沪科版数学2024-2025学年数学七年级上册第二章 整式及其加减 综合测试卷（含答案）

第二章综合测试卷
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 代数式:①a; ②πr ; ③x +1; ④-3a b; ⑤.其中整式的个数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 多项式 最高次项的系数是 ( )
A.2
3. 当x=2时,代数式 的值为6，那么当x=-2时，这个代数式的值是 ( )
A.1 B. -4 C.6 D. -5
4. 下列各式，运算正确的是 ( )
A.5a-3a=2 B.2a+3b=5ab
5. 元旦是公历新一年的第一天. “元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”.中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元(x>200)，则购买该商品实际付款的金额是 元. ( )
A.80%x-20 B.80%(x-20) C.20%-20 D.20%(x-20)
6. 设 那么M与N的大小关系是 ( )
A. M>N B. M=N C. M7. 如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为 ( )
A.4x
B.12x
C.8x
D.16x
8. 已知的值为6，则代数式 ( )
A.5 B.6 C.7 D.
9. 若整式 经过化简后结果等于4，则mn的值为 ( )
A. -8 B.8 C. -9 D.9
10. 在2019年世界杯上，中国女排最终以11 战全胜积32分的成绩成功卫冕. 比赛的积分规则为：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分、负队积1分.某队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则该队的积分可表示为 ( )
A.3a+2b+c B.3a+2b C.3a+3b+c
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 把多项式 按x的升幂排列为 .
12. 若 是关于x的三次二项式，则
13. 如果关于a，b的代数式 与 是同类项，那么等于
14. 已知 那么代数式9((a+2b)-2(2a-b)的值是 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 先化简，再求值：
其中x=-1,y=2.
其中
16. 如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖，在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸.
(1)铺地砖的面积为多少平方米
(2)已知房屋的高度为3米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(门窗所占面积忽略不计) (用代数式表示)
(3)若 ，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明购买地砖和壁纸共要花费多少钱 (各种小的损耗不计)
四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
17. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图：
(1)求所捂的二次三项式.
(2)若x=2，求所捂二次三项式的值.
18. 有这样一道题：“计算 的值，其中x=甲同学把 错抄成了 但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明为什么
五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19. 阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式 的值是多少 ”我们可以这样来解：
原式：.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
已知3a-7b=-3,求代数式: 的值.
20. 化简并求值：已知 小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果
(1)计算 B 的表达式.
(2)小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗 请说明理由.
(3)若 求正确结果的代数式的值.
六、(本题满分12分)
21. (5分)一个四边形的周长等于28 cm，已知第一条边等于 a cm，第二条边比第一条边长3cm，第三条边比第二条边的 短1cm，试用a表示第四条边的长.
七、(本题满分12分)
22. (10分)(1)当 时，分别求代数式 与 的值.
(2)当 时，分别求代数式 与 的值.
(3)从(1)(2)中你发现了什么规律 利用你的发现，求当 时代数式 的值.
八、(本题满分14分)
23.【阅读材料】
我们知道， ，类似地，我们把)看成一个整体，则 “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
【尝试应用】
(1)把( 看成一个整体，合并 的结果是 .
(2)已知 求 的值.
【拓展探索】
(3)已知 求 的值.
第二章综合测试卷
1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B 9. D 10. A
(或
12. 3 1 13. - 1 14. - 1
15. 解:(1)原式
当x=-1,y=2时,原式
(2)原式
当 时，原式
16. 解:(1)卫生间面积=y(4x-x-2x)= xy,厨房面积=x(4y-2y) =2xy,客厅面积:2x·4y=8xy,所以铺地砖的面积= xy+2xy+8xy=11xy.
(2)卧室的壁纸=2(2y+4x-2x)×3=(12x+12y)平方米，客厅的壁纸=2(2x+4y)×3=(12x+24y)平方米,所以共需要壁纸为12x+12y+12x+24y=(24x+36y)平方米.
(3)当x=4,y=5时,地砖需要花费:90×11×4×5=19800(元),壁纸需要花费:(24×4+36×5)×15=4140(元),所以小明共花费 19 800+4 140=23 940(元).
17. 解:
(2)当x=2时,原式
18. 解:原式
因为此题的化简结果与x的值无关，所以甲同学把“x = 错抄成了 结果也是正确的.
19. 解:当3a-7b=-3时,
原式=4a+2b-2-20b+5a-3b=9a-21b-2=3(3a-7b)-2=3×(-3)-2=-9-2= -11.
20. 解:(1)因为2A+B=C,
所 +2abc.
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关.
(3)将 代入(2)中的代数式，得
21. 解: -
答：第四条边长为
22. 解:(1)当a=3,b=2时,
(2)当a=-3,b=1时,
(3)从(1)(2)中可以发现:
当 时代数式
23. 解: - 故答案为：
(2)因为 所以原式 = - 9.
(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=(a-2b)+(2b-c)+(2b-c)+(c-d)=3+( - 5)+10=8.