(
2
o
2
4
Y
密
封
线
内
不
要
(
答
题
、
密
封
线
外
写
考
号
)
(
八年上
·
数学(省命题)
Y
)八年上 · 数学(省命题) Y
学 校
姓 名
班 级
考 号
不
(
姓
名
)
八年级期末考试 数 学
题 号 二 三 四 五 六 总 分
得 分
(
得分
评卷人
)一、选择题(每小题2分，共12分)
(
1.下列是最简分式的是
)( )
C.
(
(
)
)2.下面四个图形中，不是轴对称图形的是
D
3.若一个正多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是 ( )
A. 正四边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形
4.下列计算正确的是 ( )
A.b ·b =2b B.(m ) =m C.a +a =a D.z 六 x = 空!
5.若分 中的字母同时扩大到原来的-3倍，分式的值不变，则“口”可能是( )
A.2 B.-4 C.xy D.y
6.如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置.若∠1=10°,∠2=20°,则
∠3的度数为 ( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
(第6题)
(
得分
评卷人
)二、填空题(每小题3分，共24分)
7.若分 的值等于0,则a 的值为
数 学 试 卷 第 1 页 ( 共 8 页 )
8.分解因式：2x -8=
9.世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.0000000076克， 数据0.0000000076用科学记数法表示为
10.若一个等腰三角形的两边长分别是3和6,则这个三角形的周长是 11.若点(m,-1) 和点(2,n) 关 于x 轴对称，则mn 等于
12.如图，已知AB//CF,E 为DF的中点，若AB=13 cm,CF=6cm,BD= cm.
(第12题) (第13题)
13.如图，BD是等边三角形ABC 的 边AC 上的中线，以点D 为圆心，DB 长为半径画弧交 BC 的延长线于点E, 则 /CDE=
(
三、解答题(每小题5分，共20分)
)14.若(x-3)(2x 十mx-5) 的计算结果中x 的二次项的系数为一3,则m=
得分 评卷人
15.解方程：
考 生 座位序号
数 学 试 卷 第 2 页 ( 共 8 页 )
八年上 · 数学(省命题) Y 八年上 · 数学(省命题) Y
16.化简：(3x+1)(3x-1)-(2x-1) .
17. 如图，在△ABC中 ，AB=AC,∠BAC=120°,AD 是BC 边上的中线，CD的垂直平分 线交AC 于 点E, 交CD 于点F, 连接 DE.求证：△ADE 是等边三角形.
(第17题)
18.如图，在Rt△ABC 中，直角顶点A 在直线L上 ，AB=AC, 过点B、C分别作直线L的垂
线，垂足分别为D 、E.求证：△ABD≌△CAE.
(第18题)
数学试卷第3页(共8页)
(
四、解答题(每小题7分，共28分)
)
得分 评卷人
19.先化简，再求值：,再从-2,0,2中选取一个适当的数代人
求值.
20.图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形 的顶点叫作格点，线段AB 的端点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按 要求画图，所画图形的顶点均在格点上.
(1)在图①中以AB 为边，画一个面积为3的等腰三角形ABC;
(2)在图②中以AB 为边，画一个面积为3的钝角三角形ABD;
(3)在图③中以AB 为边，画一个面积为4的△ABE.
(
图①
) (
图
③
)图②
(第20题)
数学试卷第4页(共8页)
(
封
线
内
不
要
答
題
)
(
封
线
内
不
要
答
题
)
八年上 · 数学(省命题) Y
21.嘉淇准备完成题目：解分式方程：,发现数字◆印刷不清楚.
(1)他把“◆”猜成5,请你解方程：
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解.”通过计算说 明原题中“◆”的值.
22.在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(6a+5b) 米，
宽为(5b-a) 米的长方形草坪上修建一横一竖互相垂直且宽度均为a 米的通道.
(1)用含a 、b的式子表示剩余草坪的面积；
(2)若a=1,b=3, 求剩余草坪的面积.
(
-5b-a=
6a+56
a
a
)
(第22题)
数 学 试 卷 第 5 页 ( 共 8 页 )
(
五、解答题(每小题8分，共16分)
)八年上 · 数学(省命题) Y
得分 评卷人
23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D 为 BC 的中点，DE⊥AB, 垂足为E, 过点B 作 BF//AC 交 DE 的延长线于点F, 连 接CF,CF 与 AD 交于点G.
(1)求证：△BDF 是等腰三角形；
(2)求证：AD⊥CF.
