广东省广州市2025届高三上学期12月调研测试(零模)数学(PDF版,含答案)

文档属性

名称 广东省广州市2025届高三上学期12月调研测试(零模)数学(PDF版,含答案)
格式 zip
文件大小 3.8MB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2024-12-26 16:44:02

文档简介

2025届广州市高三年级调研测试
数学试题参考答案及评分标准
评分说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题
的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则:
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的
一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4.只给整数分数.选择题不给中间分
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
题号
1
2
3
5
6
8
答案
C
D
A
A
C
B
C
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求,全部选对的给6分,有选错的给0分。有两个正确选项的仅选其中一个给3
分;有三个正确选项的仅选其中一个给2分,仅选其中两个给4分。
9.BC
10.AC
11.ACD
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.3”
13.√5+1
14.
2
说明:第14题第一空3分,第二空2分
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
只需展开,没化简也给1分
(1)解:依题意得√3 a sin C+a cos C=b+c,
…1分
由正弦定理可得√3 sin Asin C+sin Acos C=sinB+sinC
…2分
sin(A+C)+sin C
…3分
sin Acos C+sin C(cos 4+1).
得√3 sin Asin C=sinC(cosA+1),因为sinC>0,所以√3sinA-cosA=1,…4分
…5分
因为4e0,动,所以4-名名即1=
范围没写,答案对给分
……6分
6
(2)解:由正弦定理可得2R=
a
得a=6,
…7分
sin A
由sinB=2sinC,得b=2c,①
…8分
由余弦定理可得c2+b2-2 bccos=36,②
…9分
3
联立①②可得c=2√5,b=4√5.
两个等式各1分
…11分
角一个等式分■
所以△ABC的面积S=号besinA=}x4V5×25x5
=65
分…13分
16.(15分)
(1)证法1:过点E,F分别作平面ABCD的垂线,分别交平面ABCD于点M,N,连接MN,
则EM∥FN且EM=FN,
…1分
则四边形EMNF为平行四边形.
…2分
所以EF∥MN.
3分
H
又EF文平面ABCD,MNC平面ABCD,不的迅分]
所以EF∥平面ABCD.
…4分
证法2:由条件知,在旋转过程中平面AB,CD∥平面ABCD,
此处1分■
即平面EFGH∥平面ABCD.
…2分
又EFC平面EFGH,
…3分
所以EF∥平面ABCD.
……4分
证法3:以点Q为坐标原点,如图所示建立空间直角坐标系,
向量号1分
则E(2,0,2),F(0,√2,2),EF=(-√2,√2,0)
…1分
H
取平面ABCD的一个法向量n=(0,0,I),
…2分
因为EF,n=0,EFd平面ABCD,
…3分
DO
所以EF∥平面ABCD.
…4分
(2)解:以点Q为坐标原点,如图所示建立空间直角坐标系,
B1,1,0,E(W2,0,2),D(-1,-1,0),00,0,1),
有写就给分■
…5分
BE=(√2-1,-1,2),DB=(2,2,0,0B=L,1,-I0,
…6分
设平面DBE的法向量为m=(x,y,z),
2★启用前注意保密
试卷类型:B
2025届广州市高三年级调研测试
数学
本试卷共4页,19小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:1。答卷前,考生务必用照色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室
号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相
应位贸上,并在答题卡相应位凰上填涂考生号。
2、作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的
答案信息点涂黑;如$改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能
答在试卷上。
3.非选择题必须用照色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答愿卡各题目
指定区域内的相应位里上;如稀改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答
案;不准使用铅笔和涂改液。不技以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选拜题:本愿共8小题,每小题5分,共40分。在每小恩给出的四个选项中,只有一
项是符合思目妥求的。
5
1.已知z=
2则l=
A3
B.3
C.5
D.5
A[-2,]
B.[-2,1)
c[1,2]
D.(1,2]
3.已知向量a=(0,5),b=(2,4),则向a在向量b上的投影向登的坐标为
A(-24)
B.(4,-8)
c(-1,2)
D.(2,4)
4.已知sin(a+β)=3mr,tanB=2tana,则sin(a-)=
A.-m
B.m
c.0
D.2m
5.已知盒子中有6个大小相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地
随机攻球两次,每次取一球,记第一次取出的球的数字是x,第二次取出的球的数字是y·
若事件A=“x+y为偶数”,$件B=“x,y中有偶数且x≠y”则P(AB)=
1
c
2
D
数学试纶D第1页(共4页)
6.已知点4牙0]在函数∫()=os(r+p)(@>0,-<<0)的图象上,
若s君恒威立,且心在区间(信引上单调,则8-
D、2
7.已知三棱锥P-ABC中,△PAB是边长为2的等边三角形,PC=2,AC=√6,
BC=√2,则三楂推P一ABC的外接球表面积为
2
28
A6π
B.10元
c.
D.π
5
8.已知函数fx)的定义域为R,且(x+)+(-)=与f()fUy),f0=-2,
A.-4
B.4
c.0
D.-2
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在年小题给出的选项中,有多项符合
题目妥求。全部选对的得6分,部分进对的得部分分,有选错的得0分。
9.一组数据为,为,,o是公差为d(d+0)的等差数列,去掉首末两项后得到一组新
数据,则
A两组数据的极差相同
B.两组数据的中位数相同
C,两组数据的平均数相同
D.两组数据的上四分位数相同
10.已知抛物线C:y2=4x的准线1与圆M:x2+(y-4)=r2(r>0)相切,P为C上的
动点,N为圆M上的动点,过P作1的垂线,垂足为?,C的焦点为F,则下列结论
正确的是
Ar=】
B.当△PFQ为正三角形时,直线P2与圆M相离
cPM+lPg的最小值为7-1D.有且仅有一个点P,使符PM=|P@
11.设直线y=1与函数f(x)=x(x-3)图象的三个交点分别为A(a,t),B(b,),C(c,),
且aAf(x)图象的对称中心为(2,2)
B.abc的取值范围为(0,12)
C.ac的收饱范配为(0,4)
D.c-a的取值范围为3,251
数学试卷B第2页(共4页)
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