第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-26 08:45:05 | ||
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文档简介
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
1.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为则“炮”所在位置的坐标为 ( )
A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2)
第1题图 第2题图
2.已知 则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 ( )
3.在平面直角坐标系中，点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若点 在第三象限,则点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.第三象限内的点 P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点 P 的坐标是 ( )
6.在平面直角坐标系中,已知点 ∥轴,则一定有 ( )
7.下列说法正确的有 ( )
①点 一定在第四象限
②坐标轴上的点不属于任一象限
③若点(a，b)在坐标轴的角平分线上，则
④直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5 的点的坐标是(0，5)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图所示, 以点 A 为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点 C 的坐标为 ( )
9.已知a为正整数,点 在第一象限中，则
10.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M，N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点 A 的坐标为___________.
11.在平面直角坐标系中，点A 是 y 轴上一点，若它的坐标为 另一点 B的坐标为,则点 B 的坐标是__________.
12.已知点 M(4,2),直线 MN∥x轴,且MN=3,则点 N 的坐标是_________.
13.已知在平面直角坐标系中，点 在第一象限，且点 M 到x 轴的距离为1，到y轴的距离为4，则的值为___________.
14.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点(1,1),第2 次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律经过第2024 次运动后，动点 P 的坐标是____________.
15.已知点 ，解答下列各题：
(1)若点 Q 的坐标为(3,3),且直线 PQ∥y轴，求出点 P 的坐标；
(2)若点 P 在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 的值.
16.已知点 ，问答下列各题：
(1)若点 P 在x轴上.求出点 P 的坐标;
(2)若点 Q 的坐标为(4,5),直线 ∥轴，求出点 P 的坐标；
(3)若点 P 到x轴、y轴的距离相等，求出点 P 的坐标，并说出 P 点所在的象限.
17.在平面直角坐标系中，对于点 P，Q两点给出如下定义：若点 P到x，y轴的距离的较大值等于点 Q 到x，y 轴的距离的较大值，则称 P，Q两点为“等距点”.如点 P(-2,5)和点 Q(-5,-1)就是等距点.
(1)下列各点中，是(-8，6)的等距点的有_____________;(填序号)
①(-8,-7) ②(-2,-8) ③(7,1)
(2)已知点A 的坐标是(-6,5),点 B 的坐标是,若点 A 与点 B 是“等距点”，求点 B 的坐标.
参考答案
1. A 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7. A 8. C
9. 1 10. (15,3) 12. (1,2)或(7,2) 13. 3 14. (2024,0)
15.解:(1)因为 点Q的坐标为(3,3),直线 PQ∥y轴,
所以2a-3=3,所以 a=3,所以 所以 P(3,9);
(2)因为点. 在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，
所以 所以a=-1,
所以
16.解:(1)因为点 P 在x 轴上,所以 解得
所以2 所以 点 P 的坐标为(
(2)因为点 Q的坐标为(4,5),直线 ∥轴，所以 点 P 的纵坐标是5，
所以a+5=5,解得a=0,所以 2a-2=-2,
所以点 P 的坐标为(-2,5);
(3)因为点 P 到x轴，y轴的距离相等，
所以|2a-2|=|a+5|,解得a=-1或7.
当a=-1时,2a-2=-4,a+5=4,
所以点 P 的坐标(-4，4)，在第二象限；
当a=7时,2a-2=12,a+5=12,
所以点 P 的坐标(12,12),在第一象限.
17.解:(1)(-8,6)到x,y轴的距离是 6 和8,较大值是8，(-8,-7)到x,y轴的距离是7 和 8,较大值是8,
(-2,-8)到x,y轴的距离是 2 和 8,较大值是8,
(7,1)到x,y轴的距离是1和7,较大值是7,
(-8,-7)和(-2,-8)都是(-8,6)的等距点，
故答案为：①②；
(2)A(-6,5)到x,y轴的距离是5 和6,较大值是6，
当|m+1|>|m|时,|m+1|=6,解得m=-7(不符合题意，舍)或m=5，
当|m+1|<|m|时,|m|=6,解得m=6(不符合题意,舍)或m=-6,
综上所述,点 B 的坐标为(6,5)或(-5,-6).
