2024-2025学年苏科版数学九年级上册 期末复习综合检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年苏科版数学九年级上册 期末复习综合检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-28 15:08:23 | ||
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文档简介
2024-2025学年苏科版数学九年级上册 期末复习综合检测试题
一、单选题
1．全国花样滑冰锦标赛是中国花样滑冰传统三大赛事之一，吸引众多国内名将亮相．为选择合适的运动员参赛，将甲、乙、丙、丁四位运动员4次单人滑冰的自由滑比赛成绩进行统计，得到的平均成绩和方差如下表所示：你认为派谁去参赛更合适（ ）．
甲 乙 丙 丁
平均成绩（分） 76 75 76 75
方差
A．丁 B．甲 C．乙 D．丙
2．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+kx+4＝0的一个根，则k的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
4．2023年9月在杭州举行的第19届亚运会，中国代表队获得201块金牌，极大的彰显着中国体育事业的腾飞．很多学校也开设了相关的课程． 下表记录了某校4名同学100米跑选拔赛成绩的平均数与方差 ∶
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数（秒）
方差（秒2）
据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
5．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π-2 B．2π-2 C．2π-4 D．4π-4
6．已知是方程的一个根，则（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
7．已知为的外接圆，．过作的垂线交延长线于点，则下列选项一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，A，B，C，点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．10
9．已知，则m2+n2的值是（ ）
A．3 B．3或-2 C．2或-3 D．2
10．如图，多边形为正六边形，点P在边上，过点P作交于点Q，连接，且满足设四边形、四边形和的面积分别为、、，则正六边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，的平均数为 ．
12．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则管中水的最大深度（即的中点到弦的距离）为 ．
13．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是 ．
14．如图，两个同心圆，大圆半径为，小圆的半径为，若大圆的弦与小圆相交，则弦的取值范围是
15．若一组数据 ， ， 的平均数是2，则数据 ， ， 的平均数是 ．
16．把一张半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是 ．
三、解答题
17．解方程：（x﹣1）（2x＋3）＝（2x＋3）.
18．用适当的方法解下列方程：
（1）x2-2x-2＝0；
（2）（x+1）（x+2）＝2x+4．
19．为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．
20．如图，在 中，直径 垂直弦 ，垂足是点M， ，求弦 的长．
21．某班名学生米跑的测试成绩（满分分）条形统计图如图所示，得分和分成绩的人数被污渍遮盖．设得分的学生有人，得分的学生有人．
（1）当这名学生米跑测试成绩的平均成绩为分时，求
①，的值；
②此时这名学生成绩的中位数；
（2）若名学生米跑测试成绩的众数有两个，求的值．
22．近年来，电商直播带货成了一个火热的职业．某电商在抖音平台上对一款成本为60元/件的服装进行直播销售，如果按每件100元销售，那么每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件，设每件服装降价x元（降价后不得低于成本）．
（1）平均每天销售量增加 件，每件服装盈利 元．（用含x的代数式表示）
（2）当每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
（3）商家平均每天盈利能达到1350元吗？请说明理由．
23．如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上．
（1）求m的值和该二次函数的表达式．
（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．
①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．
（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．
答案解析部分
1．D
2．A
3．B
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．A
11．5.2
12．
13．
14．
15．3
16．
17．解：（x﹣1）（2x＋3）＝（2x＋3）
2x2-x-6=0
△=（-1）2-4×（-6）×2=49＞0
∴x= ，
∴
18．（1）解： x2-2x=2 ，
x2-2x+1=3，
∴（x-1）2=3，
∴
，
（2）解：将方程转化为 ：（x+1）（x+2）-2（x+2）=0
∴（x+2）（x+1-2）=0
∴x+2=0或x-1=0
解之：x1=-2，x2=1
19．的长为米或米
20．解：连接 ，
则 ，
，
在 中， ，
∵ 于点M，
∴ ．
21．（1）①；②分
（2）或
22．（1）；
（2）解：根据题意，得．
解得，．
经检验，或均符合本题要求．
答：当每件服装降价10元或20元时，商家平均每天能盈利1200元
（3）解：不能
理由：根据题意，得．
化简，得．
∵，
∴方程没有实数根，
∴商家平均每天盈利不能达到1350元．
