期末培优测试卷人教版五年级上册数学（含答案）

期末培优测试卷人教版五年级上册数学
考试时间：80分钟；总分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．如图，每个小方格的面积表示1 cm2，那么阴影部分图形的面积是（ ）。
A． B． C． D．
2．在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A．一分为二 B．百发百中 C．十拿九稳 D．百里挑一
3．0.5千克黄豆可以磨0.8千克豆腐，每千克黄豆可以磨多少千克豆腐？列式正确的是（ ）。
A．0.5÷0.8 B．0.8÷0.5 C．0.5×0.8 D．0.5＋0.8
4．如图，将三角形ABC向左平移2格，则点C的对应点的位置用数对表示是（ ）。
A．（4，4） B．（2，4） C．（5，1） D．（4，2）
5．（如图）将一个正方形的边长增加1.3厘米，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）。
A．1.3a×2＋1.32 B．（a＋1.3）2－a2
C．1.3×（a＋1.3）×2 D．（2a＋1.3）×1.3
6．以下四个知识点：①积的变化规律；②小数的性质；③转化的思想方法；④乘法分配律。如图，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了（ ）。
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①②
二、填空题
7．根据56×125＝7000，直接写出下面算式的得数。
0.56×125＝( ) 560×12.5＝( )
5.6×12.5＝( ) 560×1.25＝( )
8．2.352352…的循环节是( )，把这个循环小数保留两位小数约是( )。
9．阳阳坐在教室的第3列第3行，1周后他将往后调2行，列不变，那时他的座位用数对表示是( )。
10．杨树有a棵，比梨树多30棵，梨树有( )棵，杨树和梨树一共有( )棵。
11．一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是( )cm。
12．天津市一条公交车线路上等距离地安装了34个站牌（起点和终点除外），每两个站牌间相距0.8km。这条公交车线路全长( )km。
13．五年级一班有男生28人，女生20人，如果任意叫一个学生，可能会叫到男生，也可能会叫到女生，叫到( )的可能性小。
14．花店扎一朵花需要40厘米长的丝带，一卷25米长的丝带最多可以扎( )朵花。如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插5朵，至少需要( )个花瓶。
15．一块长方形菜地，长是25米，宽是8.8米，这块菜地的面积是( )平方米，如果在四周围上篱笆，至少需要篱笆( )米。
16．如下图这样用小棒拼搭六边形。
图一 图二 图三 图四
(1)摆第一个图形需要6根小棒，摆第二个图形需要11根小棒……摆第七个图形需要( )根小棒。
(2)摆第n个图形需要( )根小棒，当n＝68时，需要( )根小棒。
三、判断题
17．一个数乘0.8，积一定小于这个数。( )
18．一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。( )
19．用数对（3，5）表示的点A，向右平移3格后得到点A＇的位置，用数对表示是（3，8）。( )
20．图中两条平行线间，三角形ABC和三角形EBC面积相等。( )
21．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（6a）厘米。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
2.8×5＝ 2.4÷0.6＝ 0.4×0.7＝ 33×0×5＝
0.6×50＝ 0.45÷0.9＝ 7÷0.7＝ 0.12×0.7÷0.12＝
23．竖式计算。
0.28×6.5＝ 10.5×23＝
9.12÷3.8＝ 4.28÷6.5≈（保留两位小数）
24．解方程。

25．计算组合图形的面积。
五、作图题
26．操作。
（1）写出三角形各个顶点的位置。
（2）画出三角形向下平移4个单位后的图形。
（3）写出所得图形顶点的位置。
（ ），（ ），（ ）。
六、解答题
27．在一条长360米的水渠两边植树，每隔3米植1棵。两端都植，一共植树多少棵？
28．一个梯形的面积是24平方厘米，当它的上底增加2厘米下底减少2厘米，高不变时，它现在的面积是多少？
29．一辆客车和一辆货车从甲地开往乙地，货车的速度是45千米/时，货车开出0.5小时后，客车以60千米/时的速度开出，几小时后客车能追上货车？
30．服装厂有一批布，共128米，计划先做75套儿童服装，每套用布1.2米，剩下的做演出服，每套用布1.9米。剩下的布能做多少套演出服？
31．某市出租车收费标准如下：
