课件14张PPT。7.1不等式及其基本性质不等式的性质 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见自学提纲1.认真看书24-25页内容2.举出生活中一个不等量关系的例子。3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，
“不高于”等等4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到
(6)如果在 的两边都乘以14
可得到
加上52 < 17a+7 > a-21>-2864 > 02x>28+7x(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
(3)设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5 n-5（根据不等式的性质 ）
-6m -6n（根据不等式的性质 ）
-64 < 0x < -3>1<3例１ 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x-７＞26解：根据不等式性质1，得
X-7+7>26+7
X>33(2) -4x﹥3 解：根据不等式性质3，得 (3) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1这个不等式的解在数轴上的表示注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．解：根据不等式性质1，得3x-2x﹤1自我检测利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1) x+3>-1解：根据不等式性质1,得
X<-7(3) 4x>-12解：根据不等式性质2，得
X>-3解：根据不等式性质1，得
X>-4(2) 6x<5x-7
x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图(4)解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5)
10x+2-24>3x-15
10x-3x>24-2-15
7x>7
X>1新情境题以下不等式中,不等号用对了么?
(1)3-a<6-a (2)3a<6a解：(1)3<6,根据不等式的性质1
将不等式两边同时减a,3-a<6-a (2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2,3a<6a 当a<0时,根据不等式的性质3,3a>6a如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a的值解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x<1
不等号方向改变了，由不等式的性质3可知
1-a<0,a>1
可以取a=2课件18张PPT。7.1.2不等式的基本性质（1）请同学们回顾 等式的基本性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，
等式仍然成立。2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不
为0的数），等式仍然成立。不等式的性质呢？？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个
整式，那么结果会怎样？举例试一试。如：3 < 73+2__ 7+2加(减)正数加(减)负数3-5__ 7-53+(-2)__ 7+(-2)3-(-5)__ 7-(-5)< < < < 你发现了什么？？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？ 不等式的基本性质 1 ：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。与等式的基本性质类似做一做完成下列填空：
2 < 3
2×5______3× 5 ；
______ ；
2×（-1）______3× （-1） ；
2×（-5）______3× （-5） ；
______ . <<>>>从以上能发现什么？可以得到什么结论？ 不等式的基本性质 2 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 .不变 不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .改变 在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，
圆的面积总大于正方形的面积，即想一想你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？（根据不等式的基本性质2）应用新知将下列不等式化成“x>a” 或“x
-1 ; (2) -2x > 3 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，
得 x > -1 + 5 ，
即 x > 4 ; 1、将下列不等式化成“ x > a” 或“x < a”的形式： 解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，
得 x > 2 + 1 ，即 x > 3 ; 随堂练习（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得
x≤62、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？（1）x - 6﹤y - 6（2）3x ﹤ 3y不成立不成立 成立成立（3）-2x ﹤-2y（4）2x + 1>2y + 1（5）-4x + 2﹤-4y + 2成立1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、 若a ＜b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______ －b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞＞＜练一练：≤试一试比较2a与-a的大小∴讨论：(1)当a>0时，2a>-a；
(2)当a=0时，2a=-a；
(3)当a<0时，2a<-a；解：∵ 2a-(-a)=3a“差比法”比较大小不等式的性质：性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向不改变； 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向改变.传递性：若a＜b，b＜c，则a＜c.性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不改变.总 结对称性：若aa. 1、单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a ≥0 B.a ＞ 0
C.a＜ 0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0
C.a≥0 D.a≤0能力提升：BD(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 B.a+5＞6
C. ＜ D.a-1＜0CD(5)若a-b<0，则下列各式中一定成立 的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C. D.-a>-bD2、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a3.有一个两位数，个位上的数字是a，十位数上数字是b；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原两位数。a与b哪个大，哪个小？