除法数字谜（除数是两位数的除法）
阅卷人 一、除数是两位数的除法数字谜
得分
1．在□里填上适当的数字，使算式成立。
2．填一填。
3．请在下面的□里填上合适的数字。
4．在下面的方框里填上合适的数。
5． 在方框里填上合适的数字。
（1）
（2）
6．（【5星学霸】数学四年级上 第6单元 7整理和复习）把下面的除法竖式填写完整。
7． 在里填上合适的数字，使算式成立。
8．在□里填入适当的数。
9．在下图的每一个方框中填入一个数字，使除法竖式成立，则被除数应是 。
10．观察计算过程，这道除法竖式中的除数是( )。
A．28 B．29 C．30
11．观察下图的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。
A．141 B．138 C．164 D．161
阅卷人 二、乘除法数字谜
得分
12．在方框里填上合适的数字。
13．在□中填入合适的数字使竖式成立。
答案解析部分
1．【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】除数70与商的积比被除数少60，可知除数70与商的积是□20，因70×6=420，可以推断出被除数百位上的数字为4。
2．【答案】解：
【知识点】竖式数字谜
【解析】【分析】根据商十位上的数字乘25得75，得出商十位上的数字是3；商个位是8，25 ×8= 200，所以最后一次乘得的积为200，即得出被除数百位上的数字为9。
3．【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】根据竖式第一步计算情况可知被除数的前两位大于24，且商×24的积的最高位要等于或小于被除数的最高位6，因此商只能是2即第一步商×除数=2×24=48；再根据第二步计算□□8÷24可知被除数的个位上是8，且没有余数，说明□□8是24的倍数，而24的个位4×2和4×7的个位都是8，但24×2=48是一个两位数不符合题意，所以准确的商是7，即□□8=24×7=168，因此，6□－48=16，6□=16+48=64，所以，□=4；综上分析可得：648÷24=27。
4．【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】第一题：被除数3□÷1□，商是1□，且1□×商=□8，据此可以判断除数是18，商的十位上的数字是1，或除数是14，商的十位上的数字是2，据此向后推算即可；
第二题：56÷2□，余数是个位数，且余数和被除数的个位组成的两位数刚好是除数的倍数，据此找数试算即可。
5．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
6．【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】第一个竖式，根据该竖式的被除数是541，余数是一位数，可知被除数和余数的差是54□或53□，即6□×8=54□或6□×8=53□。当6□×8=54□时，经尝试只有68×8=544，但544>541，所以此情况不符合要求。当6□×8=53□时，经尝试只有67×8=536，且536<541，所以此情况符合要求，此时余数是541-536=5；
第二个竖式，由被除数的最高位上是1，商的最高位上是1，说明除数的十位上是1。由7□-□2=0，可知前一个□里填2，后一个□里填7。现由除数与一个数相乘，积是72，可以想到两道算式：12×6=72，18×4=72。 当除数是 18 时，18×1=18，因为1□-18的得数不可能是7，所以不符合题意。因此除数是12，即这道算式为 192÷12=16。
7．【答案】
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】为了方便叙述，用字母表示方框。
第一步：由于1<7，因此1减C时应借位，由11-C=7，得C=4。
第二步：由564+7=AB1，可知A=5，B=7。
第三步：想564 除以九十几的商是一位数，经试算，发现94×6=564，得出D=4，E=6。
8．【答案】
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】观察算式可知，第一次试商后的得数是两位数，则与7相乘的数可能是13或14；当除数是13或14时，商的个位数与除数相乘得数是三位数，则商的个位可能是9或8，据此计算。
9．【答案】38686
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：
故答案为：38686。
【分析】因为商在第三位而且是8，说明前两位比40大，可以推断出被除数的万位是3；除数乘8最后余数的个位是8，可以推断出被除数的百位是6，除数是46，余数是18，可以推断出商的十位是4，所以玉树的下面就是184；根据余数是46，可以得出被除数的个位和十位分别是6、8。
10．【答案】A
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：笔算除法时，每次除后余下的数都比除数小；从题中两个竖式看，商6和商7说明相差一个除数，而余数相差29-1=28，28就是除数。
故答案为：A。
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
11．【答案】C
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：除数为26-3=23，
被除数为23×7+3
=161+3
=164。
故答案为：C。
【分析】观察对比两个竖式可知，改商7，多试商了1，余数减少了（26-3），也就是除数是26-3=23，要求被除数，除数×商+余数=被除数，据此解答。
12．【答案】
【知识点】竖式数字谜；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】第1个乘法竖式，由□7□ ×6的积的个位上是0可知，□7□的个位上是5；由□7□×3=5□□可知，□7□的百位上是1；再推算出竖式中其他数即可；
第2个除法竖式，由□2-2□=19 可知，除数的个位上是3，被除数的百位上是4；由23×□比19□小8 可知，23×□的积是 180 多，则商的个位上是8，根据除数是23，商是18，推算出竖式中其他数即可。
13．【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
1 / 1除法数字谜（除数是两位数的除法）