3千米以内9.5元（包括3千米）； 超过部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米计算）
小明从家到学校行驶里程是7.8千米，乘出租车要付多少钱？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B B C A
1．A
【分析】图中满格或很接近满格的有12个，不满整格的按半格算，有8个半格，也就是8÷2＝4（格），再合起来即可。
【解答】12＋8÷2＝12＋4＝16（cm2）
阴影部分图形的面积是16cm2。
故答案为：A
2．D
【分析】对各选项中所形容的事件发生的可能性大小进行判断，即可得出结论。
【解答】A．一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5；
B．百发百中形容事件发生的可能性大小是1；
C．十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1；
D．百里挑一形容事件发生的可能性大小是0.01；
因此表示可能性最小的是：百里挑一。
故答案为：D
3．B
【分析】求每千克黄豆可以磨多少千克豆腐，用磨出豆腐的重量÷需要黄豆的重量＝每千克黄豆可以磨多少千克豆腐，据此列式计算。
【解答】0.8÷0.5＝1.6（千克）
因此每千克黄豆可以磨1.6千克豆腐，列式正确的是：0.8÷0.5。
故答案为：B
4．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解答】
如图，将三角形ABC向左平移2格，则点C的对应点的位置用数对表示是（2，4）。
故答案为：B
5．C
【分析】从图意可知：阴影部分的面积就是增加部分的面积。
方法一：阴影部的面积分可以看作：
方法二： 阴影部分的面积可以看作大正方形与空白正方形的面积之差。
方法三： 阴影部分的面积可以看作：
方法四：阴影部分的面积可以看作
分析四个选项，找出错误的即可。
【解答】根据分析，进行判断：
A．1.3a×2＋1.32表示先求出增加的两个长方形（长为a厘米，宽为1.3厘米）的面积，再加上边长为1.3厘米的正方形的面积，可以求出增加后的面积。
B．（a＋1.3）2－a2表示用扩大后正方形的面积减去原来的正方形的面积，就是增加的面积；
C．1.3×（a＋1.3）×2表示两个长为（1.3＋a）厘米，宽为1.3厘米的长方形的面积之和，多加了一个边长为1.3厘米的正方形的面积，不正确。
D．（a＋a＋1.3）×1.3表示将增加的部分看成一个长为（a＋a＋1.3）厘米，宽为1.3厘米的长方形求面积，可以求出增加后的面积。
故答案为：C
6．A
【分析】根据积的变化规律，把两个乘数都乘10，积就会乘100，则把840除以100即可求出2.4×3.5的积，所以这个过程运用了积的变化规律；在这个过程中，把小数乘法转化为了整数乘法，所以运用了转化的思想方法；两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，在计算24×35的过程中是运用了乘法分配律，24×35＝24×（5＋30）＝24×5＋24×30＝120＋720；，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，最后求出结果后根据小数的性质去掉了小数末尾的0。据此解答即可。
【解答】由分析可知，在笔算2.4×3.5的过程中，用到了①积的变化规律；②小数的性质；③转化的思想方法；④乘法分配律。
故答案为：A
7． 70 7000 70 700
【分析】（1）一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积缩小到原来的；
（2）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；
（3）一个因数缩小到原来的，另一个因数也缩小到原来的，积缩小到原来的；
（4）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的，据此解答。
【解答】分析可知，0.56×125＝70，560×12.5＝7000，5.6×12.5＝70，560×1.25＝700。
8． 352 2.35
【分析】一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数，循环出现的数字就是循环节；把一个小数保留两位小数：看小数点后的第三位，这个数字大于或等于5，则给百分位上加1再去掉百分位后面的数字，如果这个数字小于5，则直接去掉百分位后面的数字，据此解答。
【解答】2.352352…≈2.35
2.352352…的循环节是352，把这个循环小数保留两位小数约是2.35。
9．（3，5）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数表示列，第二个数表示行，如果将他往后调2行，其列数不变，行数加2；由此即可解答。
