期末培优测试卷人教版六年级上册数学（含答案）

期末培优测试卷人教版六年级上册数学
考试时间：80分钟；总分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．如图，设大长方形的面积为“1”，阴影部分的面积＝（ ）。
A． B． C． D．
2．下面说法正确的有（ ）个。
①一个三角形的内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。
②A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。
③如果n是m的，则。
④24kg增加是kg。
⑤某次校园足球比赛的比分是1∶0，说明比的后项可以是0。
A．0 B．1 C．2 D．3
3．高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（ ）。
A．120% B．100% C．95% D．90%
4．有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（ ）本。
A．36 B．30 C．25 D．24
5．一个圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．28.26 D．6.28
6．观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是（ ）。
A．在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分
B．从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米
C．从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变
D．从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降
二、填空题
7．( )＝( )( )%＝( )（小数）。
8．18个乒乓球的是( )个，列式计算时的算式是( )。
9．小芳家在小高家东偏南50°方向，则小高家在小芳家( )50°方向。
10．下图中，其中一个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。
11．一种大豆的出油率是24%~32%，200千克这样的大豆最少可榨油( )千克；如果要保证榨油96千克，最少需要大豆( )千克。
12．一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。
13．从下面统计图中可以看出，种( )的面积最大，种( )的面积最小。如种南瓜的面积是60m2，那么种茄子的面积是( )m2。
14．梯形上底与下底的比是2：3，阴影三角形的面积为18平方厘米．空白三角形的面积是( )平方厘米．
15．一辆小轿车每行6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶( )千米，行1千米要耗油( )升。
16．一堆货物有吨，运走了它的，运走了( )吨。一堆货物有吨，运走了吨，还剩下( )吨。
三、计算题
17．直接写出得数。

1÷10%＝ 5%＋3＝
18．脱式计算。

19．解方程。
x＋25%x＝8 （1－40%）x＝5.4 x－5%x＝7.5
20．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
四、作图题
21．操作。
（1）书店在李老师家（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。
（2）王老师家在李老师家西偏北30°方向距离600米，在图上标出王老师家的位置。
（3）周末王老师从家出发，找李老师一同去书店，你能描述王老师的行走路线吗？
五、解答题
22．林老师九月份用电150元，十月份用电是九月份的，十月份用电多少元？
23．金星小学六年级植树情况统计图如图所示，其中六（3）班和六（4）班共植树560棵，六（2）班植树多少棵？
金星小学六年级植树情况统计图
24．运送一批水果，第一天运的吨数与总质量的比是1∶3，如果再运15吨，就可以运完这批水果的50%。这批水果共有多少吨？
25．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？
26．天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，小班和中班各分到多少本漫画书？
27．新民街小学在热闹非凡的南浦路夜市开展了一场别开生面的劳动实践课——卖水果。学校运来一批水果，经过3天的努力，这批水果已经卖出了，此时还剩下240千克，那么卖出的水果是多少千克呢？
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中小学教育资源及组卷应用平台 (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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参考答案：
1．C
【分析】根据分数的意义，把大长方形的面积看作单位“1”，平均分成8个小长方形，3个小长方形的面积占大长方形的；再把3个小长方形面积看作单位“1”，阴影部分面积占3个小长方形面积的；根据分数乘法的意义，即阴影部分面积占大长方形的。
【解答】根据分析可知，设大长方形的面积为“1”，阴影部分的面积。
故答案为：C
2．C
【分析】①根据锐角三角形的特征可知，在三角形中，3个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出这个三角形最大角的度数，即可确定这个三角形是否是锐角三角形。
②根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和距离确定其其他物体的位置。由此可知，A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。据此判断。
③根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，先确定单位“1”，看作单位“1”的数作除数。由此可知，如果n是m的，则m÷n＝。据此判断。
