沪科版数学七年级上册 第一章 有理数 基础复习(一) 范围：1.1-1.3（含答案）

第一章基础复习 (一)
知识点 1 正数和负数
1. 数0既不是正数，也不是负数.
2. 有理数分为：整数和分数.整数包括：正整数、零、负整数.分数包括：正分数、负分数.
3. 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正，用正数表示，而把与这个量相反的量规定为负，用负数来表示.
1. 我国是最早使用负数的国家，如果收入100元记为+100元，那么支出60元记为 ( )
A.60元 B.40元 C.-60元 D.-160元
2. 下列说法正确的是 ( )
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.一个数不是正数就是负数
3. 下列各数中，不是有理数的是 ( )
A.3.1415926 C.π D.-6.307
4. 把下列各数填在相应的大括号内： ( )
正数：{ };
整数：{ };
负分数：{ };
非负整数：{ }.
知识点 2 数轴、相反数和绝对值
1. 画数轴四步：一画直线，二取原点，三定正方向，四取单位长度.
2. 0的相反数是0.
3. 互为相反数的两个数位于原点两侧，且到原点的距离相等.
4. 任何有理数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.
5. 下列数轴画的正确的是 ( )
6. 下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A. -2与- B.1.1与0.1 C.4与-4 D. 与0.333
7. 在数轴上到原点的距离为4 的点所表示的数是 ( )
A.4 B. -4 C. ±2 D. ±4
8. 如图，下列式子中正确的是 ( )
A. a>b>0>c B. a>c>b>0 C. c>b>a>0 D. c>0>b>a
9. 下列各式中，化简正确的是 ( )
A. -(-7)= - 7 B. -( +7)=-7
C.+(-7)=7 D.-[ +(-7)]=-7
的相反数是 ； 是10 的相反数； 与 互为相反数.
11. 已知|x|=6,则x= .
12. 已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a= .
13. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来.
14. 已知|a|=5,|b|=3,且在数轴上a在原点的右侧,b在原点的左边,求a,b的值.
15. 如图，图中数轴的单位长度为1.
(1)如果点B，E表示的数互为相反数，那么点 D 表示的数是多少
(2)如果点C，E表示的数互为相反数，那么点 D 的相反数是什么
16. 化简下列各式的符号，并回答问题：
(1)﹣(﹣2);(2)+(﹣ );(3) ﹣[﹣(﹣4)];(4)﹣[﹣(+3.5)];(5)﹣{﹣[﹣(﹣5)]};(6)-{-[-( +5)]}.
问：①当+5前面有2018个负号，化简后结果是多少 ②当-5前面有2019 个负号，化简后结果是多少 你能总结出什么规律
知识点 3 有理数的大小
1. 利用数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
17. 在-3,2,|-2|,0四个数中,最小的数是 ( )
A. -3 B.2 C.|-2| D.0
18. 2020年2月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃,5℃,6℃,-8℃,当时这四个城市中，气温最低的是 ( )
A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏
19. 下列式子，正确的是 ( )
A. -3< -8
20. 下列说法中，正确的是 ( )
A.有理数中既没有最大的数，也没有最小的数 B.正数没有最大的数，有最小的数
C.负数没有最小的数，有最大的数 D.整数既有最大的数，也有最小的数
21. 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是 ( )
A. -a< -1 22. 下表是我国几个城市今年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是 .
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨
平均气温(℃) -4.6 3.8 13.1 -19.4
的绝对值的大小关系是 .
24. 最大的负整数是 ；大于-3的负整数是 ；大于. 且小于 的整数有 .
25. 比较下列各数的大小：
(1)-(-2)与-1; 与 与
26. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“ >”连接起来.
27. 有理数a，b在数轴上如图.
(1)在数轴上表示
(2)试把a，b，0，-a，-b这五个数按从小到大的顺序排列.
(3)用>、=或<填空:|a| a,|b| b.
第一章基础复习(一)
1. C 2. B 3. C
4. 解:正数:{0.1,1,22,π}; 整数:{-35,0,1,22};
负分数： 非负整数:{0,1,22}.
5. C 6. C 7. D 8. D 9. B 11. ±6 12. - 6
13. 解:-4的相反数为4;+3的相反数为-3;
-1.5的相反数为1.5;0的相反数为0;
的相反数为 的相反数为
将它们及其它们的相反数在数轴上表示出来如图所示：
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14. 解:因为|a|=5,|b|=3,所以a=±5,b=±3,又因为a在原点的右侧，b在原点的左侧，所以a=5，b=-3.
15. 解：(1)由B与E表示的数互为相反数，得到 D 为坐标原点，即D表示的数为0.
(2)由C与E 表示的数互为相反数，得到 D 表示的数为-1，其相反数为1.
16. 解
(3)-[-(-4)]=-4;(4)-[-(+3.5)]=3.5;
(5)-{-[-(-5)]}=5;(6)-{-[-(+5)]} = - 5.
①当+5前面有2018个负号，化简后结果是+5.
②当-5前面有2019个负号，化简后结果是+5.
规律：一个数的前面有偶数个负号，化简结果是这个数本身；一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数.
17. A 18. D 19. C 21. A 21. C 22. 哈尔滨
24. - 1 - 2,-1 - 4,-3
25. 解:(1)因为-(-2)=2,)所以-(-2)>-1.
(2)因为 所以
(3)-(-7)=7,|-3|=3,因为7>3,所以-(-7)>1-3|.
26. 解：各数表示在数轴上如图所示：
27. 解:(1)如图所示:
(2)由数轴，可知a< -b<0(3)|a|>a,|b|=b,故答案为:>,=.