23．（1）m=3，抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；
（2）①h=﹣x2+5x（0≤x≤5）；②点P的坐标为（3，6）；
（3）存在点P，坐标为（﹣6+3，﹣3+3）或（﹣6﹣3，﹣3﹣3）．
一、单选题
1．全国花样滑冰锦标赛是中国花样滑冰传统三大赛事之一，吸引众多国内名将亮相．为选择合适的运动员参赛，将甲、乙、丙、丁四位运动员4次单人滑冰的自由滑比赛成绩进行统计，得到的平均成绩和方差如下表所示：你认为派谁去参赛更合适（ ）．
甲 乙 丙 丁
平均成绩（分） 76 75 76 75
方差
A．丁 B．甲 C．乙 D．丙
2．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+kx+4＝0的一个根，则k的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
4．2023年9月在杭州举行的第19届亚运会，中国代表队获得201块金牌，极大的彰显着中国体育事业的腾飞．很多学校也开设了相关的课程． 下表记录了某校4名同学100米跑选拔赛成绩的平均数与方差 ∶
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数（秒）
方差（秒2）
据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
5．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π-2 B．2π-2 C．2π-4 D．4π-4
6．已知是方程的一个根，则（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
7．已知为的外接圆，．过作的垂线交延长线于点，则下列选项一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，A，B，C，点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．10
9．已知，则m2+n2的值是（ ）
A．3 B．3或-2 C．2或-3 D．2
10．如图，多边形为正六边形，点P在边上，过点P作交于点Q，连接，且满足设四边形、四边形和的面积分别为、、，则正六边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，的平均数为 ．
12．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则管中水的最大深度（即的中点到弦的距离）为 ．
13．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是 ．
14．如图，两个同心圆，大圆半径为，小圆的半径为，若大圆的弦与小圆相交，则弦的取值范围是
15．若一组数据 ， ， 的平均数是2，则数据 ， ， 的平均数是 ．
16．把一张半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是 ．
三、解答题
17．解方程：（x﹣1）（2x＋3）＝（2x＋3）.
18．用适当的方法解下列方程：
（1）x2-2x-2＝0；
（2）（x+1）（x+2）＝2x+4．
19．为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．
20．如图，在 中，直径 垂直弦 ，垂足是点M， ，求弦 的长．
21．某班名学生米跑的测试成绩（满分分）条形统计图如图所示，得分和分成绩的人数被污渍遮盖．设得分的学生有人，得分的学生有人．
（1）当这名学生米跑测试成绩的平均成绩为分时，求
①，的值；
②此时这名学生成绩的中位数；
（2）若名学生米跑测试成绩的众数有两个，求的值．
22．近年来，电商直播带货成了一个火热的职业．某电商在抖音平台上对一款成本为60元/件的服装进行直播销售，如果按每件100元销售，那么每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件，设每件服装降价x元（降价后不得低于成本）．
（1）平均每天销售量增加 件，每件服装盈利 元．（用含x的代数式表示）
（2）当每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
（3）商家平均每天盈利能达到1350元吗？请说明理由．
23．如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上．
（1）求m的值和该二次函数的表达式．
（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．
①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．
（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．
答案解析部分
1．D
2．A
3．B
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．A
11．5.2
12．
13．
14．
15．3
16．
17．解：（x﹣1）（2x＋3）＝（2x＋3）
2x2-x-6=0
△=（-1）2-4×（-6）×2=49＞0
∴x= ，
∴
18．（1）解： x2-2x=2 ，
x2-2x+1=3，
∴（x-1）2=3，
∴
，
（2）解：将方程转化为 ：（x+1）（x+2）-2（x+2）=0
∴（x+2）（x+1-2）=0
∴x+2=0或x-1=0
解之：x1=-2，x2=1
19．的长为米或米
20．解：连接 ，
则 ，
，
在 中， ，
∵ 于点M，
∴ ．
21．（1）①；②分
（2）或
22．（1）；
（2）解：根据题意，得．
解得，．
经检验，或均符合本题要求．
答：当每件服装降价10元或20元时，商家平均每天能盈利1200元
（3）解：不能
理由：根据题意，得．
化简，得．
∵，
∴方程没有实数根，
∴商家平均每天盈利不能达到1350元．
23．（1）m=3，抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；
（2）①h=﹣x2+5x（0≤x≤5）；②点P的坐标为（3，6）；
（3）存在点P，坐标为（﹣6+3，﹣3+3）或（﹣6﹣3，﹣3﹣3）．
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