第11章 数的平方（A卷）寒假练习（含详解）2024-2025学年华东师大版八年级数学

数的平方（A卷）
一、选择题。
1.49的算术平方根是( )
A.7 B.±7 C.-7 D.
2.如图,在数轴上表示实数的点可能是点( )
A.P B.Q C.M D.N
3.在实数,,,,,0,,中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法正确的是( )
A.的平方根是3 B.
C.4的算术平方根是2 D.9的立方根是3
5.若,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
6.按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为( )
A. B. C.4 D.
7.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
8.一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数为( )
A.7 B.10 C. D.100
二、填空题。
9.的算术平方根是______.
10.计算：______.
11.______．（填“>”、“<”或“=”）
12.已知,则b的立方根为______.
13.若和是实数m的两个不同的平方根,则的值为______.
三、计算题。
14.已知的算术平方根是2,b的立方根为2,求的平方根.
15.(1)若x,y满足等式,求的平方根；
(2)已知的平方根是,的立方根是3,求的算术平方根.
答案以及解析
1.答案：A
解析：∵49的平方根是±7,
∴49的算术平方根是7.
故选A.
2.答案：B
解析：∵,
∴,
∴,
∴Q点可能表示.
故选：B.
3.答案：C
解析：、、0、、是有理数；,,是无理数；
故选：C.
4.答案：C
解析：A、,的平方根是,不符合题意；
B、,不符合题意；
C、4的算术平方根是2,符合题意；
D、9的立方根是,不符合题意.
故选：C.
5.答案：C
解析：∵,
又∵,
∴
故选：C.
6.答案：A
解析：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算；
第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；
第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果；
故选：A.
7.答案：C
解析：A.,故本选项错误；
B.,故本选项错误；
C.,故本选项正确；
D.,故本选项错误.
故选：C.
8.答案：D
解析：一个正数的两个平方根分别为和,
利用正数两个平方个的性质,它们是互为相反数,
,
,
,
,
.
故选择：D.
9.答案：
解析：,的算术平方根为,
故答案为：.
10.答案：
解析：,
故答案为：.
11.答案：>
解析：因为,所以,即,
所以,
所以.
12.答案：
解析：根据题意可得：和,
解得：,
则原等式为：,
解得：,
∴b的立方根为.
故答案为：.
13.答案：
解析：根据题意得：,
解得：,
∴,
则,
故答案为：.
14.答案：
解析：的算术平方根是2,b的立方根为2,
,,
,,
,
的平方根是.
15.答案：(1)
(2)10
解析：(1)∵,,
∴,
∴,
∴,
∴的平方根为；
(2)∵的平方根是,的立方根是3,
∴,,
解得,,
∴,,
∴的算术平方根为10.