(第23题)
24.山城步道是重庆的特色，市民可以在步道里面休闲、运动，享受美好生活.半山崖线步 道沙坪坝段全长2000米，由甲、乙两个工程队合作完成，甲工程队修建的步道长度比 乙工程队修建的步道长度的2倍少400米.
(1)求甲、乙两工程队各修建步道多少米；
(2)实际修建过程中，甲工程队每天比乙工程队多修5米，最终甲工程队完成任务时间 是乙工程队完成任务时间的1.2倍，求甲工程队每天修建步道多少米.
数 学 试 卷 第 6 页 ( 共 8 . 页 )
(
六、解答题(每小题10分，共20分)
)八年上 · 数学(省命题) Y
得分 评卷人
25. (1)在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如(a-b) =a -2ab+b. 若a-b
=3,ab=1, 则a +b =
(2)如图①,线段AB 上有一点C, 以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形 ACE和等腰直角三角形CBF, 已知EF=2,△ACF 的面积为9,设AC=a,BC=
b,求△ACE 与 △CBF 的面积之和；
(3)如图②,两个正方形ABCD和EFGH 重叠放置，两条边的交点分别为点M、N.AB 的延长线与FG 交于点Q,CB 的延长线与EF 交于点P, 已知AM=5,CN=2, 阴 影部分的两个正方形 EPBM 和BQGN 的面积之和为30,求正方形ABCD 和 EFGH 的重叠部分的长方形BMHN 的面积.
图① 图②
(第25题)
一 全 烟
数学试卷第7页(共8页)
八年上 · 数学(省命题) Y
26.如图，已知在△ABC 中，∠ABC=90°,AB=4cm,BC=3 cm,AC=5cm,P、Q是
△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿AB 方向运动，且速度为1 cm/s,点Q 从点B 开始沿BC-CA 方向运动，且速度为2 cm/s, 它们同时出发，当点Q 运动到点 A 时运动结束，设运动的时间为t(秒).
(1)用含1的式子表示QC 的长；
(2)当点Q 在边BC上运动时，通过计算说明PQ 能否把△ABC的周长平分；
(3)过点B 作BM⊥AC 于点M, 且 ,当点Q 在边CA 上运动时，请直接写出 当△BCQ是等腰三角形时L的值.
备用图
(第26题)
四圳土
数学试卷第8页(共8页)
(
封
) (
线
) (
内
) (
不
要
答
題
)
八年级期末考试数学
参 考 答 案
一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C
二、7.08.2(x+2)(x-2)9.7.6×10-10.1511.212.713.30°14.3
三、15.解：,经检验 是原分式方程的解。 16.解：原式=5x +4x-2.
17.证明：∵AB=AC,∠BAC=120°,AD 是BC 边上的中线，∴
=60°,ADIBC,∠C=30°,∵EF 垂直平分CD,∴DE=EC,∴∠C=∠EDC=
30°,∴∠AED=60°,∴△ADE 是等边三角形。
18.证明：∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵CE⊥l,BD⊥l∴∠CEA=
∠BDA=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,∴∠ABD=∠CAE, 在△ABD和
△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS).
四、19.解：,要使分式有意义，则a+2≠0 且a-2≠0, 所以a 不能为-2和
2,取a=0, 当a=0 时，原 20.解：(1)如围①,△ABC 即为所求。
(2)如图②,△ABD 即为所求.
(3)如围③,△ABE 即为所求.
图① 图② 图③
21.解：(1)x=1, 检验x=1 是原分式方程的解.
(2)设原题中“◆”是a, 方程变形，去分母，得x=2(x-3)+a, 由 分式方程无解，得x=3, 把r=3 代入整式方程，解得a=3.
-Y-
22.解：(1)剩余草坪的面积为(25b -10a +15ab) 平方米.
(2)当a=1,b=3 时，原式=25×3 -10×1 +15×1×3=260,∴剩余草坪 的面积是260平方米.
五、23.证明：(1)∵BF//AC,∴∠CBF=90°,∵AC=BC,∴∠DBA=45°,∵DE⊥
AB,∴∠DEB=∠BEF=∠DBF=90°,∴∠BDE=∠BFE=45°,∴BD=
BF,∴△BDF是等腰三角形.
(2)由(1)可知BD=O=BF, 在△ACD和△BF 中，∵
≌△CBF(SAS),∴∠CAD=∠BCF,∵∠ACB=90°,∴∠CAD+∠CDA= 90°,∴∠BCF+∠CDA=90°,∴∠CGD=90°,∴AD⊥CF.
