第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系的建立（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系的建立（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-26 08:46:57 | ||
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文档简介
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系的建立
1.小美家(A)、小明家(B)、小丽家(C)在同一个小区，位置如图所示，如果小美家(A)的位置用( 表示，小明家(B)的位置用(2，1)表示，那么小丽家(C)的位置可以表示为 ( )
第1题图 第2题图
2.如图所示，等边 的边长为2，则点 B的坐标为 ( )
3.如图所示，大正方形的边长是小正方形边长的2 倍，假设小正方形边长为1个单位长度.在平面直角坐标系中，如果点 A 的坐标是 点 D 的坐标是(0,1),那么点 E的坐标是 ( )
第3题图 第4题图
4.如图, 的顶点O(0,0),顶点 A,B 分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若 OA=OB=5,则点 A 的坐标是 ( )
A.(5,4) B.(3,4) C.(5,3) D.(4,3)
5.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x轴，对称轴为 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1m m，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是 ( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
6.如图,在矩形 ABCD 中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1).则 D的坐标为 ( )
A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1)
第6题图 第7题图
7.如图所示,Rt△OCB 的斜边在 y轴上,2，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点 C
在第二象限，则点 C的坐标是 ( )
8.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 A 的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(2,2),则点 C 的坐标为___________.
9.如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是则龙洞堡机场的坐标是__________.
10.如图,点 A,B,C都在方格纸的格点上，若点 A 的坐标为(-1,1),点 B 的坐标为(1,-1),则点 C的坐标是__________.
第10题图 第11题图
11.一个边长为2的正三角形 ABC，在如图所示的直角坐标系下点 A 的坐标是________.
12.如图，将边长为4 的正方形放在平面直角坐标系中，若点 A 的坐标是(-1，2)，则点C的坐标是__________.
第12题图 第13题图
13.在直角坐标系中，Rt△OAB 的位置如图所示， 则点 B 的坐标是_________.
14.在平面直角坐标系中有 A，B两点，若以 B点为原点建立直角坐标系，则点 A 的坐标为 ，若以点 A 为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则点 B 的坐标是__________.
15.如图,在 中， ，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
16.如图，等边 的边AB 垂直于x轴,点 C 在x轴上,已知点 A(2,2)，则点 C 的坐标为___________.
17.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且 a,b满足
点C 的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S△ABC;
(2)若点 M在x轴上,且 试求点 M 的坐标.
参考答案
1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. D
8.(1,3) 10.(1,0)
解析：如图，过点 B 作 OA 于点C,
因为 所以
因为 所以 所以
所以 所以
15.解：以 AB的中点O为原点，AB 所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示：
由等腰三角形三线合一的性质得 y轴必过点 C，
因为在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,
所以点 A 的坐标为(-2，0)，点B 的坐标为(2,0),
所以点C的坐标为(0，2).
17.解:(1)因为 所以a+2=0,b-4=0,
所以a=-2,b=4,所以点 A(-2,0),点 B(4,0).
又因为点 C(0,3),所以AB=|-2-4|=6,CO=3,
所以
(2)设点 M 的坐标为(x,0),则AM=|x-(-2)|=|x+2|,
又因为 所以 所以
所以|x+2|=2,即x+2=±2,解得x=0或x=-4,
故点 M 的坐标为(0,0)或(-4,0).
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系的建立
1.小美家(A)、小明家(B)、小丽家(C)在同一个小区，位置如图所示，如果小美家(A)的位置用( 表示，小明家(B)的位置用(2，1)表示，那么小丽家(C)的位置可以表示为 ( )
第1题图 第2题图
2.如图所示，等边 的边长为2，则点 B的坐标为 ( )
3.如图所示，大正方形的边长是小正方形边长的2 倍，假设小正方形边长为1个单位长度.在平面直角坐标系中，如果点 A 的坐标是 点 D 的坐标是(0,1),那么点 E的坐标是 ( )
第3题图 第4题图
4.如图, 的顶点O(0,0),顶点 A,B 分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若 OA=OB=5,则点 A 的坐标是 ( )
A.(5,4) B.(3,4) C.(5,3) D.(4,3)
5.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x轴，对称轴为 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1m m，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是 ( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
6.如图,在矩形 ABCD 中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1).则 D的坐标为 ( )
A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1)
第6题图 第7题图
7.如图所示,Rt△OCB 的斜边在 y轴上,2，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点 C
在第二象限，则点 C的坐标是 ( )
8.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 A 的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(2,2),则点 C 的坐标为___________.
9.如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是则龙洞堡机场的坐标是__________.
10.如图,点 A,B,C都在方格纸的格点上，若点 A 的坐标为(-1,1),点 B 的坐标为(1,-1),则点 C的坐标是__________.
第10题图 第11题图
11.一个边长为2的正三角形 ABC，在如图所示的直角坐标系下点 A 的坐标是________.
12.如图，将边长为4 的正方形放在平面直角坐标系中，若点 A 的坐标是(-1，2)，则点C的坐标是__________.
第12题图 第13题图
13.在直角坐标系中，Rt△OAB 的位置如图所示， 则点 B 的坐标是_________.
14.在平面直角坐标系中有 A，B两点，若以 B点为原点建立直角坐标系，则点 A 的坐标为 ，若以点 A 为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则点 B 的坐标是__________.
15.如图,在 中， ，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
16.如图，等边 的边AB 垂直于x轴,点 C 在x轴上,已知点 A(2,2)，则点 C 的坐标为___________.
17.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且 a,b满足
点C 的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S△ABC;
(2)若点 M在x轴上,且 试求点 M 的坐标.
参考答案
1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. D
8.(1,3) 10.(1,0)
解析：如图，过点 B 作 OA 于点C,
因为 所以
因为 所以 所以
所以 所以
15.解：以 AB的中点O为原点，AB 所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示：
由等腰三角形三线合一的性质得 y轴必过点 C，
因为在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,
所以点 A 的坐标为(-2，0)，点B 的坐标为(2,0),
所以点C的坐标为(0，2).
17.解:(1)因为 所以a+2=0,b-4=0,
所以a=-2,b=4,所以点 A(-2,0),点 B(4,0).
又因为点 C(0,3),所以AB=|-2-4|=6,CO=3,
所以
(2)设点 M 的坐标为(x,0),则AM=|x-(-2)|=|x+2|,
又因为 所以 所以
所以|x+2|=2,即x+2=±2,解得x=0或x=-4,
故点 M 的坐标为(0,0)或(-4,0).
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