华师大版八年级数学下册课件：16.1 分式及其基本性质（共51张PPT）

课件51张PPT。（1）面积为8平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（2）买一箱苹果共计p元，若苹果售价是每千克m元，则此箱苹果共有______千克生活细节知多少？（3）双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗?
请你看一看，你能说说它们有什么特点吗？ 我们刚才出现这样一些代数式： 分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0) 的式子，叫做分式.
其中?A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
2、整式和分式统称有理式。我来归纳例1、下列代数式中，哪些是整式？
哪些是分式？请你做一做 1、分式 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？ 请你议一议（归纳）分式的意义：
1、分式中含有字母；
2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值
为零时，分式就没有意义。注意：在分式中，分母的值不能是零。 2、分式 中的字母X呢？可以怎样取值呢？例2，在分式 中， ；在分式
中， . b≠0m≠n请你做一做 1、当x取什么值时，下列分式有
意义？

2、若使上面各式无意义，X该取
什么值？
请你练一练：练习： 见黑板
我们已经知道:
　　　 = = ;
　　　　 =　 =
　这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．　那么分式有没有类似的性质呢？回顾分式的基本性质　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：分式性质应用1解：思考:为什么n≠0？分式性质应用2填空：分母：aba2b×a×a1×b÷÷[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化； 1.填空，使等式成立.
⑴ ⑵
试一试 2.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
与
(2) 与 （其中 x+y ≠0 ） 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号分式性质应用3 有什么发现？变号的规则是怎样的？　 分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号解：练习： 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。分式性质应用4（1）解：原式（2）解：原式 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正数。分式性质应用5解： 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
⑴ ⑵
⑶结练习巩固练习1.若把分式　　A．扩大两倍　B．不变
　　C．缩小两倍　D．缩小四倍的 和 都扩大两倍,则分式的值( )2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ).　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变BA判
断
题：×√×√练习.? 填空:．4nx不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.分式性质应用填空：1 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。分式的约分约去的是什么？约分的依据是什么？（1）解:原式=（2）解:原式=约分约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.分母为多项式时，先因式分解，把各分母化为积的形式。例题约分： 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：解： 在化简 时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√思考 化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式. 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式分式的约分1、下列约分正确的个数有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 B练习12、下列各式中是最简分式的（ ）B约分：（3）（4）（5）练习2（1）（2）（3）练习3约分：（4）分式的通分 与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。例题通分：分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。解：最简公分母是2a2b2c.解：最简公分母是(x+5)(x-5).求下列分式的最简公分母： 例题1.怎样找公分母？2.找最简公分母应从方面考虑？第一要看系数；第二要看字母(1)分式的 的最简公分母是 ；(2)分式的 的最简公分母
是 ；(3)分式 最简公分母
是 ；试一试(4)(3)(2)(1)通分：练习(5)试一试(4) 通分：(4) B本第1页：（1）（2）（3）练习3约分：（4）活动与探究（2）已知：则　　　　　　　。已知 ，求下列分式的值：思维拓展题1、分式的约分，最简分式。2、分式的通分，最简公分母。把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式。把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式再见