人教版数学九年级上册课件 23.2.1 中心对称（共22张PPT）

(共22张PPT)
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
八年级数学 人民教育出版社（2013版）
通过操作、观察、归纳得出中心对称概念及性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高学生的画图能力，培养学生的空间想象能力和建模能力。
学习目标
遇见摩天轮
讲解新知
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
1）这个点叫做对称中心.
2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
A
B
O
C
D
[提问]
1)你能指出图中的对称点吗？
2)点C、点A、点O的位置关系怎样？
3)线段AO、OC的大小关系呢
理解
提升
联系 区别
旋转 都是绕着某点进行旋转 旋转角度不固定
中心对称 旋转角度为180°
因此，中心对称是特殊的旋转.
旋转和中心对称的联系与区别：
加深理解
[探究]如图，△A' B' C' 与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系
点A' 是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'
所以点O在线段AA' 上，且OA= ，即点O是线段AA' 的中点.
同理，点O也在线段BB' 和CC' 上，且OB= ，OC= ，
即点O是BB' 和CC' 的中点.所以△ABC≌ .
探究
【问题】简述中心对称的性质？
1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
2)中心对称的两个图形是全等图形.
性质
A
O
A′
作法:连结OA，在OA延长线上截取OA′=OA.
例1.已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点A′.
则点A′为所求作的点.
●
精讲
例2.已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的对称线段A′B′.
O
A′
B′
A
B
精讲
例3.如图, 画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
精讲
图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.
关于中心对称的两个图形，对应线段之间存在什么关系？
中心对称
概念
性质
作图
旋转角是180°
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
小结
当堂测试
当堂测试
D
2
当堂测试
C
3
△ABC与△AB'C'成中心对称
1
2
分层作业
分层作业
1
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
核心素养