【解答】3＋2＝5
所以阳阳坐在教室的第3列第3行，1周后他将往后调2行，列不变，那时他的座位用数对表示是（3，5）。
10． （a－30） （2a－30）
【分析】较大数－差＝较小数，据此用字母表示出梨树棵数，杨树棵数＋梨树棵数＝杨树和梨树总棵数。
【解答】a－30＝（a－30）棵
a＋（a－30）
＝a＋a－30
＝（2a－30）棵
杨树有a棵，比梨树多30棵，梨树有（a－30）棵，杨树和梨树一共有（2a－30）棵。
11．6
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的下底＝面积×2÷高－上底，据此代入数据列式计算即可。
【解答】63×2÷15－2.4
＝126÷15－2.4
＝8.4－2.4
＝6（cm）
一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是6cm。
12．28
【分析】此题可以看成两端都不栽的植树问题，间隔数＝植树棵数＋1，一共有（34＋1）个间隔，再乘上0.8即可求解。
【解答】（34＋1）×0.8
＝35×0.8
＝28（km）
所以，这条公交车线路全长28 km。
13．女生
【分析】判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定，结合实际进行判断。比较男生、女生的人数，人数较多的，叫到的可能性大，反之，可能性小。
【解答】20＜28，女生人数小于男生人数，所以叫到女生的可能性小。
14． 62 13
【分析】最后无论剩下多长的丝带，只要不够扎一朵花，就无法再扎一朵，用丝带的长度÷扎一朵需要丝带的长度，结果用“去尾法”取整数；
最后无论剩下多少朵花，只要不够插一个花瓶，也要准备一个花瓶，用花的朵数÷每个花瓶插花的朵数，结果用“进一法”解答，注意单位名数的统一。
【解答】25米＝2500厘米
2500÷40≈62（朵）
62÷5≈13（个）
花店扎一朵花需要40厘米长的丝带，一卷25米长的丝带最多可以扎62朵花。如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插5朵，至少需要13个花瓶。
15． 220 67.6
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可求出菜地的面积；如果在四周围上篱笆，篱笆的长即可长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【解答】25×8.8＝220（平方米）
（25＋8.8）×2
＝33.8×2
＝67.6（米）
则这块菜地的面积是220平方米，如果在四周围上篱笆，至少需要篱笆67.6米。
16．(1)36
(2) （5n＋1） 341
【分析】（1）摆第一个图形需要6根小棒，摆第二个图形需要（6＋5＝11）根小棒，也就是（6＋5×1）根；摆第三个图形需要（6＋5＋5＝16）根，也就是（6＋5×2）根小棒；摆第四个图形需要（6＋5＋5＋5＝21）根，也就是（6＋5×3）根；摆第七个图形需要（6＋5×6）根小棒。
（2）由（1）可得摆第n个图形和需要用到的小棒数量的关系为：6＋5×（n－1），把n＝68代入式子计算，所得结果即为摆第68个图形需要的小棒数量。
【解答】（1）6＋5×（7－1）
＝6＋5×6
＝6＋30
＝36（根）
因此摆第七个图形需要36根小棒。
（2）6＋5×（n－1）
＝6＋5n－5×1
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
5×68＋1
＝340＋1
＝341（根）
因此摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒，当n＝68时，需要341根小棒。
17．×
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，举例说明即可。
【解答】一个数乘0.8，积一定小于这个数，说法错误，如0×0.8＝0。
故答案为：×
18．√
【解答】分析可知，一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍，如：
2.1÷0.01＝210，2.1×100＝210，2.1÷0.01＝2.1×100。
故答案为：√
19．×
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，由于向右平移3格，那么列数增加3，行数不变，据此即可判断。
【解答】3＋3＝6
所以A点向右平移3格后得到点A＇的位置，用数对表示是（6，5），原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行线间的距离处处相等，等底等高的三角形面积相等，据此分析。
【解答】三角形ABC和三角形EBC同底等高，因此三角形ABC和三角形EBC面积相等，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】
