华师大版七年级数学上册《4-6-2 角的比较和运算》课件（共27张PPT）

课件27张PPT。4.6.2角的比较和运算 1.能比较角的大小，计算角的和差，
能用尺规画一个角等于已知角；
2.能用有关知识解决与角相关的问题；
3、感受类比这种数学方法。学习目标
有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?一、复习：线段的比较方法2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。叠合（AB > AC）（AB = AC）（AB < AC）1、 叠合 以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。2、 度量 角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。
1.叠合(从“形”出发）
所以，∠ABC > ∠DEF2.度量（从“数”出发）所以，∠AOB >∠COD已知∠ABC与∠DEF 如图：角的大小比较结果
(1)大于.（2）等于.
（3)小于叠合说明：
1、两角的顶点
必须重合；
2、一边必须重
合，另一边落
在重合的一边
的同侧.2、度量法比较∠ABC=60°∠DEF=30°∴ ∠ABC>∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关特殊角有：15°、30°、45°、60°、75°、90°，105°、120°、135°、150°、165°它们分别是15°的倍数。30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、 180°请你试用一对三角尺拼出所有的特殊角。 已知∠AOB,用圆规、尺子画一个相等的角。O′A′CDC′D′1.画射线O’A’;2.以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C,交OB于D；3.以O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于C’；4.以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D’；5.经过点D’画射线O’B’。B′12AOBBOC顶点与一边重合如图：∠AOC，∠COB，∠AOB如何表示它们之间的关系呢？OABC∠AOC =∠AOB-∠BOC∠COB =∠AOB-∠AOC∠AOB =∠COB+∠AOCB做一做 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪
下，将这个角对折，使其两边重
合，折痕记作OB，它与角两边所
成的两个角的大小有什么关系？如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是 的平分线，
＝　∠AOC，
＝　∠BOD
∠BOC ＝
＝ `练一练（ 角平分线的定义 ）（ 角平分线的定义 ）练一练课堂训练P156 练习
1、下列哪一个角大？
2、___>___>___>___
3、如图，∠AOB=55°，画出∠BOC的角平分线OD,并计算∠AOD的度数。1234∠2 >∠1 >∠3 >∠4∠3 ∠2 ∠1 ∠4OABCD55°解：∵∠AOB=55°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=117.5°∴ ∠BOC=180°-∠AOB=125°∵OD 是∠BOC的角平分线， ∴∠BOD= ∠BOC=62.5°例2解： 由题意可知 。COAB1、若上图中∠AOC＝ 　 　，∠BOC＝ 　　，
则∠AOB＝______练一练2、 如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。计算1、75°22′+25°57′
2、112°11′+78°36′
3、180°-111°11′11″
4、如图，OC、OD、DE是∠AOB内的射线，OD平分∠AOB，OC平分∠BOD，∠DOE= ∠AOE，若∠COE=45°，求∠AOB的度数ABCDE1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。小结：努力啊