第21章 二次根式 寒假练习（含详解）2024-2025学年华东师大版九年级数学

第21章 二次根式
一、选择题。
1.计算等于( )
A. B.2 C.4 D.
2.已知是整数,则正整数n的最小值为( )
A.0 B.1 C.2 D.8
3.下列根式中与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.(m,n为整数),则( )
A. B. C.1 D.2
6.若，，则( )
A.5 B.3 C. D.
7.化简二次根式得( )
A. B. C. D.
8.若，则化简的结果是( )
A. B. C.5 D.
二、填空题。
9.计算的结果是______.
10.设,,则的值是______.
11.和是两个最简二次根式,且能够进行合并,则______.
12.计算：______.
13.已知，，则_____.
三、计算题。
14.计算：
(1)；
(2).
15.计算题
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：B
解析：.故选: B.
2.答案：C
解析：,
当时,,是整数,
故正整数n的最小值为2.
故选C.
3.答案：A
解析：A.,与是同类二次根式
B.,与不是同类二次根式,
C.与不是同类二次根式
D.与不是同类二次根式
故选A.
4.答案：D
解析：A.与不能合并,所以此选项不符合题意；
B.与不能合并,所以此选项不符合题意；
C.,所以此选项不符合题意；
D.,所以此选项符合题意.
故选：D.
5.答案：C
解析：,
∴,,
∴,
故选：C.
6.答案：B
解析：∵，，
∴，
故选：B.
7.答案：C
解析：∵二次根式有意义,
∴,
故选C.
8.答案：C
解析：，
，，
，
故选：C.
9.答案：
解析：原式
.
故答案为：.
10.答案：1
解析：,
故答案为：1
11.答案：1
解析：由题意得：
,
,
故答案为：1.
12.答案：6
解析：
,
故答案为：6.
13.答案：
解析：∵，，
∴
，
，
∴，
故答案为：.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
；
(2)原式
.
15.答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.