沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册 第二章 整式及其加减 基础复习（含答案）

第二章基础复习
知识点 1代数式
1. 用字母表示数时要书写规范，在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.
2. 求代数式的值时，已知字母的值可“直接代入”；不能求出未知数的值时，可考虑“整体代入”的思想.
3. 单项式的次数是所有字母的指数和，单项式是一个单独字母时，它的次数是1.
1. 多项式 的次数及一次项的系数分别是 ( )
A.3,2 B.3,-2 C.2,-2 D.4,-2
2. 某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是 ( )
3. 一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为a，则这个两位数可以表示为 ( )
A.(9-a)+a B.(9-a)a C.10a+(9-a) D.10(9-a)+a
4. 用代数式表示“x的两倍与y的和”，结果是 ( )
C.2x-y D.2x+y
5. 已知x-3y=3,那么代数式3-2x+6y的值是 ( )
A. -3 B.0 C.6 D.9
6. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，当输入x=7时，输出的值为 ( )
A.28 B.42 C.52 D.100
7. 已知单项式 的次数是7，则2m-17的值是 ( )
A.8 B. -8 C.9 D. -9
8. 同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是 且最高次项的系数是2的一个4次二项式请你写出满足以上条件的所有整式 .
9. 如果( 是关于x，y的五次四项式，则n= .
10. 礼堂第一排有m个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排的座位数是 .
11. 如图，每一个图中有若干个大小不同的正方形，第1 幅图中有1个正方形，第2幅图中有3个正方形，第3幅图中有5个正方形，如果那么第n幅图中有 个正方形.
12. 如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，试求：
(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积.(阴影部分)
(2)当a=3,b=2时, 时，求剩余部分的面积.
13. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只(
(1)若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元.(用含x的代数式表示)
(2)若 ，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适
(3)当. ，能否找到一种更为省钱的方案，如果能写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由.
14. 观察下列单项式： 回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的规律是什么
(2)这组单项式的次数的规律是什么
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么
(4)请你根据猜想,写出第2017,2018个单项式.
知识点 2 整式加减
1. 判断两项是否为同类项，应抓住两点：①含有相同的字母；②相同字母的指数相同.
2. 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项符号都要变.
15. 下列单项式中，与a b是同类项的是 ( )
A. ab B.2ab C.3a b
16. 下列等式一定成立的有 ( )
①--a+b=-(a-b),②-a+b=-(b+a),③2-3x=-(3x-2),④30-x=5(6-x).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17. 若单项式 与πab 是是同类项，则m-2n的值为 ( )
A. -4 B. -2 C.2 D.4
18. 下列去括号的结果中，正确的是 ( )
C. -(a-c)+(b+d)=-a+b-c+d
19. 已知 与 则3A-B为 ( )
20. 已知关于x的多项式 的取值不含x 项，那么a的值是
( )
A. -3 B.3 C. -2 D.2
21. 化简:
(4)2(2a-7b)-3(2b-5a).
22. 先化简，再求值： 其中
23. 数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式( 在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a，b的值，老师说答案.当刘阳刚说出a，b的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案. 同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”.你能说出其中的道理吗
24. 根据题意列式，并计算出结果.
(1)求整式 与 的差，其中x的相反数是2.
(2)求多项式8a-7b的 与4a-5b的2倍的差，其中
25. 一辆公交车上原来有( )人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客( 人.
(1)上车的乘客有多少人
(2)当 时，上车的乘客有多少人
第二章基础复习
1. B 2. D 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D
或 或 9. - 2
10. m+(n-1) 11. 2n-1
12. 解：(1)纸片剩余部分的面积是：
时，剩余部分的面积是：
13. 解:(1)方案一:30×2000+200(x-30)=200x+54000,方案二:30×2000×0.95+200×0.95x=190x+57000,故答案为:200x+54000;190x+57 000.
(2)当x=40时,方案一:200x+54 000 =8 000 +54 000 =62 000(元),
方案二:190x+57000=7600+57000=64 600(元),因为62 000<64 600,所以方案一更合适.
(3)按方案一购买30套茶具和30 只茶碗,需要2000×30=60 000(元),
按方案二购买剩余10 只茶碗，需要10×200×0.95=1900(元),所以,共计60000+1 900 =61 900(元).
14. 解：(1)这组单项式的系数的符号规律是( -1)"，系数的绝对值规律是2n-1.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.
(3)第n个单项式是(
(4)第2017个单项式是 第2018个单项式是
15. C 16. B 17. A 18. B 19. C 20. D
21. 解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式=4a-14b-6b+15a=19a-20b.
22. 解:原式 当 时，原式
23. 解:原式 由多项式化简可知，多项式的值跟a和b取值无关，所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是3.
24. 解:
当x=-2时,
因为|a+1|+(b-2)=0,
所以a=-1,b=2.
所以
25. 解: 10a-6b-3a+3b=7a-3b.
答:上车的乘客有(7a-3b)人.
(2)当a=3,b=2时,原式=7a-3b=7×3-3×2=15(人).答：上车的乘客有15人.