④把24千克看作单位“1”，24千克增加是30千克。据此判断。
⑤根据生活经验可知，在足球、篮球、乒乓球比赛中，两队比赛的比分可以用“几”比“几”表示，这种计分方法不是数学中所学习的“比”。据此判断。
【解答】①根据内角度数比是2∶3∶4，我们假设一个角为2a，一个角为3a，另一个角为4a，根据三角形内角和为180°，可知2a＋3a＋4a＝180°，9a＝180°，a＝20°，再将a＝20代入可计算出三个角分别为20×2＝40°、20×3＝60°、20×4＝80°，均为锐角，因此说法①正确。
②西偏北与东偏南是相对方向，因此说法②正确。
③n是m的，则m÷n＝，因此说法③错误。
④24kg增加，应为24＋24×＝30kg，因此说法④错误。
⑤比赛的比分可以为0，但数学中比的后项不能为0，因此说法⑤错误。
说法正确的是①和②，一共2个。
故答案为：C
【重难点】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题、分析数量关系，解决实际问题的能力。
3．A
【分析】因为轿车超过了正在行驶的客车，所以轿车的速度要大于客车的速度。把客车的速度看作单位“1”，即100%，轿车的速度要大于100%，据此分析。
【解答】A．120%＞100%
B．100%＝100%
C．95%＜100%
D．90%＜100%
此时轿车速度可能是客车速度的120%。
故答案为：A
4．A
【分析】已知故事书有30本，比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），求出连环画的本数。
【解答】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝36（本）
连环画有36本。
故答案为：A
5．C
【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即S＝π（R2－r2），据此代入数据解答即可。
【解答】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即这个圆环的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
6．B
【分析】根据折线统计图，淘气在1分钟里面从速度0米/分提高了150米/分。然后开始匀速跑3分钟后，开始在后面的2分钟里面降速，从150米/分降到0米/分，据此分析每个选项。
【解答】A．根据折线统计图，淘气跑步的速度在第1分钟内，从0米/分提高到150米/分，故正确；
B．从第1分钟到第4分钟，淘气以150米/分的速度跑了3分钟，根据路程＝速度×时间，用3×150＝450（米），淘气一共跑了450米，故错误；
C．从第1分钟到第4分钟，折线统计图中这一段是一条直线，即淘气跑步的速度保持不变，故正确；
D．淘气跑步的过程中，从第4分钟开始降速，降到第6分钟停下来，则第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降，故正确。
故答案为：B
7． 16 15 75 0.75
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%，据此解答。
【解答】＝12÷16＝15∶20＝75%＝0.75
8． 9 18×＝9
【分析】把18平均分成6份，取其中的3份，就是求18的是多少，用乘法解答即可，据此解答。
【解答】18×＝9（个），填空如下：
18个乒乓球的是（ 9 ）个，列式计算时的算式是（ 18×＝9 ）。
9．西偏北
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【解答】小芳家在小高家东偏南50°方向，则小高家在小芳家西偏北50°方向上。
【重难点】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。
10． 9.42 21
【分析】结合图示可知，圆的半径为1.5cm，所以可运用圆周长公式C圆＝2πr来计算圆的周长；仔细观察图片，发现长方形的长相当于5个半径的长、宽相当于2个半径的长，再结合长方形周长公式C长方形＝（长＋宽）×2来计算长方形的周长。
【解答】1.5×2×3.14
＝3×3.14
＝9.42（cm）
（1.5×5＋1.5×2）×2
＝（7.5＋3）×2
＝21（cm）
【重难点】解答本题需要熟悉长方形及圆形的特点，关键是结合图示准确总结圆与长方形各元素之间的联系，然后再计算。
11． 48 300
【分析】由大豆的出油率＝出油的质量÷大豆质量×100%可得出：油的质量＝大豆的质量×出油率，大豆的质量＝出油的质量÷出油率；据此计算即可。
【解答】200×24%＝48（千克）
96÷32%＝300（千克）
【重难点】此题考查百分率的实际应用，根据出油率＝出油的质量÷大豆质量×100%，推导出油的质量和大豆的质量的求法。
12．50.24
【分析】在这块长方形铁板上割下一个最大的圆，此时圆的直径等于长方形的宽，即直径等于8分米，根据半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出这个圆的面积，据此解答。
【解答】8÷2＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
即这个圆的面积是50.24平方分米。
13． 白菜 茄子 40
【分析】据题意可知，把种植白菜、茄子、南瓜的总面积看作单位“1”，茄子的面积等于“1”减去另外两种蔬菜对应的百分率，再比较三个百分数的大小；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用南瓜的面积除以其对应的百分率，得到三种蔬菜的总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三种蔬菜的总面积乘茄子对应的百分率，即可得解。
【解答】
（m2）
从下面统计图中可以看出，种白菜的面积最大，种茄子的面积最小。如种南瓜的面积是60m2，那么种茄子的面积是40m2。
14．27
【解答】略
15． 10
【分析】由题意可知，用小轿车行驶的距离除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以行驶的距离即可求出行1千米要耗油多少升。
