第五章《位置与坐标》综合测试卷（含答案）

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第五章综合测试卷
时间: 45分钟 满分: 190分:
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列各点中，位于第三象限的是 ( )
A.(2,3) B.(-1,-4) C.(=4,1) D.(5,=3)
2.点 P(3,-4)在第四象限,则点P到x轴的距离是 ( )
A.3 B.4 C.- 3 D. - 4
3.如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 ( )
A.关于x轴对称 B.关于 y轴对称
C.关于原点对称 D.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
第3题图 第4题图
4.如图，点 A，B，C都在方格纸的格点上，若点B的坐标为(1,0),点 C的坐标为(1,1),则点 A 的坐标是 ( )
A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(2,-1)
5.在平面直角坐标系中，点A(5，5)关于y轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2、3),AB∥x轴,且AB=4,则点 B的坐标为 ( )
A.(-2,3) B.(6,3) C.(-2,3)或(6,3) D.(2,=1)或(2,7)
7.在平面直角坐标系中，若点 A(m，3)与点 B(4,n)关于x轴对称,则点C(m,n)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知点 A(-1,0),B(3,0),点C 在y 正半轴上，且 的面积是8.则点 C的坐标为( )
A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,5)
9.如图, 是以边长为2 的等边三角形，则点 A 关于x轴的对称点的坐标为 ( )
第9题图 第10题图
10.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是( 点B 的坐标是(0,4),点 C 是OB 上一点,将 沿AC 折叠,点 B恰好落在x轴上的点 B'处，则点 C 的坐标为 ( )
二、填空题(每题4分，共24分)
11.如图是雷达探测到的6个目标，若目标 B 用(30,60°)表示,目标 D 用( 表示，则表示为(40,120°)的目标是__________.
第11题图 第12 题图
12.如图,点A(4,0),C(-1,0),以点 A 为圆心,AC长为半径画弧，交y轴的正半轴于点 B，则点 B 的坐标为____________.
13.已知y轴负半轴上的点. 到原点的距离为2，则
14.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为 其关于 y轴对称的点 F 的坐标( 则 的值为__________.
第14 题图 第15 题图
15.如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走 3m 到达点，再向正北方向走 6m 到达 A 点，再向正西方向走9 m到达A 点，再向正南方向走12 m到达 A 点，再向正东方向走 15 m到达 A 点.按如此规律走下去，当机器人走到 A 点时，A 点的坐标是____________.
16.将从1 开始的连续自然数按以下规律排列：
若有序数对(n，m)表示第 n行，从左到右第 m个数，如(3,2)表示6,则表示 99 的有序数对是___________.
三、解答题(共46分)
17.(6分)如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为(0，3)，文化宫所在位置的坐标为(-1，0).
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标；
(3)在平面内找一个点，使得该点到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等，请你利用网格画出该点并写出它的坐标.
18.(8分)已知点 解答下列各题：
(1)若点 A 在 y 轴上,求出点 A 的坐标;
(2)若点 B 的坐标为(8,5),且 ∥轴，求出点A 的坐标.
19.(8分)如图,已知A(1,2),B(4,1),C(3,-2).
(1)画出 关于y 轴对称的图形 并写出 的坐标；
(2)P为x轴上一点，请在图中画出使 最小时的点P，并写出点 P 的坐标.
20.(12分)如图，点O为平面直角坐标系的原点，在 中，顶点 A，C的坐标分别为(1,0),(n,0),且
(1)求△ABC的面积;
(2)动点 P 从点C 出发沿射线CA 方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点 P 的运动时间为t秒，连接 PB，请用含 t的式子表示△ABP 的面积；
(3)在(2)的条件下,当△ABP 的面积为 时,直线 BP 与y轴相交于点 D，求点 D 的坐标.
21.(12分)如图,长方形 OABC的OA 边在x 轴上,OC边在 y轴上， 在边AB上取一点E，使 沿CE 折叠后，点B 落在x 轴上，记作点 D.
(1)点A 的坐标为_________，点C的坐标为________，点B 的坐标为_________；
(2)求点 D 的坐标;
(3)求点 E 的坐标.
参考答案
1. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. B 11. C
12. (0,3) 13. 1 - 1 14. 1 15. (9,12)
16.(10,18) 解析：第1行的第一个数字： 第2行的第一个数字： 第3行的第一个数字： 第4行的第一个数字： 第5行的第一个数字： 设第 n 行的第一个数字为x，得设第n+1行的第一个数字为z，得
设第n行从左到右第m个数为y，当 时，
所以
因为n为整数，所以 所以.
所以 所以表示99 的有序数对是(10,18).
17.解：(1)平面直角坐标系如图1所示：
(2)体育馆 医院 市场(2,4)，火车站
(3)如图2 所示，点P 即为所求：
该点的坐标为
18.解:(1)因为点 A 在 y轴上,所以2+a=0,所以a=-2,所以-3a-4=2,
所以点 A 的坐标为(0,2);
(2)因为点 B的坐标为(8,5),且AB∥x轴,所以-3a-4=5,所以a=-3,
所以： 所以点 A 的坐标为(
19.解:( 如图所示，
(2)如图,点 P 即是所求作的点,P(3,0).
20.解:(1)因为 所以
所以 所以 B(1,3),C(5,0),所以
所以
(2)①如图1,当点 P 在线段AC 上时, t,
②如图2，当点 P 在线段CA 的延长线上时，
综上所述， 的面积为 或
(3)①当点 P 在线段AC 上时, 解得 (舍去);
②如图3，当点 P 在线段CA 的延长线上时，
解得 所以
因为 所以OD∥AB,
所以 解得
因为点 D 在 y轴上且在原点O的上方，所以点 D的坐标为
21.解:(1)因为四边形 OABC是长方形,所以BC=OA=15,BA=OC=9,
所以点 A 的坐标(15,0),点 C 的坐标(0,9),点 B 的坐标(15,9);
故答案为:(15,0),(0,9),(15,9);
(2)由折叠可知
在 Rt△OCD中，根据勾股定理，得
所以点 D 的坐标(12,0);
(3)在 中，
根据勾股定理，得
所以 解得
所以 所以点 E的坐标为(15,4).
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