对方程进行分类,能归纳方程、一元一次方程的概念,并会判断一个方程是不是一元一次方程,发展归纳概括能力;
3.通过自学,知道什么是方程的解,会判断一个数是不是方程的解,发展逻辑推理能力和计算能力。
活动：
1.结合三个情境，先独立探究，再进行合作交流
2.小组进行展示
时间5分钟
思考与交流
（1）学校采购面塑原材料时，商家提供了两种购买方案。方案一：直接按每袋10元购买。方案二：先交会员费20元，之后按照每袋8元购买，请问购买多少袋原材料时，两种方案的费用相同？
（2）在制作老虎套件面塑的过程中，每套作品包含1个大老虎和6个小虎崽，已知1千克的面粉可以制作2个大老虎或者8个小虎崽，现要用15千克面粉制作老虎套件，工厂应各分配多少千克的面粉制作老虎套件？
（3）近期，我校为了展示学生的非物质文化遗产--面塑作品，现将学校正方形的展览馆扩建成长方形的，现将正方形的两边分别延长2m扩建成一个长方形，扩建后整个展览馆的面积为35m ，原正方形展览馆的边长为多少米？
2m
观察下列方程，你能找出具有共同特征的方程吗？
友情提示:可以从未知数的个数，次数、位置几个方面观察
归纳概括
两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的次数是1
一元一次方程：方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式。
A. 5x=0
C. y2=4+y
2
2.关于x的方程 +25=0 是一元一次方程,则k=___
当堂小测2
A
小结：
使方程的等号两边相等的未知数的值叫做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
1、什么叫方程的解？
2、什么叫方程的根？
阅读课本第103页，找出下面的概念，并标出每一个概念的关键词：
自主学习
1.使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
x=10是方程10x=8x+20的解吗？
解：把x=10代入方程10x=8x+20，
左边=10×10=100
方程的左边=右边
右边=8×10+20=100
所以x=10是方程10x=8x+20的解。
自学检测
x=5呢？
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，
若左边≠右边，
则这个数不是方程的解．
若左边＝右边，
则这个数是方程的解。
1.方程2x-5=1的解（ ）
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2
2.下列方程中，解是x=4的方程是（ ）
A. 2x+5=10 B. -3x-8=-4
C. 0.5+3=2x-3 D. 2(x-1)=3x-6
D
A
-1
当堂小测3
子任务一
子任务二
定义
解法
课堂小结
数与式
函数
方程与
方程组
二元一次
方程（组）
一元二次
方程
一元一次
方程
七上
七下
九上
八上
整式
方程
不等式与
不等式组
方程与
不等式
分式
方程
数与代数
通过本节课的学习，我学会了......,我还想了解......,本课的数学思想方法有......
A
±1
探究题（选做）
4. 方程 是一元一次方程,则k=___.
5.方程 是一元一次方程,则k =___.
B
-1
-2
达标检测
学习目标 已经掌握 还有疑惑 疑惑是什么
通过分析问题情境中的等量关系,能列出方程,体会方程是刻画现实世界等量关系的有效模型,发展模型意识;
通过观察所列方程特点并对方程进行分类,能归纳方程、一元一次方程的概念,并会判断一个方程是不是一元一次方程,发展归纳概括能力;
通过自学,知道什么是方程的解,会判断一个数是不是方程的解,发展逻辑推理能力和计算能力。
自我评价
认识方程学习目标达成自我反馈量表
姓名：
分层练
基础训练
1.下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A.x+y=5+3x B. C. D.
2.下列方程中，解是x=-2的方程是（ ）
A.3x+6=0 B.-2x+4=0 C.2x-4=0 D.5x-10=0
能力提升
3.若x=2是关于x的一元一次方程mx-n=3的解，则1+4m-2n的值为（ ）
思维拓展
4.已知代数式M=3（a-2b）-（b+2a）
（1）化简M
（2）如果 是关于x的一元一次方程，求M的值
教师寄语
传承中华文化 弘扬民族精神
愿各位同学努力学习，
助力冠县文化发展！