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
1.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为则“炮”所在位置的坐标为 ( )
A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2)
第1题图 第2题图
2.已知 则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 ( )
3.在平面直角坐标系中，点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若点 在第三象限,则点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.第三象限内的点 P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点 P 的坐标是 ( )
6.在平面直角坐标系中,已知点 ∥轴,则一定有 ( )
7.下列说法正确的有 ( )
①点 一定在第四象限
②坐标轴上的点不属于任一象限
③若点(a，b)在坐标轴的角平分线上，则
④直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5 的点的坐标是(0，5)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图所示, 以点 A 为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点 C 的坐标为 ( )
9.已知a为正整数,点 在第一象限中，则
10.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M，N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点 A 的坐标为___________.
11.在平面直角坐标系中，点A 是 y 轴上一点，若它的坐标为 另一点 B的坐标为,则点 B 的坐标是__________.
12.已知点 M(4,2),直线 MN∥x轴,且MN=3,则点 N 的坐标是_________.
13.已知在平面直角坐标系中，点 在第一象限，且点 M 到x 轴的距离为1，到y轴的距离为4，则的值为___________.
14.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点(1,1),第2 次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律经过第2024 次运动后，动点 P 的坐标是____________.
15.已知点 ，解答下列各题：
(1)若点 Q 的坐标为(3,3),且直线 PQ∥y轴，求出点 P 的坐标；
(2)若点 P 在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 的值.
16.已知点 ，问答下列各题：
(1)若点 P 在x轴上.求出点 P 的坐标;
(2)若点 Q 的坐标为(4,5),直线 ∥轴，求出点 P 的坐标；
(3)若点 P 到x轴、y轴的距离相等，求出点 P 的坐标，并说出 P 点所在的象限.
17.在平面直角坐标系中，对于点 P，Q两点给出如下定义：若点 P到x，y轴的距离的较大值等于点 Q 到x，y 轴的距离的较大值，则称 P，Q两点为“等距点”.如点 P(-2,5)和点 Q(-5,-1)就是等距点.
(1)下列各点中，是(-8，6)的等距点的有_____________;(填序号)
①(-8,-7) ②(-2,-8) ③(7,1)
(2)已知点A 的坐标是(-6,5),点 B 的坐标是,若点 A 与点 B 是“等距点”，求点 B 的坐标.
参考答案
1. A 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7. A 8. C
9. 1 10. (15,3) 12. (1,2)或(7,2) 13. 3 14. (2024,0)
15.解:(1)因为 点Q的坐标为(3,3),直线 PQ∥y轴,
所以2a-3=3,所以 a=3,所以 所以 P(3,9);
(2)因为点. 在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，
所以 所以a=-1,
所以
16.解:(1)因为点 P 在x 轴上,所以 解得
所以2 所以 点 P 的坐标为(
(2)因为点 Q的坐标为(4,5),直线 ∥轴，所以 点 P 的纵坐标是5，
所以a+5=5,解得a=0,所以 2a-2=-2,
所以点 P 的坐标为(-2,5);
(3)因为点 P 到x轴，y轴的距离相等，
所以|2a-2|=|a+5|,解得a=-1或7.
当a=-1时,2a-2=-4,a+5=4,
所以点 P 的坐标(-4，4)，在第二象限；
当a=7时,2a-2=12,a+5=12,
所以点 P 的坐标(12,12),在第一象限.
17.解:(1)(-8,6)到x,y轴的距离是 6 和8,较大值是8，(-8,-7)到x,y轴的距离是7 和 8,较大值是8,
(-2,-8)到x,y轴的距离是 2 和 8,较大值是8,
(7,1)到x,y轴的距离是1和7,较大值是7,
(-8,-7)和(-2,-8)都是(-8,6)的等距点，
故答案为：①②；
(2)A(-6,5)到x,y轴的距离是5 和6,较大值是6，
当|m+1|>|m|时,|m+1|=6,解得m=-7(不符合题意，舍)或m=5，
当|m+1|<|m|时,|m|=6,解得m=6(不符合题意,舍)或m=-6,
综上所述,点 B 的坐标为(6,5)或(-5,-6).
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