24.解：(1)设乙工程队修建步道工米，则甲工程队修建步道(2x-400) 米，根据题意， 得2x-400+x=2000, 解得x=800,∴2x-400=1200 (米).
答：甲工程队修建步道1200米，乙工程队修建步道800米.
(2)设乙工程队每天修建步道y 米，则甲工程队每天修建步道(y+5) 米，根据题 意，2,解得y=20, 经检验，y=20 是所列方程的解，且符合题 意，∴y+5=20+5=25:
答：甲工程队每天修建步道25米，乙工程队每天修建步道20米.
六、25.解：(1)11.
(2)20.
(3)设BM=b,BN=a, 则AB=b+5,BC=a+2,∵ 四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC,∴b+5=d+2,∴a-b=3,∵ 阴影部分的两个正方形EPBM 和 BQGN的面积之和为30,∴a +b =30,∴(a-b) +2ab=30,∴9+2ab=30,
长方形BMHN 的面积为
(
26.解：(1)当
时，
Q=3-2t;
(2)根据题意，得
BQ=2t
)当时 ，OQ=2t-3.
cm,Q=(3-2t)cm,PA=tcm,BP=(4-t)cm,若
(
PQ 能把△
AB
C
的周长平分
，则
BQ+BP=Q+PA+AC,
3-2t+t+5,
解得
t=
2,
此时
Q=3-2t=-1(cm),
∴
t=2
Q
在边
BC
上运动时，
PQ
不能把△
ABC
的周长平分.
(3)t
的值为3.3或3或2.75.
)即 2t+4-t=
不合题意∴当点
-Y-八年上·数学（省命网）Y
八年上·数学（省命题）.Y
校
八年级期末考试
数学
8.分解因式：2x2-8=
9.世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.0000000076克，
2
题号
三
四
五
总分
024
得分
数据0.0000000076用科学记数法表示为
姓
名
得分评卷人
10.若一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的同长是
一、选择题（每小题2分，共12分】
11,若点(m,-1)和点(2，)关于x轴对桥，则m等于
密
12.如图，已知AB∥CF,E为DF的中点，若AB=13cm,F=6cm,BD
班
级
1,下列是最简分式的是
封
A
R号
C.文+1
D
号
内
2,下面四个图形中，不是轴对称图形的是
不
要
(第12题)
(第13题)
答
13.如图，BD是等边三角形ABC的边AC上的中线，以点D为圆心，DB长为半径画弧交
题
3.若一个正多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是
BC的延长线于点E,则∠CDE=
A正四边形
B.正五边形
C.正六边形
D.正八边形
14.若(x一3)(2x2+x一5)的计算结果中x的二次项的系数为一3，则m=
密
4.下列计算正确的是
得分评卷人
三、解答题[每小题5分，共20分)
炎
A.b·b=26
B.(2)5=m5C.a2十a=a5.D.x6点x■
15.解方程：2x红+2z=2,
3
野
5.若分式z千D中的字母同时扩大到原来的，3倍，分式的值不变，则“口”可能是（）
工
外
A.2
B.二4
C.ry
D.y
不
6.如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置.若∠1=10°，∠2=20°，则
写
∠3的度数为
(
A.10
纺
B.209
C.30
娃
D.405
(第6题)
名
得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共24分}
1者分式
生
的值等于0，则a的值为
座位序号
数学试卷第1页（共8页）
数学试卷第2页（共8页）
八平上·数学（省命题】Y
八年上·数学（省命姬）Y
16.化简：(3x+1)(3x-1)-(2x一1)2
得分评卷人
四、解答题（每小题7分，共28分】
19i先化筒，再求值：(1+。子2÷心0十25，再从一20,2中述取一个适当的数代人
a2-4
求值。
封
17.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD是BC边上的中绿，CD的垂直平分
线交AC于点E,交CD于点F,连接DE,求证：△ADE是等边三角形
线
的
20.图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形
(第17题)
的顶点叫作格点，线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按
要求画图，所画图形的顶点均在格点上，
不
(1)在图①中以AB为边，画一个面积为3的等腰三角形ABC:
(2)在图②中以AB为边，画一个面积为3的钝角三角形ABD:
(3)在图③中以AB为边，画一个面积为4的△ABE,
要
18.如图，在Rt△ABC中，直角顶点A在直线l上，AB=AC,过点B,C分别作直线L的垂
线，垂足分别为D、E.求证：△ABD2△CAE
Dh
图①
图②
图)
(第18题)
(第20题)
数学试卷第3页（共8页）
数学试卷第4页（共8页）