如图，两个正方形拼成一个长方形，长方形的长＝正方形的边长×2，长方形的宽＝正方形的边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出长方形周长即可。
【解答】（2a＋a）×2＝3a×2＝（6a）厘米
用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（6a）厘米，说法正确。
故答案为：√
22．14；4；0.28；0
30；0.5；10；0.7
【解答】略
23．1.82；241.5；
2.4；0.66
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【解答】0.28×6.5＝1.82 10.5×23＝241.5 9.12÷3.8＝2.4

4.28÷6.5≈0.66
24．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上2，再同时除以4，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以7，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，求出方程的解。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．（1）28；（2）28
【分析】（1）根据给出的图形可知，组合图形的面积等于长是8、宽是4的长方形的面积减去底是4、高是2的三角形的面积，再结合长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2列式计算；
（2）根据给出的图形可知，组合图形可以分为一个底是7、高是2的平行四边形和一个底是7、高是4的三角形，据此结合平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2分别列式求出三角形和平行四边形的面积，再求和即可得到组合图形的面积。
【解答】（1）8×4－4×2÷2
＝32－8÷2
＝32－4
＝28
图形的面积是28。
（2）7×2＋7×4÷2
＝14＋28÷2
＝14＋14
＝28
图形的面积是28。
26．（1）B（6，8）；C（2，8）
（2）见解答
（3）（3，2）；（6，4）；（2，4）
【分析】（1）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【解答】（1）见下图
（2）
（3）（3，2），（6，4），（2，4）。
27．242棵
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，段数＝总长÷间隔长。由题意知：总长是360米，间隔长是3米，计算出一边植树的棵数，再乘2，即可计算出两边植树的总棵树，据此代入计算即可。
【解答】360÷3＋1
＝120＋1
＝121（棵）
121×2＝242（棵）
答：一共植树242棵。
28．24平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的上底增加2厘米下底减少2厘米，那么上底和下底的和不变，又因为高不变，那么面积也不变。
【解答】（上底＋2＋下底－2）×高÷2
＝（上底＋下底＋2－2）×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
即上底和下底的和不变，高不变，所以面积也不变。
答：它现在的面积是24平方厘米。
29．1.5小时
【分析】设x小时后客车能追上货车；货车行驶的路程＝先开出0.5小时行驶的路程＋x小时行驶的路程，客车行驶的路程＝x小时行驶的路程；根据题意可知，货车行驶的路程＝客车行驶的路程；列方程：45×0.5＋45x＝60x，解方程，即可解答。
【解答】解：设x小时后客车能追上火车。
45×0.5＋45x＝60x
22.5＋45x＝60x
22.5＋45x－45x＝60x－45x
15x＝22.5
15x÷15＝22.5÷15
x＝1.5
答：1.5小时后客车能追上货车。
30．20套
【分析】先用75乘1.2，求出75套儿童服装要用布的长度，再用布的总长度减去用掉的布长，求出剩余的布长，用剩余的布长除以每套演出服需要的布长，求出剩下的布能做多少套演出服即可。
【解答】（128－75×1.2）÷1.9
＝（128－90）÷1.9
＝38÷1.9
＝20（套）
答：剩下的布能做20套演出服。
31．17元
【分析】根据题意可知，全程7.8千米，3千米以内9.5元，7.8－3＝4.8（千米），4.8千米按照5千米算，超过的路程按照每千米1.5元计算，用乘法求得超出的路程的车费，再加上3千米内的9.5元车费即可解答。
【解答】7.8－3＝4.8（千米）
4.8千米≈5千米
5×1.5＋9.5
＝7.5＋9.5
＝17（元）
答：乘出租车要付17元。