阅卷人 一、除数是两位数的除法数字谜
得分
1．在□里填上适当的数字，使算式成立。
【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】除数70与商的积比被除数少60，可知除数70与商的积是□20，因70×6=420，可以推断出被除数百位上的数字为4。
2．填一填。
【答案】解：
【知识点】竖式数字谜
【解析】【分析】根据商十位上的数字乘25得75，得出商十位上的数字是3；商个位是8，25 ×8= 200，所以最后一次乘得的积为200，即得出被除数百位上的数字为9。
3．请在下面的□里填上合适的数字。
【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】根据竖式第一步计算情况可知被除数的前两位大于24，且商×24的积的最高位要等于或小于被除数的最高位6，因此商只能是2即第一步商×除数=2×24=48；再根据第二步计算□□8÷24可知被除数的个位上是8，且没有余数，说明□□8是24的倍数，而24的个位4×2和4×7的个位都是8，但24×2=48是一个两位数不符合题意，所以准确的商是7，即□□8=24×7=168，因此，6□－48=16，6□=16+48=64，所以，□=4；综上分析可得：648÷24=27。
4．在下面的方框里填上合适的数。
【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】第一题：被除数3□÷1□，商是1□，且1□×商=□8，据此可以判断除数是18，商的十位上的数字是1，或除数是14，商的十位上的数字是2，据此向后推算即可；
第二题：56÷2□，余数是个位数，且余数和被除数的个位组成的两位数刚好是除数的倍数，据此找数试算即可。
5． 在方框里填上合适的数字。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
6．（【5星学霸】数学四年级上 第6单元 7整理和复习）把下面的除法竖式填写完整。
【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】第一个竖式，根据该竖式的被除数是541，余数是一位数，可知被除数和余数的差是54□或53□，即6□×8=54□或6□×8=53□。当6□×8=54□时，经尝试只有68×8=544，但544>541，所以此情况不符合要求。当6□×8=53□时，经尝试只有67×8=536，且536<541，所以此情况符合要求，此时余数是541-536=5；
第二个竖式，由被除数的最高位上是1，商的最高位上是1，说明除数的十位上是1。由7□-□2=0，可知前一个□里填2，后一个□里填7。现由除数与一个数相乘，积是72，可以想到两道算式：12×6=72，18×4=72。 当除数是 18 时，18×1=18，因为1□-18的得数不可能是7，所以不符合题意。因此除数是12，即这道算式为 192÷12=16。
7． 在里填上合适的数字，使算式成立。
【答案】
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】为了方便叙述，用字母表示方框。
第一步：由于1<7，因此1减C时应借位，由11-C=7，得C=4。
第二步：由564+7=AB1，可知A=5，B=7。
第三步：想564 除以九十几的商是一位数，经试算，发现94×6=564，得出D=4，E=6。
8．在□里填入适当的数。
【答案】
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】观察算式可知，第一次试商后的得数是两位数，则与7相乘的数可能是13或14；当除数是13或14时，商的个位数与除数相乘得数是三位数，则商的个位可能是9或8，据此计算。
9．在下图的每一个方框中填入一个数字，使除法竖式成立，则被除数应是 。
【答案】38686
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：
故答案为：38686。
【分析】因为商在第三位而且是8，说明前两位比40大，可以推断出被除数的万位是3；除数乘8最后余数的个位是8，可以推断出被除数的百位是6，除数是46，余数是18，可以推断出商的十位是4，所以玉树的下面就是184；根据余数是46，可以得出被除数的个位和十位分别是6、8。
10．观察计算过程，这道除法竖式中的除数是( )。
A．28 B．29 C．30
【答案】A
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：笔算除法时，每次除后余下的数都比除数小；从题中两个竖式看，商6和商7说明相差一个除数，而余数相差29-1=28，28就是除数。
故答案为：A。
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
11．观察下图的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。
A．141 B．138 C．164 D．161
【答案】C
【知识点】竖式数字谜；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：除数为26-3=23，
被除数为23×7+3
=161+3
=164。
故答案为：C。
【分析】观察对比两个竖式可知，改商7，多试商了1，余数减少了（26-3），也就是除数是26-3=23，要求被除数，除数×商+余数=被除数，据此解答。
阅卷人 二、乘除法数字谜
得分
12．在方框里填上合适的数字。
【答案】
【知识点】竖式数字谜；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】第1个乘法竖式，由□7□ ×6的积的个位上是0可知，□7□的个位上是5；由□7□×3=5□□可知，□7□的百位上是1；再推算出竖式中其他数即可；
第2个除法竖式，由□2-2□=19 可知，除数的个位上是3，被除数的百位上是4；由23×□比19□小8 可知，23×□的积是 180 多，则商的个位上是8，根据除数是23，商是18，推算出竖式中其他数即可。
13．在□中填入合适的数字使竖式成立。
【答案】解：
【知识点】竖式数字谜；三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
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