【解答】6÷＝6×＝10（千米）
÷6＝×＝（升）
则平均每升汽油可以行驶10千米，行1千米要耗油升。
16．
【分析】（1）一堆货物有吨，运走了它的，求运走了多少吨，即求吨的是多少，用分数乘法解答即可；
（2）一堆货物有吨，运走了吨，求还剩下多少吨，用减法解答即可。
【解答】（吨）
（吨）
所以，运走了它的，运走了吨；一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨。
【重难点】此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力。
17．；；；0.16；
；10；3.05；
【解析】略
18．18；；
【分析】（1）先把75%转化为分数形式，再计算；
（2）按照混合运算的顺序，先计算乘除法，再计算减法；
（3）根据乘法分配律，进行简便运算。
【解答】
19．x＝6.4；x＝9；x＝50
【分析】x＋25%x＝8，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可；
（1－40%）x＝5.4，先计算出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可；
x－5%x＝7.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出－5%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－5%的差即可。
【解答】x＋25%x＝8
解：125%x＝8
125%x÷125%＝8÷125%
x＝6.4
（1－40%）x＝5.4
解：60%x＝5.4
60%x÷60%＝5.4÷60%
x＝9
x－5%x＝7.5
解：0.15x＝7.5
0.15x÷0.15＝7.5÷0.15
x＝50
20．18.84；14.13
【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是4cm的大半圆的面积减去一个直径是4cm的小半圆的面积，根据圆的面积＝求解即可；
（2）由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是6cm的圆的面积减去一个直径是6cm的半圆的面积，根据圆的面积＝求解即可。
【解答】（1）4÷2＝2（cm）
3.14××－3.14××
＝3.14×16×－3.14×4×
＝3.14×8－3.14×2
＝3.14×（8－2）
＝3.14×6
＝18.84（）
（2）6÷2＝3（cm）
3.14××－3.14××
＝3.14×36×－3.14×9×
＝3.14×9－3.14×4.5
＝3.14×（9－4.5）
＝3.14×4.5
＝14.13（）
21．（1）东；北；35；200
（2）图见解答
（3）见解答
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示100米；计算出李老师家到书店的实际距离；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以李老师家为观测点，确定出书店的位置；
（2）计算出王老师家到李老师家的图上距离，再以李老师家为观测点，画出王老师家的位置；
（3）根据路线图，先从王老师家开始，沿着路线图顺次写出地点即可，注意方位。
【解答】（1）100×2＝200（米）
90°－35°＝55°
书店在李老师家东偏北35°（或北偏东55°）方向，距离200米。
（2）600÷100＝6（厘米）
如图：
（3）王老师从家出发，先沿东偏南30°（南偏东60°）方向走600米到李老师家，他们再沿东偏北35°（北偏东55°）方向走200米到书店。
22．120元
【分析】把九月份的电费看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用九月份的电费乘即可求出十月份电费。
【解答】150×＝120（元）
答：十月份用电120元。
23．490棵
【分析】根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用560除以六（3）班和六（4）班的占比之和，求出六年级植树总数，再用总数乘上六（2）班的植树占比，即可求出答案。
【解答】560÷（16%＋24%）
＝560÷40%
＝1400（棵）
1400×35%＝490（棵）
答：六（2）班植树490棵。
24．90吨
【分析】第一天运的吨数与总质量的比是1∶3，说明第一天运的质量占总质量的，那么和50%对应的单位“1”都是这批水果的总质量，根据分数除法的意义，用对应的量÷对应的分率就可以求出单位“1”的量，即15÷（50%－），据此解答即可。
【解答】15÷（50%－）
＝15÷（）
＝15÷
＝15×6
＝90（吨）
答：这批水果共有90吨。
25．235.5平方米
【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。
【解答】3.14×102×（1－）
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。
26．小班：36本；中班：54本
【分析】天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书占总数的，用240乘，求出剩下的漫画书数量；剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，则小班分得的数量占剩下漫画书数量的，用剩下漫画书数量乘，求出小班分得的数量，再用剩下漫画书数量减去小班分得的数量就是中班分得的数量。
【解答】剩下数量：
（本）
小班：（本）
中班：90－36＝54（本）
答：小班分到36本，中班分到54本。
27．400千克
【分析】由题意可知，把这批水果看作单位“1”，可知剩下的水果质量占总质量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用剩下水果的质量除以其对应的分率，得到这批水果的总质量。再用这批水果的总质量减去剩下的质量，即可求出卖出水果的质量。
【解答】240÷（1－）－240
＝240÷－240
＝240×－240
＝640－240
＝400（千克）
答：卖出的水果是400千克。